考點(diǎn)規(guī)范練45磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一、單項(xiàng)選擇題1.(2018·河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))目前世界上輸送功率最大的直流輸電工程哈(密)鄭(州)特高壓直流輸電工程已正式投運(yùn)。高壓直流輸電具有無感抗、無容抗、無同步問題等優(yōu)點(diǎn)。已知某段直流輸電線長(zhǎng)度l=200 m,通有從西向東I=4 000 A的恒定電流,該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-5 T,磁傾角(磁感線與水平面的夾角)為5°(sin 5°0.1)。則該段導(dǎo)線所受安培力的大小和方向?yàn)?)A.40 N,向北與水平面成85°角斜向上方B.4 N,向北與水平面成85°角斜向上方C.4 N,向南與水平面成5°角斜向下方D.40 N,向南與水平面成5°角斜向下方2.(2017·全國(guó)卷)如圖,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()A.0B.33B0C.233B0D.2B03.如圖所示,兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌寬度為l,一端與電源連接。一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=33,在安培力的作用下,金屬棒以v0的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),通過改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,可使流過導(dǎo)體棒的電流最小,此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為()A.37°B.30°C.45°D.60°4.一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如圖所示,如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流,則關(guān)于導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是()A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管二、多項(xiàng)選擇題5.質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿置于傾角為的導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的寬度為d,桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,有電流通過桿,桿恰好靜止于導(dǎo)軌上,在如圖所示的A、B、C、D四個(gè)圖中,桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是()6.光滑平行導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連,右端與半徑為l=20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接,一根質(zhì)量m=60 g、電阻R=1 、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒ab,用長(zhǎng)也為l的絕緣細(xì)線懸掛,如圖所示,系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,當(dāng)閉合開關(guān)S后,導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng),擺到最大高度時(shí),細(xì)線與豎直方向成=53°,擺動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)(不考慮導(dǎo)體棒切割的影響),導(dǎo)軌電阻不計(jì),sin 53°=0.8,g取10 m/s2則()A.磁場(chǎng)方向一定豎直向下B.電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0 VC.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力F=3 ND.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中電源提供的電能為0.048 J三、非選擇題7.(2017·天津卷)電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度,其原理可用來研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖,圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E,電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l,電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN,垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài),并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1,使電容器完全充電。然后將S接至2,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí),回路中電流為零,MN達(dá)到最大速度,之后離開導(dǎo)軌。問:(1)磁場(chǎng)的方向;(2)MN剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小;(3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少?？键c(diǎn)規(guī)范練45磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用1.A解析地磁場(chǎng)方向與電流方向垂直,由安培力F=BIl=40N,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;由左手定則可知,電線所受安培力方向向北與水平面成85°角斜向上方,A項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.C解析設(shè)導(dǎo)線P和Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小為B,如圖甲所示,兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為60°,可知合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B,方向水平向右,所以勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=3B,方向水平向左;P中的電流反向后,導(dǎo)線P和Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1'、B2'如圖乙所示,各自大小仍為B,夾角為120°,則其合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B,方向豎直向上,與原勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0合成后,總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B總=233B0,C正確。3.B解析由題意對(duì)棒受力分析,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向成角,則有BIlcos=(mg-BIlsin),整理得BIl=mgcos+sin,電流最小時(shí),安培力最小,由數(shù)學(xué)知識(shí)解得=30°,B正確。4.D解析由安培定則可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向,導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元,由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向,如圖所示,所以從上向下看導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí)再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力向下,即導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要靠近螺線管,選項(xiàng)D正確。5.CD解析選項(xiàng)A中,通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖甲所示,所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力變大或變小時(shí),細(xì)桿有上滑或下滑的趨勢(shì),于是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項(xiàng)B中,通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖乙所示,所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力減小時(shí),細(xì)桿還受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力,也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。選項(xiàng)C和D中,通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢(shì),故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力,如圖丙、丁所示,所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。故答案為C、D。6.AB解析導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動(dòng),說明受到向右的安培力,由左手定則知該磁場(chǎng)方向一定豎直向下,選項(xiàng)A正確;導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中只有安培力和重力做功,由動(dòng)能定理知BIl·lsin-mgl(1-cos)=0,代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I=3A,由E=IR得電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,選項(xiàng)B正確;由F=BIl得導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力F=0.3N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增加量E的和,即W=Q+E,而E=mgl(1-cos)=0.048J,所以W>0.048J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.解析(1)由題意可知,MN所受安培力可以使其水平向右運(yùn)動(dòng),故安培力方向?yàn)樗较蛴?而MN中的電流方向?yàn)閺腗到N,因此,根據(jù)左手定則可判斷磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇趯?dǎo)軌平面向下。(2)電容器完全充電后,兩極板間電壓為E,當(dāng)開關(guān)S接2時(shí),電容器放電,設(shè)剛放電時(shí)流經(jīng)MN的電流為I,有I=ER設(shè)MN受到的安培力為F,有F=IlB由牛頓第二定律,有F=ma聯(lián)立式得a=BlEmR(3)當(dāng)電容器充電完畢時(shí),設(shè)電容器上電荷量為Q0,有Q0=CE開關(guān)S接2后,MN開始向右加速運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大值vmax時(shí),設(shè)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E',有E'=Blvmax依題意有E'=QC設(shè)在此過程中MN的平均電流為I,MN上受到的平均安培力為F,有F=IlB由動(dòng)量定理,有Ft=mvmax-0又It=Q0-Q聯(lián)立式得Q=B2l2C2Em+B2l2C。答案(1)垂直于導(dǎo)軌平面向下(2)BlEmR(3)B2l2C2Em+B2l2C5