2時(shí)間位移學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能在具體情境下識(shí)別時(shí)刻和時(shí)間間隔，會(huì)在時(shí)間軸上標(biāo)出時(shí)刻和時(shí)間間隔2.識(shí)記位移的定義，會(huì)畫位移矢量圖(重點(diǎn))3.初步認(rèn)識(shí)矢量和標(biāo)量的區(qū)別，明白位移中正負(fù)號(hào)的物理含義(難點(diǎn))4.知道位置、位移、路程的區(qū)別和聯(lián)系(難點(diǎn))一、時(shí)刻和時(shí)間間隔1時(shí)刻：表示某一瞬間，在表示時(shí)間的數(shù)軸上用點(diǎn)來表示2時(shí)間間隔：表示某一過程，在表示時(shí)間的數(shù)軸上用線段來表示3二者的聯(lián)系：兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔即為時(shí)間間隔二、位置和位移1坐標(biāo)系(1)建立坐標(biāo)系的物理意義利用坐標(biāo)可以定量描述物體的位置利用坐標(biāo)差可以定量描述物體的位置變化(2)三種坐標(biāo)系的比較直線坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系適用運(yùn)動(dòng)物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在某平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在空間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)建立方法在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和標(biāo)度，就建立了直線坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫相互垂直的x軸與y軸，即可組成平面直角坐標(biāo)系物體的位置由一對(duì)坐標(biāo)值確定在空間畫三個(gè)相互垂直的x軸、y軸和z軸，即可組成三維坐標(biāo)系物體的位置由三個(gè)坐標(biāo)值來確定應(yīng)用實(shí)例M點(diǎn)位置坐標(biāo)：x2 mN點(diǎn)位置坐標(biāo)：x3 m，y4 mP點(diǎn)位置坐標(biāo)：x3 m，y4 m，z2 m2.路程和位移(1)路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度(2)位移物理意義：表示物體(質(zhì)點(diǎn))位置變化的物理量定義：從初位置指向末位置的一條有向線段大?。撼酢⒛┪恢瞄g有向線段的長度方向：由初位置指向末位置3矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量如位移、力等(2)標(biāo)量：只有大小、沒有方向的物理量如質(zhì)量、時(shí)間、路程等(3)運(yùn)算法則：兩個(gè)標(biāo)量的加減遵從算術(shù)加減法，而矢量則不同，后面將學(xué)習(xí)到三、直線運(yùn)動(dòng)的位移研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在物體運(yùn)動(dòng)的直線上建立x軸，如圖所示1物體的初、末位置：可用位置坐標(biāo)x1、x2表示2物體的位移：xx2x1.四、位移時(shí)間圖像物體在每一時(shí)刻的位置或每一時(shí)間間隔的位移可以用圖像直觀地表示如圖所示：從x­t圖像可以直觀地看出物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移五、位移和時(shí)間的測(cè)量1記錄物體的位置和時(shí)間的方法可以用照相的方法記錄物體的位置，用鐘表記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，也可以用頻閃照相的方法同時(shí)記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻和位置學(xué)校實(shí)驗(yàn)中常用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄時(shí)間和位移2電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器，工作電壓為46_V，當(dāng)電源頻率是50 Hz時(shí)，每隔0.02_s打一次點(diǎn)1正誤判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是標(biāo)量. (×)(2)位移取決于運(yùn)動(dòng)的始、末位置，路程取決于實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路徑()(3)時(shí)刻就是一瞬間，即一段很短的時(shí)間間隔. (×)(4)一分鐘可分成60個(gè)時(shí)刻. (×)2(多選)下列說法正確的是()A“北京時(shí)間8點(diǎn)整”指的是時(shí)間間隔B第n s內(nèi)就是(n1) s末到n s末這1 s時(shí)間間隔(n為任意正整數(shù))C列車在南京站停15分鐘，指的是時(shí)間間隔D不管是前5 s還是第5 s，都是指時(shí)間間隔BCD8點(diǎn)整指的是某一瞬間，是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；第n s內(nèi)指的是(n1) s末到n s末這段時(shí)間間隔，B正確；停站15分鐘，指一段時(shí)間，是時(shí)間間隔，C正確；前5 s指0到5 s末的時(shí)間間隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末這1 s的時(shí)間間隔，都是指時(shí)間間隔，D正確故選B、C、D.3氫氣球升到離地面80 m的高空時(shí)從上面掉下一物體，物體又上升了10 m后開始下落，若取向上為正方向，則物體從掉下開始至落至地面時(shí)的位移和經(jīng)過的路程分別為()A80 m,100 mB90 m,100 mC80 m,100 m D90 m,180 mC物體從離開氣球開始到下落到地面時(shí)，初末位置的距離為80 m，取向上為正方向，所以位移x80 m路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，所以s10×2 m80 m100 m時(shí)刻和時(shí)間間隔1.區(qū)別與聯(lián)系時(shí)刻時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)描述量位置路程、位移用時(shí)間軸表示用時(shí)間軸上的點(diǎn)表示用時(shí)間軸上的線段表示描述關(guān)鍵詞“第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等“第1 s”“前2 s”“前3 s內(nèi)”等聯(lián)系兩個(gè)時(shí)刻的間隔即為一段時(shí)間間隔，時(shí)間間隔是一系列連續(xù)時(shí)刻的積累過程時(shí)間間隔能展示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過程，好比一段錄像；時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片2.在時(shí)間軸上的標(biāo)示各時(shí)間間隔與時(shí)刻如圖所示12018年12月12日16時(shí)45分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器經(jīng)過約110小時(shí)的奔月飛行后到達(dá)月球附近，于2019年1月3日上午10點(diǎn)26分，降落在了月球表面其中12月12日16時(shí)45分，110小時(shí)和1月3日上午10點(diǎn)26分，分別指的是()A時(shí)間間隔時(shí)間間隔時(shí)刻B時(shí)刻時(shí)刻時(shí)間間隔C時(shí)間間隔時(shí)刻時(shí)間間隔D時(shí)刻時(shí)間間隔時(shí)刻D時(shí)刻表示一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，時(shí)間間隔表示一段時(shí)間，12月12日16時(shí)45分和1月3日上午10點(diǎn)26分表示時(shí)刻，110小時(shí)表示時(shí)間間隔2在如圖所示的時(shí)間軸上標(biāo)出的是()A第4 s初 B第6 s末C第3 s內(nèi) D前3 sD時(shí)間間隔是指時(shí)間的長度，在時(shí)間軸上對(duì)應(yīng)一段距離，時(shí)刻是指時(shí)間點(diǎn)，在時(shí)間軸上對(duì)應(yīng)的是一個(gè)點(diǎn)從時(shí)間軸中來看表示的是從0到3 s末的一段時(shí)間，表示的是時(shí)間間隔，即前3 s的時(shí)間，所以D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤區(qū)別時(shí)刻和時(shí)間間隔的關(guān)鍵要點(diǎn)(1)在時(shí)間軸上，時(shí)刻對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)一段線段(2)在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)刻對(duì)應(yīng)物體的某一位置，時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)一段運(yùn)動(dòng)過程(如位移、路程)路程和位移路程位移區(qū)別意義表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長度表示位置變化的大小和方向大小軌跡的長度從初位置到末位置的有向線段的長度方向無方向從初位置指向末位置圖示(物體沿曲線由A運(yùn)動(dòng)到B)曲線AB的長度由A到B的有向線段聯(lián)系(1)兩者單位相同(2)位移的大小小于等于路程，在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程【例1】一個(gè)人晨練，按如圖所示做半徑為R的中國古代的八卦圖運(yùn)動(dòng)，中央的“S”部分是兩個(gè)直徑為R的半圓他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)求：(1)他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小和方向；(2)他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移和路程思路點(diǎn)撥：路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，而位移為始末位置間的有向線段求位移時(shí)要求出位移的大小和方向解析(1)從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AO的長度，即x1R.位移的方向?yàn)橛杀敝赶蚰?2)從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AD的長度，即x2R.位移的方向?yàn)闁|偏南45°.從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的路程等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，即s×2R2×2.5R.答案(1)R由北指向南(2)R，方向?yàn)闁|偏南45°2.5R位移的兩種計(jì)算方法(1)幾何法：根據(jù)位移的定義先畫出有向線段，再根據(jù)幾何知識(shí)計(jì)算(2)坐標(biāo)法：寫出初末位置坐標(biāo)，位移即為末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)，結(jié)果中的正負(fù)號(hào)表示位移方向3(多選)同學(xué)們都喜歡上體育課，一年一度的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)們更是期待很大如圖所示為某學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的示意圖，其中A點(diǎn)是所有跑步項(xiàng)目的終點(diǎn)，也是400 m、800 m賽跑的起跑點(diǎn)，B點(diǎn)是100 m賽跑的起跑點(diǎn)在一次校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙三位同學(xué)分別參加了100 m、400 m和800 m賽跑，則從開始比賽到比賽結(jié)束時(shí)()A甲的位移最大 B丙的位移最大C乙、丙的路程相等 D丙的路程最大AD甲同學(xué)的初、末位置直線距離為100 m，位移大小為100 m，路程也是100 m；乙同學(xué)路程為400 m，但初、末位置重合，位移大小為零；丙同學(xué)路程為800 m，初、末位置重合，位移大小也為零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正確矢量和標(biāo)量1.矢量的表示方法(1)圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向(2)數(shù)字表示：先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向，然后用正、負(fù)數(shù)來表示矢量“”號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致，“”號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相反；數(shù)字的大小表示矢量的大小2矢量和標(biāo)量的區(qū)別(1)矢量是有方向的，標(biāo)量沒有方向(2)標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的矢量大，而“”“”號(hào)只代表方向4下列物理量中，哪個(gè)是矢量()A質(zhì)量 B時(shí)間C路程 D位移D質(zhì)量、時(shí)間和路程都只有大小，沒有方向，是標(biāo)量位移既有大小又有方向，是矢量選項(xiàng)D正確5下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法中正確的是()A選定正方向，做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位移x甲3 m，x乙5 m，則x甲>x乙B甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50 m，這兩個(gè)物體的位移必定相同C溫度計(jì)讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度是矢量D溫度計(jì)讀數(shù)的正負(fù)號(hào)表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量D直線運(yùn)動(dòng)中位移的正負(fù)號(hào)表示方向，不表示大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，它們才相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，溫度的正負(fù)號(hào)表示溫度的高低，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確矢量、標(biāo)量的大小比較(1)矢量的正、負(fù)只表示方向，不代表大小，比較矢量大小時(shí)只看其絕對(duì)值(2)比較兩個(gè)標(biāo)量大小時(shí)，有的比較絕對(duì)值，如電荷量，有的比較代數(shù)值，如溫度直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移1.直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位移可通過初、末位置的坐標(biāo)值計(jì)算如圖所示，在t1t2時(shí)間內(nèi)，物體從位置xA移動(dòng)到位置xB，發(fā)生的位移xxBxA.對(duì)于甲圖，x3 m；對(duì)于乙圖，x5 m.甲乙2直線運(yùn)動(dòng)位移的方向在直線運(yùn)動(dòng)中，位移的方向一般用正負(fù)號(hào)來表示如圖甲所示，x>0，表示位移的方向沿x軸正方向；如圖乙所示，x<0，表示位移的方向沿x軸負(fù)方向這樣就可以用一個(gè)帶正負(fù)號(hào)的數(shù)值，把直線運(yùn)動(dòng)中位移矢量的大小和方向表示出來了【例2】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表：時(shí)刻/s012345位置坐標(biāo)/m204176(1)該質(zhì)點(diǎn)前2 s的位移的大小是_，方向_(2)該質(zhì)點(diǎn)第3 s內(nèi)的位移的大小是_，方向_(3)該質(zhì)點(diǎn)前5 s的總位移的大小是_，方向_思路點(diǎn)撥：位置坐標(biāo)與時(shí)刻對(duì)應(yīng)，而位移與時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)某段時(shí)間內(nèi)的位移等于這段時(shí)間初、末位置間的有向線段解析(1)前2 s的位移x1x2x04 m2 m6 m，即位移的大小為6 m，方向沿x軸負(fù)方向(2)第3 s內(nèi)的位移x2x3x21 m(4) m3 m，即位移的大小為3 m，方向沿x軸正方向(3)前5 s的總位移x3x5x06 m2 m4 m，即位移的大小為4 m，方向沿x軸正方向答案(1)6 m沿x軸負(fù)方向(2)3 m沿x軸正方向(3)4 m沿x軸正方向直線運(yùn)動(dòng)中物體位移的計(jì)算技巧(1)在直線運(yùn)動(dòng)中，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)物體的位置，坐標(biāo)的變化量對(duì)應(yīng)物體的位移(2)無論初、末位置的坐標(biāo)大小關(guān)系如何，坐標(biāo)值正負(fù)如何，xx末x初總是成立的6(多選)某一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿一直線做往返運(yùn)動(dòng)，如圖所示，xOAxABxCOxDC1 m，O點(diǎn)為x軸上的原點(diǎn)，且質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)，向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)再返回沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)在ABC的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為2 m，方向沿x軸正方向，路程為4 mB質(zhì)點(diǎn)在BD的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為4 m，方向沿x軸負(fù)方向，路程為4 mC當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，其位置可用D點(diǎn)的坐標(biāo)2 m表示D當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于A點(diǎn)的位移為3 mBCD由于xAC2 m，因此質(zhì)點(diǎn)在ABC的時(shí)間內(nèi)，位移大小為2 m，位移方向?yàn)锳到C，沿x軸負(fù)方向，所以位移為2 m，路程為4 m，A錯(cuò)誤；在BD的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為4 m，位移方向由B指向D，與正方向相反，沿x軸負(fù)方向，所以位移為4 m，路程為4 m，B正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，位置在原點(diǎn)的左側(cè)，坐標(biāo)為2 m，C正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)左側(cè)3 m處，規(guī)定向右為正方向，所以相對(duì)于A點(diǎn)的位移為3 m，D正確位移時(shí)間(x­t)圖像1.x­t圖像的物理意義：x­t圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移2x­t圖像的應(yīng)用位移大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)開始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交點(diǎn)的含義表示兩物體在同一位置(相遇)3.兩點(diǎn)提醒(1)位移時(shí)間圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡(2)位移時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)【例3】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4 s內(nèi)物體的位移；(3)前4 s內(nèi)物體通過的路程解析(1)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離xm4 m.(2)前4 s內(nèi)物體的位移xx2x1(20) m2 m.(3)前4 s內(nèi)物體通過的路程ss1s2s34 m4 m2 m10 m.答案(1)4 m(2)2 m(3)10 m7.一質(zhì)點(diǎn)的x t圖像如圖所示，求它在前2 s內(nèi)和前4 s內(nèi)的位移解析前2 s內(nèi)的位移xx2x105 m5 m前4 s內(nèi)的位移xx3x15 m5 m10 m.答案5 m10 m課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.在時(shí)間軸上：時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔用線段表示2位移是矢量，用從初位置指向末位置的有向線段表示3路程是標(biāo)量，是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度4直線運(yùn)動(dòng)的位移：在一維坐標(biāo)系中用末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)表示，即xx2x1.1為慶祝元旦，某校高一和高二學(xué)生組織了一場(chǎng)足球比賽，下列關(guān)于比賽的表述中涉及的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)，指時(shí)間間隔的是()A比賽于2019年1月1日下午2點(diǎn)30分開始B開場(chǎng)20秒時(shí)，紅隊(duì)率先進(jìn)球C比賽第30分鐘，藍(lán)隊(duì)換人D整場(chǎng)比賽共踢了90分鐘D2019年1月1日下午2點(diǎn)30分是比賽開始的時(shí)刻，開場(chǎng)20秒時(shí)是紅隊(duì)進(jìn)球的時(shí)刻，比賽第30分鐘是藍(lán)隊(duì)換人的時(shí)刻，因此選項(xiàng)A、B、C中的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)都是指時(shí)刻；90分鐘是整場(chǎng)比賽所用的時(shí)間，是時(shí)間間隔，因此選項(xiàng)D正確2(多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量B標(biāo)量只有大小沒有方向C10 m的位移比5 m的位移小D10 的溫度比5 的溫度低ABD由矢量和標(biāo)量的概念可知A、B均正確；10 m的位移大小為10 m，比5 m的位移大，C錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，10 的溫度比5 的溫度低，所以D正確3(多選)下列關(guān)于位移與路程的說法中正確的是()A出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.00元/km，“km”指的是位移B一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)操場(chǎng)是400 m，“400 m”指的是路程C從學(xué)校到家約2 km的行程，“2 km”指的是路程D田徑比賽中的200 m比賽，“200 m”指的是位移BC出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是按路程制定的，A錯(cuò)誤；一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)操場(chǎng)是400 m，“400 m”指最內(nèi)側(cè)跑道的周長，指路程，田徑比賽中的200 m比賽跑道是彎曲的，“200 m”指的是路程，B正確，D錯(cuò)誤；從學(xué)校到家的行程指的是路徑的長度，“2 km”指的是路程，C正確4(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量x表示物體的位移如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移x14 m5 m9 m，從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移為x21 m(4 m)5 m下列說法中正確的是()AA到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)樨?fù)號(hào)表示位移的方向，不表示大小BC到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)C因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無法比較D物體由A到B的合位移xx1x2AD位移是矢量，比較位移的大小時(shí)，只需比較數(shù)值，不要帶正負(fù)號(hào)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，A正確；因x1xCxA，x2xBxC，所以物體由A到B的合位移xxBxAx1x2，選項(xiàng)D正確- 11 -