電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題1磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測(cè)線圈，當(dāng)以速度v0刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其Et關(guān)系如圖所示如果只將刷卡速度改為，線圈中的Et關(guān)系圖可能是()解析：選D.若將刷卡速度改為，線圈切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小將會(huì)減半，周期將會(huì)加倍，故D項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤2(2019·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)自由下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過(guò)一有理想邊界、高亦為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框在此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()AmghB2mghC大于mgh而小于2mghD大于2mgh解析：選B.因線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中合外力做功為零，克服安培力做功為2mgh，產(chǎn)生的內(nèi)能亦為2mgh，故選B.3如圖甲，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖乙所示已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是()解析：選C.由題圖乙可知在cd間不同時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的電壓是恒定的，所以在該時(shí)間段內(nèi)線圈ab中的磁場(chǎng)是均勻變化的，則線圈ab中的電流是均勻變化的，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確4(2019·嘉興調(diào)研)如圖，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字形導(dǎo)軌空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析：選A.設(shè)圖示位置時(shí)a距棒的距離為l0，導(dǎo)體棒勻速切割磁感線的速度為v，單位長(zhǎng)度金屬棒的電阻為R0，導(dǎo)軌夾角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，切割磁感線的導(dǎo)體棒長(zhǎng)度l2(l0vt)tan，有效電路中導(dǎo)體棒長(zhǎng)度l總l，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eBlv2Bv(l0vt)tan，電路中總電阻RR0l總R0，所以i，即i為恒定值與t無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確5(2019·浙江溫嶺月考)如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L0.2 m，電阻R0.4 ，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m0.1 kg、電阻r0.1 的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示(1)試分析說(shuō)明金屬桿的運(yùn)動(dòng)情況；(2)試寫(xiě)出外力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(3)第2 s末外力F的瞬時(shí)功率為多大？解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬桿運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律，理想電壓表的示數(shù)為U·Ev，又由題圖乙知，U隨時(shí)間均勻增大，故v也隨時(shí)間均勻增大，金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有，F(xiàn)F安ma，又F安BIL0.05t，則外力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式為FF安ma(0.05t0.25) N.(3)第2 s末外力F的瞬時(shí)功率PFv(0.05t0.25) N·at1.75 W.答案：(1)金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)F(0.05t0.25) N(3)1.75 W【課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1(2019·溫州調(diào)研)在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面中，有兩根平行的、電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌，兩根金屬滑桿ab、cd平行擱在導(dǎo)軌上方，金屬滑桿電阻Rab<Rcd，如圖所示金屬滑桿與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦力當(dāng)ab在水平外力F1作用下勻速向右滑動(dòng)時(shí)，cd在水平外力F2的作用下保持靜止，則F1、F2以及金屬滑桿兩端電壓Uab與Ucd的比較結(jié)果是()AF1>F2，Uab<UcdBF1F2，UabUcdCF1<F2，UabUcdDF1F2，Uab<Ucd答案：B2.邊長(zhǎng)為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，如圖所示，則下列圖象與這一過(guò)程相符合的是()答案：B3(2019·湖州質(zhì)檢)將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是()答案：B4.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)金屬環(huán)所在平面，與環(huán)的最高點(diǎn)M用鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒MN由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，N點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)MN兩端的電壓大小為()A. B.C.DBav解析：選A.擺到豎直位置時(shí)，MN切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EB·2a·Bav.由閉合電路歐姆定律得，UMN·Bav，故選A.5(2019·紹興檢測(cè))用相同導(dǎo)線繞制的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)或2L的四個(gè)閉合導(dǎo)體線框、以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示在每個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是()AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUdDUbUaUdUc解析：選B.線框進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線，a、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是c、d電動(dòng)勢(shì)的一半，而不同的線框電阻不同設(shè)a線框電阻為4r，b、c、d線框的電阻分別為6r、8r、6r.在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，MN兩端的電壓等于線框回路中的路端電壓，根據(jù)線框長(zhǎng)度和電阻的關(guān)系依據(jù)閉合電路歐姆定律，可知UaBLv，UbBLv，UcB·2LvBLv，UdB·2LvBLv，所以UaUbUdUc，故B對(duì)6.(2019·舟山調(diào)研)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R10 的電阻一阻值R10 的導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列說(shuō)法中正確的是()A導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aBcd兩端的電壓為1 VCde兩端的電壓為1 VDfe兩端的電壓為3 V解析：選B.由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍b，A錯(cuò)誤導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無(wú)電流，de間無(wú)電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U×R1 V，B正確，C、D錯(cuò)誤7.(2019·衢州質(zhì)檢)如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個(gè)完整的正弦曲線形狀，它通過(guò)兩個(gè)小金屬環(huán)與長(zhǎng)直金屬桿導(dǎo)通，圖中a、b間距離為L(zhǎng)，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于彎曲導(dǎo)線所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為.現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻a環(huán)剛從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域則下列說(shuō)法正確的是()At時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BdvBt時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2BdvCt時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開(kāi)始改變方向Dt時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開(kāi)始改變方向解析：選D.在t時(shí)刻導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為零，故回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，根據(jù)右手定則可知在0時(shí)間內(nèi)回路中的感應(yīng)電流沿桿從a到b，以后將改為從b到a，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)，D對(duì)在t時(shí)刻導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為d，故回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bdv，B錯(cuò)8(2019·金華一中月考)如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)()A通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻RMBa、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC外力F做的功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和D外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱解析：選C.由右手定則可知通過(guò)金屬導(dǎo)線的電流由b到a，即通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸RP，A錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為BLv，而a、b兩點(diǎn)間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點(diǎn)間電壓為BLv，B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可知，外力做功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，C正確，D錯(cuò)誤9(2019·杭州高三檢測(cè))水平放置的金屬框架cdef處于如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好，從某時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，金屬棒ab始終保持靜止，則()Aab中電流增大，ab棒所受摩擦力也增大Bab中電流不變，ab棒所受摩擦力也不變Cab中電流不變，ab棒所受摩擦力增大Dab中電流增大，ab棒所受摩擦力不變解析：選C.磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，磁通量的變化率恒定，故回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即FfF安BIL，故當(dāng)B增加時(shí)，摩擦力增大，選項(xiàng)C正確10(2019·嘉興質(zhì)檢)如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是圖中的()解析：D.由題意可知，安培力的方向向右，根據(jù)左手定則可知感應(yīng)電流的方向由B到A，再由右手定則可知，當(dāng)垂直向外的磁場(chǎng)在增加時(shí)，會(huì)產(chǎn)生由B到A的感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，則安培力的表達(dá)式FBILBL，因安培力的大小不變，則B是定值，因磁場(chǎng)B增大，則減小，故D選項(xiàng)正確，A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤二、非選擇題11(2019·寧波九校聯(lián)考)如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，匝數(shù)n100匝，面積S0.04 m2，總電阻r1.0 ，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖乙，線圈的左端接一電阻R9.0 的小燈泡，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為enBmScost，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)流經(jīng)燈泡的電流的最大值Im.(2)小燈泡消耗的電功率P.(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化的時(shí)間段，通過(guò)小燈泡的電荷量q.解析：(1)由題意可知，線圈中的最大電動(dòng)勢(shì)為EmnBmS流經(jīng)小燈泡的電流最大值Im0.8 A.(2)流經(jīng)小燈泡的電流有效值I0.4 A則小燈泡消耗的電功率PI2R2.88 W.(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的平均值nn平均電流在時(shí)間段，流過(guò)小燈泡的電荷量qt0.004 C.答案：(1)0.8 A(2)2.88 W(3)0.004 C12(2019·溫州期末聯(lián)考)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n1 500匝，橫截面積S20 cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，C30 F.在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化(1)求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R1的電功率(3)S斷開(kāi)后，求流經(jīng)R2的電荷量解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有EnS 求出E1.2 V.(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I0.12 A根據(jù)PI2R1求出P5.76×102 W.(3)S斷開(kāi)后，流經(jīng)R2的電荷量即為S閉合時(shí)電容器兩板上所帶的電荷量Q電容器兩端的電壓UIR20.6 V流經(jīng)R2的電荷量QCU1.8×105 C.答案：(1)1.2 V(2)5.76×102 W(3)1.8×105 C- 9 -