實驗10探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系（必考）考綱解讀（1）探究導體的電阻與導體的長度、橫截面積、材料之間的定量關(guān)系。（2）掌握控制變量法在物理實驗中的應(yīng)用。（3）掌握螺旋測微器及游標卡尺的原理及讀數(shù)方法。（4）掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。（5）會用伏安法測電阻，并能測定金屬的電阻率。一、螺旋測微器1.構(gòu)造：如圖所示是常用的螺旋測微器。它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋鈕D、微調(diào)旋鈕D和可動刻度E、測微螺桿F連在一起，通過精密螺紋套在B上。2.原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01 mm。即螺旋測微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。3.讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值（mm）固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）可動刻度數(shù)（估讀一位）×0.01（mm）。溫馨提示螺旋測微器需要估讀最后一位數(shù)字為估計數(shù)字，讀數(shù)和記數(shù)時估計位為有效數(shù)字的最后一位。例如如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm。二、探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系1.實驗器材電源，開關(guān)，滑動變阻器，電壓表，刻度尺，四段不同的金屬導體a、b、c、d（a、b、c為鎳鉻合金絲，d為康銅絲；a、b長度不同，橫截面積相同；c橫截面積與a不同，長度相同；d的橫截面積與長度都與a相同）。2.實驗步驟（1）測量各段金屬絲的橫截面積。（2）請按照如圖所示的電路圖連接好電路，并將滑動變阻器調(diào)到阻值最大處。（3）測量金屬絲接入電路的有效長度。（4）閉合開關(guān)，用電壓表分別測量a、b、c、d四段金屬絲兩端的電壓，從而知道它們的電阻比。（5）比較a、b的電阻之比與它們的長度之比；比較a、c的電阻之比與它們的橫截面積之比；比較a、d的電阻是否相等。（6）改變滑動變阻器滑片的位置，獲得多組實驗數(shù)據(jù)。（7）總結(jié)得出導體的電阻與它的長度、橫截面積、材料這三個因素的關(guān)系。注意事項（1）通電時間不宜太長，電流要小。（2）開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的阻值要取最大值。（3）注意電表的正、負接線柱接線是否正確，量程要適當。（4）導線長度測量要注意測導線接入電路的有效長度。三、探究導體電阻與材料的關(guān)系注意事項1.先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。2.電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。3.電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。誤差分析考點一螺旋測微器、游標卡尺的讀數(shù)1.完成下列讀數(shù)A.mmB.mmC.mmD.mm。答案a.0.482（0.4810.483）b.0.532（0.5310.533）c.4.078（4.0764.078）d.5.666（5.6655.667）2.使用螺旋測微器測量兩個金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則甲、乙金屬絲的直徑分別為mm，mm。解析對圖甲：甲固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米的從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm15.0×0.01 mm2.150 mm。對圖乙：乙金屬絲的直徑為4.6×0.01 mm0.046 mm。答案2.1500.046（0.0450.047）考點二探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系1.如圖所示為“探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”的電路。a、b、c、d是不同的金屬導體，b、c、d與a相比，分別只有一個因素不同：b與a長度不同，c與a橫截面積不同，d與a材料不同，各導體兩端的理想電壓表的示數(shù)分別用Ua、Ub、Uc、Ud表示。下列說法錯誤的是（）A.開關(guān)閉合前，需移動滑片使滑動變阻器的阻值最大B.研究電阻與長度的關(guān)系時，需分別測量a、b兩條導體兩端的電壓值C.如果UaUc，說明導體c的橫截面積大于導體a的橫截面積D.如果UaUd，說明導體d材料的電阻率大于導體a材料的電阻率答案C2.“探究導體電阻與導體長度、橫截面積、材料的關(guān)系”的實驗電路如圖所示，a、b、c、d是四種不同的金屬絲?，F(xiàn)有四根鎳鉻合金絲和兩根康銅合金絲，其規(guī)格如下表所示。編號材料長度/m橫截面/mm2A鎳鉻合金0.80.8B鎳鉻合金0.50.5C鎳鉻合金0.30.5D鎳鉻合金0.31.0E康銅合金0.30.5F康銅合金0.80.8（1）電路中四種金屬絲應(yīng)分別選用上表中的（用編號表示）。（2）某學生對實驗數(shù)據(jù)分析歸納出：電路圖中四種金屬絲的電阻R與長度L、橫截面積S的關(guān)系可用比例式R來表示。你認為是否正確，為什么？_（3）在交流合作時，有位同學提出用如下圖所示的電路，只要將圖中P端分別和1、2、3、4相接，讀出電流，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，也能探究出導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系，請你對其作出評價。解析（1）本實驗采用的是控制變量法，分別選用導體材料相同、橫截面積相同時，導體的長度不同，B、C符合要求；選用導體材料相同、長度相同時，導體的橫截面積不同，C、D符合要求；選用導體橫截面積相同、長度相同時，導體的材料不同，C、E符合要求。故選B、C、D、E。（2）不正確，因為它們的材料不完全相同（3）不能探究出。實驗過程中無法保證每次金屬絲兩端的電壓相等答案（1）BCDE（2）見解析（3）見解析考點三伏安法測電阻（或電阻率）儀器選擇的基本思路（1）優(yōu)先考慮安全因素：各電表的實際讀數(shù)不能超過其量程，電阻類元件中的實際電流（或電壓）不能超過其允許的最大電流（或電壓）。（2）考慮讀數(shù)誤差因素：一般要求各電表的實際讀數(shù)不小于其量程的，以減小讀數(shù)誤差。（3）儀器選擇的一般步驟首先選擇唯一性的器材；粗畫電路圖（暫不接電流表和電壓表）；估算回路中電流和電壓的最大值，在電表的指針有較大幅度的偏轉(zhuǎn)但不超過其量程的情況下，結(jié)合已知器材的規(guī)格，確定實驗電路和實驗器材。1.某同學在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑（刻度位置如圖所示），用伏安法測出金屬絲的電阻（阻值大約為5 ），然后計算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材：A.直流電源（輸出電壓為3 V）B.電流表 A（量程00.6 A，內(nèi)阻約0.125 ）C.電壓表 V（量程03 V，內(nèi)阻3 k）D.滑動變阻器（最大阻值20 ）E.開關(guān)、導線等（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為mm。（2）根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖。（3）若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx4.0 ，則這種金屬材料的電阻率為·m（保留兩位有效數(shù)字）。解析（3）由Rx得，將Rx4.0 、l0.720 m、d0.600 mm0.600×103 m代入得1.6×106 ·m。答案（1）0.600（2）如圖所示（3）1.6×1062.在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 ，實驗室備有下列實驗器材：A.電壓表V1（量程03 V，內(nèi)阻約為15 k）B.電壓表V2（量程015 V，內(nèi)阻約為75 k）C.電流表A1 （量程03 A，內(nèi)阻約為0.2 ）D.電流表A2 （量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 ）E.變阻器R1（010 ，0.6 A）F.變阻器R2（02 000 ，0.1 A）G.電池組E（電動勢為3 V，內(nèi)阻約為0.3 ）H.開關(guān)S，導線若干（1）為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有（填代號）。（2）為減小實驗誤差，應(yīng)選用圖中（選填“甲”或“乙”）為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖中的實物圖用線連接起來。（3）若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖所示，則金屬絲的直徑為mm，電阻值為。解析（1）由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 ，電路中的最大電流約為I A0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)，導線若干。故應(yīng)選用的實驗器材有ADEGH。（2）由于應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖乙所示電路，實物連接如圖所示。（3）從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.635（0.6350.637） mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測電阻的阻值為Rx 2.4 。答案（1）ADEGH（2）乙實物圖見解析（3）0.6352.43.（2016·浙江理綜）某同學用伏安法測量導體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 k的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 的電流表。采用分壓電路接線，圖甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 。（1）測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導線連接（填a或b）、導線連接（填c或d）。（2）正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為。U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53（3）已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選（填選項）。A.連接a，連接c B.連接a，連接dC.連接b，連接c D.連接b，連接d解析（1）因電壓表的內(nèi)阻遠大于待測電阻R1的阻值，則電流表采用外接法，而滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，故測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導線連接a，導線連接d；（2）建立坐標系描點連線如答案圖所示，則R1 4.4 ；（3）根據(jù)電阻定律可得，R，故R2R1，要測R2的阻值，與測量R1一樣，最優(yōu)的連線應(yīng)連接a，連接d，選項B正確。答案（1）ad（2）如圖所示4.44.7（3）B10