法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流1(2019·寧波檢測)穿過一個(gè)單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘均勻地增加2 Wb，則()A線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢每秒鐘增加2 VB線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢每秒鐘減少2 VC線圈中無感應(yīng)電動(dòng)勢D線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢保持不變答案：D2.如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈下面說法正確的是()A閉合開關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮C閉合開關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先亮，最后一樣亮D斷開開關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先熄滅解析：選B.由于自感的作用，閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤、B正確；斷開開關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3.(2019·湖州月考)1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后下列說法不正確的是()A圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢B圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量未發(fā)生變化D圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場的磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，選項(xiàng)A正確；銅圓盤上存在許多小的閉合回路，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但抗拒不了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故磁針會(huì)隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但略有滯后，選項(xiàng)B正確；在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量始終為零，選項(xiàng)C正確；圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場方向沿圓盤軸線方向，會(huì)使磁針沿軸線方向偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4.(2019·臺(tái)州質(zhì)檢)如圖所示，蹄形磁鐵的兩極間，放置一個(gè)線圈abcd，磁鐵和線圈都可以繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵如圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()A俯視，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同B俯視，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同C線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速D線圈靜止不動(dòng)解析：選C.本題“原因”是磁鐵有相對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)，“效果”便是線圈要阻礙兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但線圈阻止不了磁鐵的運(yùn)動(dòng)，線圈只好跟著磁鐵同向轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速，如果二者轉(zhuǎn)速相同，就沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈就不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確5小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡線圈的水平邊長L0.1 m，豎直邊長H0.3 m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01.0 T，方向垂直線圈平面向里線圈中通有可在02.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量(重力加速度取g10 m/s2)(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2100匝、形狀相同的線圈，總電阻R10 .不接外電流，兩臂平衡如圖乙所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場區(qū)域?qū)挾萪0.1 m當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率.解析：(1)線圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入數(shù)據(jù)得N125匝(2)由電磁感應(yīng)定律得EN2即EN2Ld由歐姆定律得I線圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgNB0·代入數(shù)據(jù)可得0.1 T/s.答案：(1)25匝(2)0.1 T/s6(2019·浙江選考十校聯(lián)盟)有人設(shè)計(jì)了一種可測速的跑步機(jī)測速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，理想電壓表和電阻R并聯(lián)后接在電極的兩端絕緣橡膠帶上固定有間距為d的平行細(xì)金屬條，橡膠帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬條將隨著橡膠帶進(jìn)入磁場區(qū)域，金屬條跟電極接觸良好，金屬條的電阻均為r，其他部分的電阻均可忽略不計(jì)(1)寫出橡膠帶運(yùn)動(dòng)速度v跟電壓表示數(shù)U之間的表達(dá)式；(2)橡膠帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每根金屬條穿過磁場區(qū)域克服安培力做的功；(3)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，運(yùn)動(dòng)員在跑步機(jī)上跑步時(shí)對(duì)橡膠帶的靜摩擦力也可以帶動(dòng)橡膠帶運(yùn)動(dòng)，這種跑步機(jī)被稱為機(jī)械式跑步機(jī)假定橡膠帶在此種情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的機(jī)械阻力跟速度的平方成正比，即fkv2，k為比例常數(shù)，并且運(yùn)動(dòng)員消耗的體能全部用來維持橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)求橡膠帶以速度v2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員消耗的功率解析：(1)金屬條做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小為EBLv，回路中的電流大小為I電壓表的示數(shù)UIR解得v.(2)金屬條中的電流I1金屬條受的安培力大小F1BI1L金屬條克服安培力做功WF1d解得W.(3)運(yùn)動(dòng)員對(duì)橡膠帶的摩擦力大小FfF2其中fkv金屬條受的安培力大小F2BI2L運(yùn)動(dòng)員消耗的最小功率PFv2(fF2)v2解得Pv.答案：見解析【課后達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題1.(2019·浙江十校聯(lián)考)如圖所示，電源的電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻r不能忽略A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈關(guān)于這個(gè)電路的以下說法正確的是()A開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈答案：A2(2019·溫州八校聯(lián)考)如圖所示的四個(gè)選項(xiàng)中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫危珻、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃胃鲗?dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動(dòng)周期均為T.從線框處于圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向則在如圖所示的四個(gè)情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖正確的是()答案：C3(2019·金華調(diào)研)物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，A是由銅片和絕緣細(xì)桿組成的擺，其擺平面通過電磁鐵的兩極之間，當(dāng)繞在電磁鐵上的線圈未通電時(shí)，銅片可以自由擺動(dòng)，要經(jīng)過較長時(shí)間才會(huì)停下來當(dāng)線圈通電時(shí)，銅片迅速停止擺動(dòng)以下四個(gè)選項(xiàng)中與此原理類似的是()A微安表表頭在運(yùn)輸時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)接線柱連在一起，以阻礙表針相對(duì)表盤的擺動(dòng)B電動(dòng)機(jī)等大功率用電器的開關(guān)最好使用油浸開關(guān)，避免開關(guān)斷開時(shí)出現(xiàn)電火花C法拉第利用電磁感應(yīng)的原理制成的第一臺(tái)圓盤發(fā)電機(jī)D通電導(dǎo)線與磁體通過磁場發(fā)生相互作用答案：A4(2019·麗水檢測)如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場B中，繞O軸以角速度沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì)，R左側(cè)導(dǎo)線與圓盤邊緣接觸，右側(cè)導(dǎo)線與圓盤中心接觸)()A由c到d，IB由d到c，IC由c到d，ID由d到c，I解析：選D.由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢EBr2，所以通過電阻R的電流大小是I，選項(xiàng)D正確5(2019·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)合測試)如圖，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為()A. B.C. D.解析：選C.設(shè)圓的半徑為L，電阻為R，當(dāng)線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1B0L2.當(dāng)線框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)E2L2，由得B0L2L2，即，故C正確6.如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則()AW1W2BW1W2CW13W2DW19W2解析：選C.設(shè)正方形邊長為L，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長為L，運(yùn)動(dòng)距離為L，Wt·，可知W與t成反比，W13W2.選C.7.(2019·浙江東、北名校聯(lián)考)如圖，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導(dǎo)軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場B，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，在ef左側(cè)的無磁場區(qū)域cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)當(dāng)金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)后()A圓環(huán)L有收縮趨勢，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大B圓環(huán)L有收縮趨勢，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小C圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大D圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小解析：選B.由于金屬棒ab在恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則abdc回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，則在圓環(huán)處產(chǎn)生垂直于環(huán)面向外的磁場，隨著金屬棒向右加速運(yùn)動(dòng)，穿過圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢以阻礙穿過圓環(huán)的磁通量增大；又由于金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的加速度減小，單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不斷減小8.如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，開始時(shí)開關(guān)S斷開，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時(shí)間后閉合S，則從S閉合開始計(jì)時(shí)，ab桿的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象不可能正確的是()解析：選B.若ab桿速度為v時(shí)，S閉合，則ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢EBLv，ab桿受到的安培力F，如果安培力等于ab桿的重力，則ab桿勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；如果安培力小于ab桿的重力，則ab桿先加速最后勻速，C項(xiàng)正確；如果安培力大于ab桿的重力，則ab桿先減速最后勻速，D項(xiàng)正確；ab桿不可能勻加速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤9(多選)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，直桿的位置由確定，如圖所示則()A0時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為2BavB時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為BavC0時(shí)，直桿受的安培力大小為D時(shí)，直桿受的安培力大小為解析：選AD.當(dāng)0時(shí)，直桿切割磁感線的有效長度l12a，所以直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢E1Bl1v2Bav，選項(xiàng)A正確；此時(shí)直桿上的電流I1，直桿受到的安培力大小F1BI1l1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，直桿切割磁感線的有效長度l22acosa，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢E2Bl2vBav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)直桿上的電流I2，直桿受到的安培力大小F2BI2l2，選項(xiàng)D正確10(多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()A感應(yīng)電流方向不變BCD段直導(dǎo)線始終不受安培力C感應(yīng)電動(dòng)勢最大值EmBavD感應(yīng)電動(dòng)勢平均值Bav解析：選AC.由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向不變，A正確；CD段直導(dǎo)線始終受到安培力，B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢最大值即為切割磁感線等效長度最大時(shí)的電動(dòng)勢，故EmBav，C正確；B·a2t由式得Bav，D錯(cuò)誤二、非選擇題11(2019·湖州質(zhì)檢)某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示一個(gè)半徑為R0.1 m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的鋁塊在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 Ta點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過電刷與O端相連測量a、b兩點(diǎn)間的電勢差U可算得鋁塊速度鋁塊由靜止釋放，下落h0.3 m時(shí)，測得U0.15 V(細(xì)線與圓盤間沒有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g10 m/s2)(1)測U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？(2)求此時(shí)鋁塊的速度大小(3)求此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失解析：(1)由右手定則知，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的方向由O A，故A端電勢高于O端電勢，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”(2)由電磁感應(yīng)定律得UE，BR2，UBR2，vrR，所以v2 m/s.(3)Emghmv2.代入數(shù)據(jù)得E0.5 J.答案：(1)正極(2)2 m/s(3)0.5 J12(2016·10月浙江選考)為了探究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與彈簧伸長量之間的關(guān)系，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置半徑為l的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長也為l、電阻為R的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO上，由電動(dòng)機(jī)A帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為B1、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場另有一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質(zhì)彈簧懸掛在豎直平面內(nèi)，并與固定在豎直平面內(nèi)的“U”形導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為l，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場中從圓形金屬導(dǎo)軌引出導(dǎo)線和通過電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線經(jīng)開關(guān)S與“U”形導(dǎo)軌連接當(dāng)開關(guān)S斷開，棒cd靜止時(shí)，彈簧伸長量為x0；當(dāng)開關(guān)S閉合，電動(dòng)機(jī)以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒cd再次靜止時(shí)，彈簧伸長量變?yōu)閤(不超過彈性限度)不計(jì)其余電阻和摩擦等阻力，求此時(shí)：(1)通過棒cd的電流Icd；(2)電動(dòng)機(jī)對(duì)該裝置的輸出功率P；(3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與彈簧伸長量x之間的函數(shù)關(guān)系解析：(1)S斷開，cd棒靜止有mgkx0S閉合，cd棒靜止時(shí)受到的安培力FIcdB2lcd棒靜止有mgIcdB2lkx得：Icd.(2)回路總電阻：R總RRR.總電流：I由能量守恒，得PI2R總.(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律：EB1l2回路總電流：I.答案：見解析- 10 -