乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算 第1課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12頁例1、例2,第13頁課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)四第1,2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。 2.體驗(yàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 實(shí)物展示平臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請(qǐng)同學(xué)們利用加法的運(yùn)算律來填空。 1.利用加法運(yùn)算律填空。 45+56=56+□ (25+49)+51=25+(□+□) 甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+□ (10+△)+c=□+(□+□) 學(xué)生獨(dú)立完成后,抽一名學(xué)生反饋結(jié)果。 2.這兩組算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律? 誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個(gè)運(yùn)算律用字母該怎樣表示? a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 3.設(shè)疑激趣。 看來同學(xué)們對(duì)于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運(yùn)算中有這樣的運(yùn)算律嗎? 同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運(yùn)算律呢?下面我們就一起來探討吧! [點(diǎn)評(píng):復(fù)習(xí)加法運(yùn)算律,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘法相應(yīng)運(yùn)算律的合理猜想,有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望,同時(shí)為學(xué)生自覺運(yùn)用類比推理能力,為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認(rèn)知鋪墊。] 二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識(shí) 1.教學(xué)例1,乘法交換律。 (1)出示例1。 請(qǐng)你仔細(xì)觀察例1的情境圖,要求一共有多少個(gè)雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎? 反饋:9×4=36(個(gè)) 4×9=36(個(gè)) 為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個(gè)雞蛋,有4排,就是有4個(gè)9。) 為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個(gè)雞蛋,有9列,就是有9個(gè)4。) 無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個(gè)雞蛋。 (2)觀察算式特點(diǎn)。 9×4=36,4×9=36,這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢? 兩個(gè)算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。 板書:9×4=4×9。 (3)舉一反三。 同學(xué)們,你還能寫出幾個(gè)這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 …… (4)歸納特征。 同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這些算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 小結(jié):大家真了不起!兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請(qǐng)大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧! (5)用喜歡的方式表示。 現(xiàn)在老師想請(qǐng)你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎? 學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后反饋。 預(yù)設(shè):甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù) ○×△=△×○ a×△=△×a …… 看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個(gè)數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢? 根據(jù)學(xué)生的回答,板書:a×b=b×a。 在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。 [點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的兩種方法進(jìn)行比較,從而得出等式。然后讓學(xué)生列舉出一些相同特征的等式,并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過程中獲取新知識(shí)。] 2.教學(xué)例2,乘法結(jié)合律。 (1)猜想。 剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢? (2)驗(yàn)證。 到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實(shí)際問題去驗(yàn)證。 出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個(gè)小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎? ①學(xué)生獨(dú)立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。 ②反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。 6×24×8 =144×8 =1152(戶) 先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個(gè)小區(qū)一共有多少戶。 6×(24×8) =6×192 =1152(戶) 先算出這個(gè)小區(qū)一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。 ③大家能運(yùn)用不同的策略來解決問題,真棒!那請(qǐng)你們?cè)僬J(rèn)真觀察這兩個(gè)算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)? 反饋:數(shù)據(jù)的位置和運(yùn)算的符號(hào)沒有變,運(yùn)算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。 (3)算一算,比一比。 ①下面我們?cè)賮硭阋凰氵@3組算式的結(jié)果。 16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后反饋結(jié)果。 ②請(qǐng)你仔細(xì)觀察這3組算式,每組的上、下兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 相同點(diǎn):都是3個(gè)數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。 不同點(diǎn):運(yùn)算順序不同。 板書:16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4) 12×(125×8)=12×125×8 ③像這樣的式子,你還能舉幾個(gè)嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎? (4)小結(jié)。 請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎? 如果用a,b,c分別表示這3個(gè)數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢? 板書:(a×b)×c=a×(b×c)。學(xué)生齊讀。 3.勾畫重點(diǎn)。 請(qǐng)同學(xué)們翻到教科書第12~13頁,把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。 [點(diǎn)評(píng):通過從實(shí)例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)及表現(xiàn)形式,寫出具有同樣規(guī)律的式子,進(jìn)而概括特征,并用字母表示乘法結(jié)合律,這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析的能力,讓學(xué)生形成獲取知識(shí)的策略。] 三、鞏固運(yùn)用 1.課堂活動(dòng)第1題。 (1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律,下面我們一起來做一個(gè)游戲,我說等式,你們來說出運(yùn)算律,有信心正確完成嗎?師生活動(dòng),共同完成。 (2)還想繼續(xù)玩嗎?請(qǐng)同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動(dòng),看看哪些同學(xué)完成得最好。 2.練習(xí)四第2題。 (1)學(xué)生獨(dú)立填空,并思考應(yīng)用了什么運(yùn)算律。 (2)反饋結(jié)果。 3.練習(xí)四第1題。 同學(xué)們,你們知道學(xué)習(xí)了這些運(yùn)算律,對(duì)我們的計(jì)算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便,還可以利用乘法交換律對(duì)乘法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。) 大家說得很棒,現(xiàn)在請(qǐng)大家先計(jì)算下面兩道題,再利用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。 16×17 25×140 學(xué)生獨(dú)立完成,反饋過程。 通過剛才的活動(dòng),我們知道了可以用乘法交換律來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確,以后要常運(yùn)用喲! [點(diǎn)評(píng):通過填空等活動(dòng),幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的乘法運(yùn)算律知識(shí),使運(yùn)算律的特征深深地印在學(xué)生的腦海里;讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性,使其能很好地體驗(yàn)到學(xué)好運(yùn)算律的價(jià)值,從而獲得成就感。] 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?我們是怎么獲得的? 乘法運(yùn)算律能否給乘法計(jì)算帶來簡(jiǎn)便呢,我們下節(jié)課再進(jìn)行研究。 [點(diǎn)評(píng):通過對(duì)本節(jié)課知識(shí)、方法的回顧,使之內(nèi)化為能力。通過提問,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知識(shí)的欲望,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。] 教學(xué)反思：