高一人教版必修一-數(shù)學(xué)函數(shù)定義域、值域、解析式題型
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高一人教版必修一-數(shù)學(xué)函數(shù)定義域、值域、解析式題型
高一函數(shù)定義域、值域、解析式題型一、 具體函數(shù)的定義域問題1 求下列函數(shù)的定義域(1) ; (2)(2) (3)若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D) 二、 抽象函數(shù)的定義問題(一) 已知函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域2. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?,求函?shù)的定義域。 (二) 已知函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域3. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域。(三) 已知函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域4. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域。5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,且函?shù)的定義域存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍。三、 求函數(shù)解析式的方法(一) 配湊法5 .已知,求的解析式。(二) 換元法6.已知,求的解析式。(三) 特殊值法7 .已知對一切,關(guān)系式且,求。待定系數(shù)法8.已知是二次函數(shù),且,求。(四) 轉(zhuǎn)化法9. 設(shè)是定義在上的函數(shù),對一切,均有,當(dāng)時(shí),求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式。(五) 消去法11.已知函數(shù)滿足,求 (六) 分段求解法12. 已知函數(shù),求的解析式四、 求函數(shù)值域的方法(一)配方法 13. 求二次函數(shù)的值域。(2) 圖象法(數(shù)形結(jié)合法) 14. 求的值域。 (三)分離常數(shù)法15.求定義域在區(qū)間上的函數(shù)的值域。(四)換元法16.求函數(shù)的值域。(五)判別式法17. 求函數(shù)的值域。18.已知函數(shù)的最大值為4,最小值為 1 ,則= ,= 練習(xí):1.求下列函數(shù)的值域:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (19) (10)2. 定義在R上的函數(shù)的值域?yàn)?,b,則的值域?yàn)锳.,b B.+1,b+1 C.1,b1 D.無法確定3. 定義在R上的函數(shù)滿足關(guān)系式:,則 的值等于_4.函數(shù)(其中),是的小數(shù)點(diǎn)后的第位數(shù)字,則 5.函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件,若則_6.已知函數(shù)的值域?yàn)?,3,求的值。7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)椋?) 求滿足條件的所以定義域;(2) 求滿足條件的所以函數(shù)。8. 已知映射,其中,若,則滿足條件的集合共有多少個?9.設(shè)函數(shù)滿足,。若,則的“不東點(diǎn)”,試求的不動點(diǎn)。,并求其定義域。10.(1)若函數(shù)的定義域和值域均為,求實(shí)數(shù) 的值.(2)在區(qū)間上最小值為,求的表達(dá)式.