電容器與電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)【隨堂檢測】1(2017·4月浙江選考)如圖所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場有一質(zhì)量為m，電荷量為q的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為g.則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過程，()A加速度大小為agB所需的時(shí)間為tC下降的高度為yD電場力所做的功為WEqd答案：B2(多選)(2019·臺(tái)州高三檢測)如圖所示，平行板電容器充電后形成一個(gè)勻強(qiáng)電場，大小保持不變，讓質(zhì)子(H)流以不同初速度，先、后兩次垂直電場射入，分別沿a、b軌跡落到極板的中央和邊緣，則質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)()A加速度更大B初速度更大C動(dòng)能增量更大D兩次的電勢能增量相同解析：選BD.加速度為a，加速度相同，故A錯(cuò)誤；質(zhì)子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則偏轉(zhuǎn)距離yat2··，x是水平位移，由題圖看出，y相同，則知，v0越大時(shí)，x越大，故質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度v0更大，故B正確；電場力做功為WqEy，可見，電場力做功相同，由能量守恒得知，兩次動(dòng)能的增量相同，電勢能的增量相同，故C錯(cuò)誤，D正確3.如圖所示，A、B兩金屬板平行放置，在t0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))分別在A、B兩板間加上下列哪種電壓時(shí)，有可能使電子到不了B板()答案：B4(2016·4月浙江選考)密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖所示兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間電壓為U，形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴通過顯微鏡可找到懸浮不動(dòng)的油滴，若此懸浮油滴的質(zhì)量為m，則下列說法正確的是()A懸浮油滴帶正電B懸浮油滴的電荷量為C增大場強(qiáng)，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)D油滴的電荷量不一定是電子電量的整數(shù)倍答案：C【課后達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題1(多選)(2019·溫州質(zhì)檢)由電容器電容的定義式C可知()A若電容器不帶電，則電容C為零B電容C與電容器所帶電荷量Q成正比C電容C與所帶電荷量Q多少無關(guān)D電容在數(shù)值上等于使兩板間的電壓增加1 V時(shí)所需增加的電荷量答案：CD2.(多選)如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則()A當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v增大B當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大答案：CD3(2019·衢州質(zhì)檢)如圖所示，充電的平行板電容器兩板間形成勻強(qiáng)電場，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB方向?yàn)槲灰苮的正方向，能正確反映電勢隨位移x變化的圖象是()答案：C4如圖所示，一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們()A同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn)B先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)C同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn) D先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)解析：選B.一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的比荷不同，經(jīng)過加速電場的末速度不同，因此在加速電場及偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間均不同，但在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離相同，所以會(huì)先后打在屏上同一點(diǎn)，選B.5.(2019·浙江溫嶺質(zhì)檢)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()A板間電場強(qiáng)度大小為B板間電場強(qiáng)度大小為C質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間解析：選C.根據(jù)質(zhì)點(diǎn)垂直打在M屏上可知，質(zhì)點(diǎn)在兩板中央運(yùn)動(dòng)時(shí)向上偏轉(zhuǎn)，在板右端運(yùn)動(dòng)時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，mg<qE，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解和合成，質(zhì)點(diǎn)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤6(2019·舟山質(zhì)檢)如圖所示，矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)帶正電粒子a和b以相同的水平速度射入電場，粒子a由頂點(diǎn)A射入，從BC的中點(diǎn)P射出，粒子b由AB的中點(diǎn)O射入，從頂點(diǎn)C射出若不計(jì)重力，則a和b的比荷(帶電荷量和質(zhì)量比值)之比是()A18 B81C12 D21解析：選B.粒子水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a、b兩粒子的水平位移之比為12.根據(jù)xv0t，知時(shí)間比為12.粒子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)yat2知，y之比為21，則a、b的加速度之比為81，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度a，加速度之比等于比荷之比，則兩電荷的比荷之比為81，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤7.如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()A若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢能一定增加C微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析：選C.分析微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，微粒的合力方向一定豎直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的電場力可能向下，也可能向上，故A錯(cuò)誤微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場力可能做正功，也可能做負(fù)功，故微粒的電勢能可能減小，也可能增大，故B錯(cuò)誤微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，合力做正功，故微粒的動(dòng)能一定增加，C正確微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，除重力之外的電場力可能做正功，也可能做負(fù)功，故機(jī)械能不一定增加，D錯(cuò)誤8(2019·溫州月考)如圖，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為q和q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場中)不計(jì)重力若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()A. B. C. D. 解析：選B.帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題根據(jù)對(duì)稱性，兩粒子軌跡的切點(diǎn)位于矩形區(qū)域abcd的中心則在水平方向有sv0t，在豎直方向有ht2，解得v0 .故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤9(2019·麗水高二期中)噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()A向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B電勢能逐漸增大C運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無關(guān)解析：選C.帶負(fù)電的墨汁微滴垂直進(jìn)入電場后，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電的墨汁微滴進(jìn)入電場后受到向上的靜電力，故墨汁微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；墨汁微滴垂直進(jìn)入電場受豎直方向的靜電力作用，靜電力做正功，故墨汁微滴的電勢能減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)xv0t，yat2及a，得墨汁微滴的軌跡方程為y，即運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，與帶電荷量有關(guān)，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤10有一種靜電除塵的方式如圖所示，空氣中的塵埃進(jìn)入電離區(qū)后帶上負(fù)電，然后沿平行軸線方向飛入金屬圓筒收集區(qū)在圓筒軸線處放有一條直導(dǎo)線，在導(dǎo)線與筒壁間加上電壓U，形成沿半徑方向的輻射電場，假設(shè)每個(gè)塵埃的質(zhì)量和帶電量均相同，飛入收集區(qū)的速度相同，不計(jì)塵埃的重力，不考慮塵埃間的相互作用，則()A大量塵埃將聚集在導(dǎo)線上B塵埃在圓筒內(nèi)都做類似平拋的運(yùn)動(dòng)C被收集塵埃的電勢能減少量都相等D飛入時(shí)與圓筒軸線距離相同的塵埃到達(dá)筒壁所用的時(shí)間相同解析：選D.塵埃進(jìn)入電離區(qū)后帶上負(fù)電，所受電場力指向金屬圓筒，A錯(cuò)誤；輻射電場不是勻強(qiáng)電場，塵埃所受電場力是變力，故不是做類似平拋的運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；塵埃偏向金屬圓筒過程中電場力做功不同，電勢能減少量不相等，C錯(cuò)誤；飛入時(shí)與圓筒軸線距離相同的塵埃運(yùn)動(dòng)情況相同，則到達(dá)筒壁所用的時(shí)間相同，D正確二、非選擇題11(2019·杭州質(zhì)檢)如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處(g取10 m/s2)求：(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向(2)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過程中的動(dòng)能增量(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小v0.解析：(1)結(jié)合題意分析知：qEmg，F(xiàn)合mgmaag10 m/s2，方向垂直于桿向下(2)設(shè)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P的過程中動(dòng)能的增量為EkW重W電其中W重mgh4 J，W電0，所以Ek4 J.(3)環(huán)離開桿做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行桿方向勻速運(yùn)動(dòng)：hv0t垂直桿方向勻加速運(yùn)動(dòng)：hat2解得v02 m/s.答案：(1)10 m/s2垂直于桿向下(2)4 J(3)2 m/s12(2019·湖州質(zhì)檢)如圖所示，噴墨打印機(jī)中的墨滴在進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場之前會(huì)被帶上一定量的電荷，在電場的作用下使電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)紙上已知兩偏轉(zhuǎn)極板長度L1.5×102 m，兩極板間電場強(qiáng)度E1.2×106 N/C，墨滴的質(zhì)量m1.0×1013 kg，電荷量q1.0×1016 C，墨滴在進(jìn)入電場前的速度v015 m/s，方向與兩極板平行不計(jì)空氣阻力和墨滴重力，假設(shè)偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行極板內(nèi)部，忽略邊緣電場的影響(1)判斷墨滴帶正電荷還是負(fù)電荷？(2)求墨滴在兩極板之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)求墨滴離開電場時(shí)在豎直方向上的位移y.(4)假設(shè)極板到紙的距離d2.5×103 m，求墨滴到紙上時(shí)的豎直方向上的位移h.解析：(1)負(fù)電荷(2)墨滴在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么墨滴在兩板之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t代入數(shù)據(jù)可得：t1.0×103 s.(3)墨滴在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a代入數(shù)據(jù)可得：a1.2×103 m/s2離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向的位移yat2代入數(shù)據(jù)可得：y6.0×104 m.(4)根據(jù)電場的推論，可得h8.0×104 m.答案：(1)負(fù)電荷(2)1.0×103 s(3)6.0×104 m(4)8.0×104 m- 8 -