第2講磁場對運(yùn)動電荷的作用基礎(chǔ)鞏固練1(2015·新課標(biāo)全國·14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小解析：由于速度方向與磁場方向垂直，粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動，即qvB，軌道半徑r，從較強(qiáng)磁場進(jìn)入較弱磁場后，速度大小不變，軌道半徑r變大，根據(jù)角速度可知角速度變小，選項D正確。答案：D2.(2015·海南單科·1)如圖所示，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()A向上B向下C向左D向右解析：條形磁鐵的磁感線在a點垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運(yùn)動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確。答案：A3.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會()A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)解析：由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直紙面向里，而陰極射線電子運(yùn)動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確。答案：B4.(2016·全國甲卷·18)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運(yùn)動方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()A.BC.D解析：如圖所示，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓弧M所對應(yīng)的圓心角由幾何知識知為30°，則·，即，選項A正確。答案：A5.如圖所示，截面為正方形的空腔abcd中有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上的電子都被腔壁吸收，則()A由小孔c和小孔d射出的電子的速率之比為12B由小孔c和小孔d射出的電子的速率之比為21C由小孔c和d射出的電子在磁場中運(yùn)動的時間之比為21D由小孔c和d射出的電子在磁場中運(yùn)動的時間之比為41解析：設(shè)正方形空腔abcd的邊長為L，根據(jù)r，可知L，則21，故選項A錯誤，選項B正確；根據(jù)T，可知tc，td，12，故選項C、D錯誤。答案：B6.(2018·太原聯(lián)考)如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則 ()A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大C從P射出的粒子，在磁場中運(yùn)動的時間長D從Q射出的粒子，在磁場中運(yùn)動的時間長解析：據(jù)題意，由題圖可知從P點射出的粒子運(yùn)動半徑較小，據(jù)v可知，該粒子速度較小，故選項A錯誤，B正確；據(jù)T可知，由于比荷相同，則兩種粒子在該磁場中運(yùn)動周期相同，由于它們在磁場中運(yùn)動軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角相等，據(jù)，則在磁場中的運(yùn)動時間相同，選項C、D錯誤。答案：B7.(多選)如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個電子(質(zhì)量為m，電荷量為q)從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直。電子在磁場中運(yùn)動一段時間后，從x軸上的P點射出磁場。則()A電子在磁場中運(yùn)動的時間為B電子在磁場中運(yùn)動的時間為CO、P兩點間的距離為DO、P兩點間的距離為解析：畫出電子的運(yùn)動軌跡如圖所示，O1AOP，電子在磁場中的運(yùn)動時間tT×，A正確，B錯誤；設(shè)電子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，根據(jù)qvB得R，在直角三角形OO1A中，由幾何關(guān)系得Rsin 45°，解得OP2Rsin 45°，C正確，D錯誤。答案：AC8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m5.0×108 kg、電荷量為q1.0×106 C的帶電粒子，從靜止開始經(jīng)U010 V的電壓加速后，從P點沿圖示方向進(jìn)入磁場。已知OP30 cm，粒子重力不計，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)帶電粒子到達(dá)P點時速度v的大小。(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T，粒子從x軸上的Q點離開磁場，求OQ的距離。(3)若粒子不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件。解析：(1)對帶電粒子的加速過程，由動能定理得qU0mv2代入數(shù)據(jù)得v20 m/s(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，有qvB得R代入數(shù)據(jù)得R0.50 m而0.50 m故圓心一定在x軸上，軌跡如圖甲所示。由幾何關(guān)系可知：OQRRsin 53°故OQ0.90 m(3)帶電粒子不從x軸射出(如圖乙)，由幾何關(guān)系得OPRRcos 53°R由并代入數(shù)據(jù)得B T5.33 T答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B5.33 T能力提升練9如圖所示是電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖。初速度不計的電子經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入有限邊界的勻強(qiáng)磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上。如果發(fā)現(xiàn)電視畫面幅度與正常的相比偏小，則引起這種現(xiàn)象的可能原因是()A電子槍發(fā)射能力減弱，電子數(shù)減少B加速電場的電壓過低，電子速率偏小C偏轉(zhuǎn)線圈局部短路，線圈匝數(shù)減少D偏轉(zhuǎn)線圈中電流過大，偏轉(zhuǎn)磁場增強(qiáng)解析：電視畫面幅度比正常的偏小，是由于電子束的偏轉(zhuǎn)角減小，即軌道半徑增大。而電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時的半徑r，電子槍發(fā)射能力減弱，即發(fā)射的電子數(shù)減少，而運(yùn)動的電子速率及磁場不變，因此不會影響電視畫面幅度的大小，故A錯誤；當(dāng)加速電場電壓過低，則電子速率偏小，導(dǎo)致電子運(yùn)動半徑減小，從而使偏轉(zhuǎn)角度增大，導(dǎo)致畫面幅度與正常的相比偏大，故B錯誤；當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈局部短路，線圈匝數(shù)減少時，導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)磁場減弱，從而使電子運(yùn)動半徑增大，電于束的偏轉(zhuǎn)角減小，則畫面幅度與正常的相比偏小，故C正確；當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈中電流過大，偏轉(zhuǎn)磁場增強(qiáng)時，導(dǎo)致電子運(yùn)動半徑變小，所以畫面幅度與正常的相比偏大，故D錯誤。答案：C10(多選)(2018·河北省石家莊第二中學(xué)高三聯(lián)考)如圖所示，S處有一粒子源，可向紙面內(nèi)任意方向不斷地均勻發(fā)射質(zhì)量為m6.4×1027 kg，帶電荷量q3.2×1019 C，速度大小v1.0×106 m/s的帶電粒子，有一垂直紙面的感光板，其在紙面內(nèi)的長度為0.4 m，中點O與S連線垂直板，OS距離為0.2 m，板下表面和上表面被粒子擊中會把粒子吸收，整個平面充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.1 T，不考慮粒子間的相互作用，則()A粒子打板前均順時針做勻速圓周運(yùn)動B所有粒子都可以打到板上C所有打中板的粒子中的最長運(yùn)動時間為D穩(wěn)定后某時刻，擊中上、下板面粒子之比為11解析：根據(jù)左手定則可判斷出帶電粒子打板前均順時針做勻速圓周運(yùn)動，選項A正確；由洛倫茲力提供向心力qvBm，解得r0.2 m，剛好等于OS距離0.2 m，由答圖可知向左發(fā)射的粒子打不到板上，選項B錯誤；如圖所示，向右上發(fā)射的粒子能打到板上且運(yùn)動時間大于×，選項C錯誤；由圖可知偏左方向射出的粒子打不到板上，偏右方向射出的粒子打在板上，穩(wěn)定后某時刻，擊中上、下板面粒子之比為11，選項D正確。答案：AD11(2017·全國卷·24)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場。在x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求：(不計重力)(1)粒子運(yùn)動的時間；(2)粒子與O點間的距離。解析：(1)在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子做圓周運(yùn)動，設(shè)在x0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x0區(qū)域，圓周半徑為R2，由洛倫茲力公式及牛頓定律得qB0v0mqB0v0m粒子速度方向轉(zhuǎn)過180°時，所需時間t1為t1粒子再轉(zhuǎn)過180°時，所需時間t2為t2聯(lián)立式得，所求時間為t0t1t2(1)(2)由幾何關(guān)系及式得，所求距離為d02(R1R2)(1)答案：(1)(1)(2)(1)9