運動的描述 勻變速直線運動(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分.15題為單選題，68題為多選題)1.伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很小(可忽略不計)的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次假設(shè)某次實驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1、v2、v3，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運動是勻變速直線運動的是()A. B.Cs1s2s2s3 D.解析：D小球做初速度為零的勻加速直線運動，由勻加速直線運動規(guī)律知A、C錯誤；由sat2和vat知，a，小球下滑的加速度相同，而B不是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運動是勻變速直線運動的關(guān)系式，故只有D對2.一物體放在水平面上受到力F的作用而運動，其運動的速度隨位移變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A物體一定做勻加速直線運動B物體的加速度增大C物體的加速度減小D物體的加速度先增大后減小解析：B由加速度的定義可知a·，由vx圖像可知k，k為常數(shù)；v，因此akv，物體的加速度增大，選項B正確3物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第n個1 s內(nèi)的平均速度大小為，由此可知，運動物體的加速度和第n s初的速度大小分別是()A.， B.，C.， D.，解析：C設(shè)物體的加速度為a，則vnatnan，vn1atn1a(n1)，第n個1 s內(nèi)的平均速度，解得a，則第n s初的速度vn1a(n1)，故選項C正確4.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖所示以下滑起點為位移坐標原點和t0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖像是()解析：A由小球運動的vt圖像可知，小球下滑和上滑都做勻變速直線運動，但兩個階段加速度大小不等，由圖線斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D兩項錯誤；下滑時小球做初速度為零的勻加速直線運動，由xat2可知，xt2圖像為過原點的直線，且位移x隨時間增大；上滑時末速度為零，可看作反向的初速度為零的勻加速直線運動，位移隨時間減小，因此xt2圖像也是一條直線，由vt圖像可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，運動時間比下滑時間短，因此小球速度為零時沒有回到初始位置，A正確，B錯誤5從同一高度同時以20 m/s的速度拋出兩小球，一球豎直上拋，另一球豎直下拋不計空氣阻力，重力加速度取10 m/s2.則它們落地的時間差為()A3 s B4 sC5 s D6 s解析：B根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，小球回到出發(fā)點的速度大小仍為20 m/s，接下來的運動與另一球的豎直下拋運動完全相同，所以它們落地的時間差等于上拋小球回到出發(fā)點所用的時間，由vv0gt得，t s4 s，則B正確，A、C、D錯誤6酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患，這是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長，反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離，“制動距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車制動時的加速度大小都相同).速度(m·s1)思考距離(m)制動距離(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列說法中正確的是()A駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5 sB若汽車以20 m/s的速度行駛時，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方40 m處有險情，酒后駕駛不能安全停車C汽車制動時，加速度大小為10 m/s2D表中x為66.7解析：ABD在思考距離內(nèi)汽車是勻速運動的，駕駛員酒后駕駛的反應(yīng)時間t1 s s s1 s，駕駛員正常反應(yīng)時間t2 s s s0.5 s，所以駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5 s，A正確；由題表中數(shù)據(jù)可知，速度為20 m/s時，制動距離為46.7 m，故B項正確；汽車制動時的加速度大小a都相同，按速度為15 m/s時計算，有a m/s27.5 m/s2，故C項錯誤；題表中x m25.0 m66.7 m，故D項正確7甲、乙兩物體在同一地點同時開始做直線運動的vt圖像如圖所示根據(jù)圖像提供的信息可知()A6 s末乙追上甲B在乙追上甲之前，甲、乙相距最遠為10 mC8 s末甲、乙兩物體相遇，且離出發(fā)點有32 mD在04 s內(nèi)與46 s內(nèi)甲的平均速度相等解析：BC在vt圖中圖像與橫坐標軸圍成的面積大小與物體發(fā)生的位移大小相等，6 s末甲的位移x甲×(48)×4 m×2×8 m32 m,6 s末乙的位移x乙4×6 m24 m，故6 s末乙沒有追上甲，A錯誤；5 s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距離越來越遠，5 s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距離開始減小，故5 s末二者速度相等時相距最遠，最遠為上面三角形的面積×5×4 m10 m，B正確；8 s末乙的位移x乙4×8 m32 mx甲，即8 s末甲、乙兩物體相遇，且離出發(fā)點有32 m，C正確；在04 s內(nèi)甲的平均速度 m/s6 m/s，46 s內(nèi)甲的平均速度 m/s4 m/s，D錯誤8一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1 s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.2 m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.8 m，由上述條件可知()A質(zhì)點運動的加速度是0.6 m/s2B質(zhì)點運動的加速度是0.3 m/s2C第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.1 m/sD第2次閃光時質(zhì)點的速度是0.35 m/s解析：BD由xaT2和逐差法可得質(zhì)點運動的加速度是0.3 m/s2，選項A錯誤，B正確；第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)中間時刻的速度v0.2 m/s，第1次閃光時質(zhì)點的速度是v1va×0.2 m/s0.3×0.5 m/s0.05 m/s，第2次閃光時質(zhì)點的速度是v2va×0.2 m/s0.3×0.5 m/s0.35 m/s，選項C錯誤，D正確二、計算題(本題共4小題，共52分有步驟計算的需寫出規(guī)范的解題步驟)9.(8分)如圖所示，某同學(xué)獲得一豎直上拋小球的頻閃照片圖，已知頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖中所標數(shù)據(jù)為實際距離(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2，小球質(zhì)量m0.2 kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t4時刻小球的速度v4_ m/s.(2)小球上升的加速度大小約為a_ m/s2.(3)對(2)的數(shù)據(jù)進行分析，可得到的結(jié)論是_.解析：(1)做勻變速直線運動的物體，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故t4時刻的瞬時速度等于t3t5時間段的平均速度，即v4 m/s3.98 m/s(2)由xaT2得，小球的加速度大小為a×102 m/s210.0 m/s2(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升過程中受到空氣阻力的作用答案：(1)3.98(2分)(2)10.0(2分)(3)小球上升過程中受到空氣阻力的作用(4分)10(10分)利用氣墊導(dǎo)軌研究物體運動規(guī)律，求物體運動加速度，實驗裝置如圖甲所示主要的實驗步驟：(1)滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌0刻度，在拉力作用下由靜止開始加速運動，測量滑塊經(jīng)過兩光電門的時間t，測量光電門之間的距離x.(2)只移動光電門1，改變x，多次實驗，數(shù)據(jù)記錄如表.實驗次數(shù)123456x/m1.2001.0000.8000.6000.400t/s1.030.720.540.410.290.181.671.851.952.072.2(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算、描點，在圖乙中作出t圖根據(jù)數(shù)據(jù)分析，回答下列問題：導(dǎo)軌標尺的最小分度為_cm，讀出如圖甲所示兩光電門之間的距離x1，并計算_m/s，假設(shè)圖線的斜率為k，縱坐標截距為b，則滑塊運動的加速度為_，求出本次測量的加速度大小為_m/s2.解析：由圖可知，標尺的最小分度為1 cm，如題圖所示兩光電門之間的距離x1140.0 cm1.400 m因t11.03 s，那么 m/s1.36 m/s設(shè)滑塊經(jīng)過光電門2的速度為v0，則有xv0tat2，v0圖線的斜率為k，縱坐標截距為b，則滑塊運動的加速度為a2k根據(jù)描點平滑連線，如圖所示：由圖可知，a2× m/s22.00 m/s2因此測量的加速度大小為2.00 m/s2.答案：(3)圖見解析11.362k2.00(每空2分)11(14分)2017年8月9日，四川九寨溝發(fā)生地震造成泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動已知司機的反應(yīng)時間為1 s，汽車啟動后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運動試分析汽車能否安全脫離解析：設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則：x1v0t1a1t(2分)v1v0a1t1(2分)解得t120 sv116 m/s(1分)而汽車在t219 s的時間內(nèi)發(fā)生的位移為x2a2t90.25 m(2分)速度為v2a2t29.5 m/s(2分)令再經(jīng)時間t3，泥石流追上汽車，則有：v1t3x2v2t3a2t(2分)解得t26t33610(2分)因<0，方程無解，所以泥石流無法追上汽車，司機能安全脫離(1分)答案：見解析12(20分)A、B兩輛玩具小汽車在相互靠近的兩條平直的軌道上同向勻速行駛，初速度分別為vA6 m/s、vB2 m/s，當(dāng)A車在B車后面x3.5 m時開始以恒定的加速度aA1 m/s2剎車并停止運動，求：(1)A車超過B車后，保持在B車前方的時間(2)A車超過B車后領(lǐng)先B車的最大距離(3)若A車剎車時，B車同時開始加速，加速度aB2 m/s2，但B車的最大速度只有vm4 m/s，通過計算說明A車能否追上B車？解析：(1)設(shè)A車用時t追上B車，對A車，xAvAtaAt2(1分)對B車，xBvBt(1分)相遇時有：xAxBx(1分)解得：t11 s，t27 s(不合題意，舍去)(1分)設(shè)從開始到A車被B車追上用時為t3，則有：vBt3x(1分)得：t37.25 s(1分)所以有：tt3t1(1分)解得：t6.25 s(1分)(2)設(shè)當(dāng)A車與B車速度相等用時為t4，則有：vAaAt4vB，t44 s(1分)則此過程中A車位移為：xAvAt4aAt(1分)B車位移為：xBvBt4(1分)故A、B最大間距為：xxAxxB(1分)解得：x4.5 m(1分)(3)設(shè)從A車剎車開始用時t5兩車速度相等，B車加速至最大用時t6，勻速時間為t5t6，從開始剎車至速度相等過程中，vAaAt5vm且vmvBaBt6，(2分)解得：t52 s，t61 s(1分)對A車，xAvAt5aAt，xA10 m(1分)對B車，xBvm(t5t6)，xB7 m(1分)此時有xBx10.5 m>xA10 m，A車不能追上B車(2分)答案：(1)6.25 s(2)4.5 m(3)見解析9