計(jì)算題規(guī)范練(四)15(2019·江西南昌市二模)用兩只玩具小車A、B做模擬碰撞實(shí)驗(yàn)，玩具小車A、B質(zhì)量分別為m11kg和m23kg，把兩車放置在相距s8m的水平面上現(xiàn)讓小車A在水平恒力作用下向著小車B運(yùn)動(dòng)，恒力作用t1s時(shí)間后撤去，小車A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)與小車B發(fā)生碰撞，碰撞后兩車粘在一起，滑行d0.25m停下已知兩車運(yùn)動(dòng)所受的阻力均為重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2.求：(1)兩個(gè)小車碰撞后的速度大??；(2)小車A受到的恒力F的大小答案(1)1m/s(2)8N解析(1)兩小車碰撞后的滑行過程中，由動(dòng)能定理有k(m1m2)gd0(m1m2)v32解得v31m/s(2)兩車碰撞過程中，取碰撞前A車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有m1v2(m1m2)v3解得v24m/s恒力作用過程，由動(dòng)量定理有Ftkm1gtm1v1此過程位移x1tF撤去后至兩小車相碰前的過程，由動(dòng)能定理有km1gx2m1v22m1v12x1x2s解得F8N.16(2019·山東聊城市二模)如圖1所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌寬度為L，下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于方向垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中輕繩一端跨過光滑定滑輪，懸吊質(zhì)量為m的小物塊，另一端平行于導(dǎo)軌系在質(zhì)量為m的金屬棒的中點(diǎn)，現(xiàn)將金屬棒從PQ位置由靜止釋放，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且電阻均忽略不計(jì)，重力加速度為g.圖1(1)求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；(2)若金屬棒速度為v0且距離導(dǎo)軌底端x時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t發(fā)生變化，使回路中無電流，請(qǐng)推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式答案(1)(2)B解析(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊：FTmg對(duì)金屬棒有：F安mgsin30°FT又：F安B0IL由歐姆定律：I聯(lián)立解得：v(2)當(dāng)回路中沒有電流時(shí)，金屬棒不受安培力對(duì)金屬棒：FTmgsin30°ma對(duì)物塊：mgFTma回路中無電流，回路中的磁通量不變，則：B0LxBL(xv0tat2)聯(lián)立解得：B.17(2019·廣西桂林市聯(lián)考)如圖2所示，有一平面直角坐標(biāo)系xOy，其中x軸的正方向?yàn)樗较蛴?，y軸的正方向?yàn)樨Q直向上在x>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x<0的空間中，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E1N/C.一質(zhì)量m10 g、電荷量q0.1 C的帶負(fù)電的小球在點(diǎn)P(10 cm,0)處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g10 m/s2.求：圖2(1)小球第一次到達(dá)y軸時(shí)的速度大??；(2)小球第二次到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)答案(1)2m/s(2)(0，90cm)解析(1)小球在P點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力分析可知：受電場(chǎng)力水平向左，大小為：FEqE0.1N受重力豎直向下，大小為：mg0.1N所以小球受到的合力斜向左下方，與x軸負(fù)方向的夾角為45°，大小為：FN由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，小球在x>0的空間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a10m/s2設(shè)小球第一次到達(dá)y軸上的點(diǎn)為A，則v2alPA，其中l(wèi)PAxP解得：v12m/s.(2)設(shè)小球第二次到達(dá)y軸上的點(diǎn)為B，小球在x<0的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)受合力的大小為F、方向斜向右下方，與y軸負(fù)方向的夾角為45°，所以小球第一次在x<0的空間內(nèi)以大小也為a的加速度做類平拋運(yùn)動(dòng)，小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，在合力的方向和與合力垂直的方向運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，則有v1tat2解得：tslv1tmllAB解得：lAB80cm由幾何關(guān)系可知lOA10cm所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，90cm)4