章末檢測(cè)一、選擇題1.一質(zhì)量為m的鐵錘,以速度v豎直打在木樁上,經(jīng)過t時(shí)間停止,則在打擊時(shí)間內(nèi),鐵錘對(duì)木樁的平均沖力的大小是()A.mgtB.mvtC.mvt+mgD.mvt-mg答案C取向上為正方向,對(duì)鐵錘分析,根據(jù)沖量的定義以及動(dòng)量定理可得(F-mg)t=0-m(-v),解得F=mvt+mg,由牛頓第三定律可知選項(xiàng)C正確。2.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來,放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上,在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮,如圖所示,當(dāng)撤去外力后,下列說法中正確的是()a尚未離開墻壁時(shí),a、b系統(tǒng)的動(dòng)量守恒a尚未離開墻壁時(shí),a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒a離開墻壁后,a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒a離開墻壁后,a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒A.B.C.D.答案D以a、b為系統(tǒng),撤去外力后,b向右運(yùn)動(dòng),在a尚未離開墻壁時(shí),系統(tǒng)受到墻壁的彈力FN,因此,該過程a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,當(dāng)a離開墻壁后,a、b系統(tǒng)水平方向不受外力,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3.某同學(xué)質(zhì)量為60kg,在訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩慢駛來的小船上,小船的質(zhì)量是140kg,原來的速度大小是0.5m/s,該同學(xué)上船后又跑了幾步,最終停在船上,則()A.人和小船最終靜止在水面上B.該過程人的動(dòng)量變化量的大小為105kg·m/sC.船最終速度的大小為0.95m/sD.船的動(dòng)量變化量的大小為70kg·m/s答案B人與船組成的系統(tǒng),在水平方向動(dòng)量守恒,選取人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?得m1v1-m2v2=(m1+m2)v,解得v=0.25m/s,與人的速度方向相同,故A、C錯(cuò)誤;該過程人的動(dòng)量變化量p1=m1v-m1v1=-105kg·m/s,故B正確;船的動(dòng)量變化量p2=m2v-(-m2v2)=105kg·m/s,故D錯(cuò)誤。4.在空中相同高度處以相同的速率分別拋出質(zhì)量相同的三個(gè)小球,一個(gè)豎直上拋,一個(gè)豎直下拋,一個(gè)平拋,若不計(jì)空氣阻力,三個(gè)小球從拋出到落地的過程中()A.三個(gè)小球動(dòng)量的變化量相同B.下拋球和平拋球動(dòng)量的變化量相同C.上拋球動(dòng)量變化量最大D.三球落地時(shí)的動(dòng)量相同答案C三個(gè)小球以相同的速率拋出,可知豎直上拋運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),根據(jù)動(dòng)量定理知,mgt=p,可得上拋球動(dòng)量變化量最大,下拋球動(dòng)量變化量最小,故C正確,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理知,mgh=12mv2-12mv02,可知三球落地時(shí)速度的大小相等,由于平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)的速度方向不同,則動(dòng)量不同,故D錯(cuò)誤。5.如圖所示,在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=4kg,速率分別為vA=5m/s、vB=2m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),下述正確的是()A.它們碰撞前的總動(dòng)量是18kg·m/s,方向水平向右B.它們碰撞后的總動(dòng)量是18kg·m/s,方向水平向左C.它們碰撞前的總動(dòng)量是2kg·m/s,方向水平向右D.它們碰撞后的總動(dòng)量是2kg·m/s,方向水平向左答案C根據(jù)題述,它們碰撞前的總動(dòng)量是mAvA-mBvB=2kg·m/s,方向水平向右,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,它們碰撞后的總動(dòng)量是2kg·m/s,方向水平向右,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。6.(多選)如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)AB和C都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí),C被釋放,使C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是()A.彈簧伸長(zhǎng)過程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)B.C與B碰前,C與AB的速率之比為MmC.C與油泥粘在一起后,AB立即停止運(yùn)動(dòng)D.C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)答案BC小車AB與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,C向右運(yùn)動(dòng)時(shí),AB應(yīng)向左運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;設(shè)碰前C的速率為v1,AB的速率為v2,則0=mv1-Mv2,得v1v2=Mm,故B正確;設(shè)C與油泥粘在一起后,AB、C的共同速度為v共,則0=(M+m)v共,得v共=0,故C正確,D錯(cuò)誤。7.如圖甲所示,長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的表面。由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,則下列說法正確的是()甲乙A.木板獲得的動(dòng)能為2JB.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4JC.木板A的最小長(zhǎng)度為2mD.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1答案D從題圖乙可以看出,B做勻減速運(yùn)動(dòng),A做勻加速運(yùn)動(dòng),最后的共同速度為1m/s,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,mv0=(m+M)v,求得M=2kg,木板獲得的動(dòng)能為1J,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2J,木板的最小長(zhǎng)度為兩者在1s內(nèi)的位移差即1m,B運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2,動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。二、非選擇題8.某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡,再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次,O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零刻線與O點(diǎn)對(duì)齊。甲乙(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm。 (2)在以下選項(xiàng)中,哪些是本實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量?答(填選項(xiàng)號(hào))。 A.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)B.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度C.測(cè)量R點(diǎn)相對(duì)于水平地面的高度D.A球與B球碰撞后,測(cè)量A球落點(diǎn)位置M到O點(diǎn)的距離與B球落點(diǎn)N到O點(diǎn)的距離E.水平槽上未放B球時(shí),測(cè)量A球落點(diǎn)位置P到O點(diǎn)的距離F.測(cè)量A球或B球的直徑答案(1)84.7(2)ADE解析(1)用一個(gè)最小的圓圈包圍10個(gè)點(diǎn)痕,圓心所對(duì)應(yīng)的刻度是84.7cm(84.584.9cm)。(2)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理表達(dá)式mA·OP=mA·OM+mB·ON,可知答案為A、D、E。9.如圖所示,在光滑水平面上有A、B、C、D四個(gè)滑塊,A、C、D滑塊的質(zhì)量為mA=mC=mD=1kg,B滑塊的質(zhì)量mB=4kg(各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)),A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧,兩端分別連接B和C。現(xiàn)點(diǎn)燃火藥(此時(shí)間極短且不會(huì)影響各滑塊的質(zhì)量和各表面的光滑程度),此后,發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起以4m/s的速度運(yùn)動(dòng),火藥爆炸完瞬間A的速度為vA;滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中,彈簧的形變量始終未超出彈性限度,則當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí),求滑塊C的速度大小。答案1.6m/s解析火藥爆炸完畢后,由動(dòng)量守恒定律有mAvA=(mA+mD)v1火藥爆炸過程,對(duì)A和B系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律,設(shè)B獲得的速度為vB,有-mAvA+mBvB=0B與C相互作用,當(dāng)兩者共速為v'時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大,由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有mBvB=(mB+mC)v'解得v'=1.6m/s10.如圖所示,質(zhì)量分別為M1=0.99kg和M2=1kg的木塊A、B靜置在光滑水平地面上,兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧,一顆質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=100m/s的速度打入木塊A中,求:(1)當(dāng)子彈在木塊A中相對(duì)靜止的瞬間,木塊A速度的大小;(2)彈簧被壓縮到最短瞬間木塊B的速度大小;(3)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能。答案(1)1m/s(2)0.5m/s(3)0.25J解析(1)子彈打入木塊A的瞬間,內(nèi)力遠(yuǎn)大于彈簧對(duì)A的作用力,子彈和木塊A系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0=(m+M1)v1v1=mv0m+M1=0.01×1000.01+0.99m/s=1m/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過程中,子彈和兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上沒有受到其他外力作用,三物及彈簧系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則:(M1+m)v1=(M2+M1+m)v2代入數(shù)據(jù)解得v2=0.5m/s(3)彈簧被壓縮到最短時(shí)彈簧有最大的彈性勢(shì)能,子彈進(jìn)入木塊并相對(duì)木塊靜止后將彈簧壓縮到最短過程中機(jī)械能守恒(整個(gè)過程機(jī)械能并不守恒,子彈射入木塊過程中有機(jī)械能的損失)。設(shè)彈簧最大彈性勢(shì)能為EpEp=12(M1+m)v12-12(M1+M2+m)v22代入數(shù)據(jù)解得Ep=0.25J11.如圖,長(zhǎng)度x=5m的粗糙水平面PQ的左端固定一豎直擋板,右端Q處與水平傳送帶平滑連接,傳送帶以一定速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),其上表面QM間距離為L(zhǎng)=4m,MN無限長(zhǎng),M端與傳送帶平滑連接。物塊A和B可視為質(zhì)點(diǎn),A的質(zhì)量m=1.5kg,B的質(zhì)量M=5.5kg。開始A靜止在P處,B靜止在Q處,現(xiàn)給A一個(gè)向右的初速度v0=8m/s,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞,設(shè)A、B與傳送帶和水平面PQ、MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.15,A與擋板的碰撞也無機(jī)械能損失。取重力加速度g=10m/s2,求:(1)A、B碰撞后瞬間的速度大小;(2)若傳送帶的速率為v=4m/s,試判斷A、B能否再次相遇,若能相遇,求出相遇的位置;若不能相遇,求它們最終相距多遠(yuǎn)。答案(1)4m/s3m/s(2)不能相遇53m解析(1)設(shè)A與B碰撞前的速度為vA,由P到Q過程,由動(dòng)能定理得-mgx=12mvA2-12mv02A與B碰撞前后動(dòng)量守恒,有mvA=mvA'+MvB'由能量守恒定律得12mvA2=12mvA'2+12MvB'2聯(lián)立式得vA'=-4m/s,vB'=3m/s碰后A、B的速度大小分別為4m/s、3m/s(2)設(shè)A碰撞后運(yùn)動(dòng)的路程為sA,由動(dòng)能定理得-mgsA=0-12mvA'2解得sA=163m所以A與擋板碰撞后再運(yùn)動(dòng)sA'=sA-x=13m設(shè)B碰撞后向右運(yùn)動(dòng)的距離為sB,則-MgsB=0-12MvB'2解得sB=3m<L故物塊B碰后不能滑上MN,當(dāng)速度減為0后,B將在傳送帶的作用下反向加速運(yùn)動(dòng),B再次到達(dá)Q處時(shí)的速度大小為3m/s在水平面PQ上,B再運(yùn)動(dòng)sB'=sB=3m停止,sB'+sA'<5m,所以A、B不能再次相遇A、B最終的距離sAB=x-sA'-sB'=53m8