實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理誤差分析1.誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。2.沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過大也會(huì)造成誤差。3.利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測量不準(zhǔn)帶來誤差。注意事項(xiàng)1.平衡摩擦力：將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，找到木板一個(gè)合適的傾角。2.選點(diǎn)測速：測小車速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，也就是選小車做勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的點(diǎn)。3.橡皮筋的選擇：橡皮筋規(guī)格相同時(shí)，力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值。熱點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【例1】(2017·溫州模擬)如圖1所示，某同學(xué)在做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時(shí)，橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條橡皮筋重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)法使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋所做的功分別為2W、3W(1)圖1中電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是_V的交流電。(2)實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：長木板、小車、橡皮筋、電火花計(jì)時(shí)器、紙帶、電源等，還缺少的測量工具是_。(3)圖1中小車上有一固定小立柱，如圖2中給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為最合理的套接方式是_。(4)在正確操作的情況下，某次實(shí)驗(yàn)所打的紙帶如圖3所示。打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的_部分進(jìn)行測量(根據(jù)紙帶中字母回答)，小車獲得的速度是_m/s。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)圖3解析(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓是220 V的交流電。(2)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)需要測量兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，因此還需要的器材是刻度尺。(3)橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接釋放小車后，橡皮筋不會(huì)影響小車的運(yùn)動(dòng)。(4)由圖3的紙帶可知，GJ部分每兩點(diǎn)間的距離相等，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此應(yīng)選用紙帶的GJ部分；小車獲得的速度v m/s0.65 m/s。答案(1)220(2)刻度尺(3)A(4)GJ0.65【變式訓(xùn)練1】(2017·廊坊模擬)某同學(xué)做探究合力做的功和物體速度變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4甲所示，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行。用1條橡皮筋時(shí)對小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致。實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶求出。圖4(1)木板水平放置，小車在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度最大時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是_。A.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)B.橡皮筋恰好恢復(fù)原長C.小車緊靠著打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.小車已超過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線(2)如圖乙所示是某次操作正確的情況下，在頻率為50 Hz的電源下打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的一條紙帶，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的_(選填“AF”或“FI”)部分進(jìn)行測量，速度大小為_m/s。(3)通過該實(shí)驗(yàn)的正確操作和正確處理數(shù)據(jù)，應(yīng)該得出合力做的功W和物體速度v變化的關(guān)系是_(用本問中的字母表達(dá))。解析(1)平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于小車受到的合力，橡皮筋做功完畢，小車的速度最大。若不進(jìn)行平衡摩擦力操作，則當(dāng)橡皮筋的拉力等于摩擦力時(shí)，速度最大，本題中木板水平放置，顯然沒有進(jìn)行平衡摩擦力的操作，因此當(dāng)小車的速度最大時(shí)，橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，A正確。(2)小車在橡皮筋的作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，橡皮筋做功完畢，則速度達(dá)到最大，此后做勻速運(yùn)動(dòng)，因此勻速時(shí)的速度，即為該過程中的最大速度，故為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶點(diǎn)距均勻的部分進(jìn)行測量，即FI，所以速度為v m/s0.76 m/s。(3)所以W與v2成正比，即Wv2。答案(1)A(2)FI0.76(3)Wv2熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新1.裝置時(shí)代化2.求解智能化(1)摩擦阻力問題：靠小車重力的下滑分力平衡摩擦力自由下落阻力減少氣墊導(dǎo)軌減少摩擦力。(2)速度的測量方法：勻速運(yùn)動(dòng)速度測量紙帶上各點(diǎn)速度光電門v速度傳感器直接顯示速度大小?！纠?】(2017·北京理綜，21)如圖5所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用該裝置可以完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)。圖5(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是_(選填選項(xiàng)前的字母)。A.直流電源 B.交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是_(選填選項(xiàng)前的字母)。A.把長木板右端墊高 B.改變小車的質(zhì)量在不掛重物且_(選填選項(xiàng)前的字母)的情況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其它阻力的影響。A.計(jì)時(shí)器不打點(diǎn) B.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)(3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測得A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3，如圖6所示。圖6實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對小車做的功W_，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_。(4)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出如圖7所示的v2W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為_。根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是_。圖7(5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其它阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，下圖中正確反映v2W關(guān)系的是_。解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源。(2)平衡摩擦力的方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向的分力與所有阻力(包括打點(diǎn)過程中的阻力)平衡，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；判斷小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)是根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離相等判定，故需計(jì)時(shí)器打點(diǎn)。(3)拉力大小為mg，O到B位移為x2，根據(jù)功的公式WFx，得W2mgx2。由于小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)為AC時(shí)間中點(diǎn)，AC段平均速度等于B點(diǎn)瞬時(shí)速度，即v。(4)由v2W圖象為直線得，v2kWb，從圖中讀出b0.01，在圖中直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，可得k4.8，所以v24.8W0.01。由等式兩端的物理量單位可知，左側(cè)單位m2·s2，右側(cè)W單位為J。所以k的單位為，所以與斜率有關(guān)的物理量是質(zhì)量。(5)該實(shí)驗(yàn)與教材實(shí)驗(yàn)不同，不是使用不同數(shù)量的橡皮筋，每次測量一個(gè)速度，而是重物質(zhì)量確定，一次實(shí)驗(yàn)中取不同位置的點(diǎn)，測量多個(gè)速度。設(shè)小車質(zhì)量為M，以重物與小車整體為研究對象，則a，設(shè)小車滑行x時(shí)速度為v，則v202ax?？傻胿2·mgx。實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為Wmgx，所以v2·W，m與M為定值，故選項(xiàng)A正確。答案(1)B(2)AB(3)mgx2 (4)v24.8W0.01質(zhì)量(5)A【變式訓(xùn)練2】某校物理興趣小組利用如圖8所示裝置探究合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。在滑塊上安裝一遮光條，系輕細(xì)繩處安裝一拉力傳感器(可顯示出輕細(xì)繩的拉力)，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上A處，細(xì)繩通過定滑輪與鉤碼相連，光電門安裝在B處。氣墊導(dǎo)軌充氣，將滑塊從A位置由靜止釋放后，拉力傳感器記錄的讀數(shù)為F，光電門記錄的時(shí)間為t。圖8(1)用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖9所示，則寬度為_mm。圖9(2)多次改變鉤碼的質(zhì)量(拉力傳感器記錄的讀數(shù)F相應(yīng)改變)，測得多組F和t數(shù)據(jù)，要得到線性變化圖象，若已知選定F作為縱坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)代表的物理量為_。A.t B.(t)2C. D.()2(3)若正確選擇橫坐標(biāo)所代表的物理量后，得出線性變化圖象的斜率為k，且已經(jīng)測出A、B之間的距離為s，遮光條的寬度為d，則滑塊質(zhì)量(含遮光條和拉力傳感器)的表達(dá)式為M_。解析(1)根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，遮光條的寬度d2.5 mm0.058 mm2.558 mm。(2)根據(jù)動(dòng)能定理得FsMv2，v，聯(lián)立解得F()2，選定F作為縱坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)代表的物理量為()2，選項(xiàng)D正確。(3)得出線性變化圖象的斜率為k，由k解得M。答案(1)2.558(2)D(3)1.某學(xué)習(xí)小組在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用了如圖10所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖10(1)將氣墊導(dǎo)軌接通氣泵，通過調(diào)平螺絲調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平，檢查是否調(diào)平的方法是_。(2)如圖11示，游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d_cm。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標(biāo)記，以保證每次拉伸的距離恒定?，F(xiàn)測得掛一根橡皮條時(shí)，滑塊彈離橡皮條后，經(jīng)過光電門的時(shí)間為t，則滑塊最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度表達(dá)式為_(用字母表示)。圖11(3)逐根增加橡皮條，記錄每次遮光條經(jīng)過光電門的時(shí)間，并計(jì)算出對應(yīng)的速度。則畫出的Wv2圖象應(yīng)是_。解析(1)檢查導(dǎo)軌是否水平的方法：將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看其是否滑動(dòng)(或?qū)⒒瑝K輕放在氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動(dòng))。(2)d5 mm0.05 mm×105.50 mm0.550 cm滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的速度v。(3)由動(dòng)能定理可知，Wmv2，故畫出的Wv2圖象應(yīng)是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線。答案(1)將滑塊輕置于氣墊導(dǎo)軌之上，看其是否滑動(dòng)；或?qū)⒒瑝K輕置于氣墊導(dǎo)軌之上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動(dòng)(其他方法正確均可)(2)0.550(3)過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線2.為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘下連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖12甲所示。第二步：保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示。打出的紙帶如圖丙所示。圖12請回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB_。(2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊_(寫出物理量名稱及符號，只寫一個(gè)物理量)，合外力對滑塊做功的表達(dá)式W合_。(3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2W圖象，可知該圖象是一條_，根據(jù)圖象還可求得_。解析(1)由打出的紙帶可知B點(diǎn)的速度為vB。(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，由動(dòng)能定理可知W合Ek，即mgxEk。(3)v2W圖象應(yīng)該為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，根據(jù)EkMv2 可求得M的值。答案(1)(2)下滑的位移xmgx(3)過原點(diǎn)的傾斜直線滑塊的質(zhì)量M3.(2017·江蘇單科，10)利用如圖13所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m10.0 g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電。圖13(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到_。(2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖14所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1_m/s。圖14(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g9.80 m/s2，利用Wmgx算出拉力對小車做的功W。利用EkMv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量Ek。計(jì)算結(jié)果見下表。W/×103J2.452.923.353.814.26Ek/×103J2.312.733.123.614.00請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出EkW圖象。(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Ek總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F_N。解析(1)該實(shí)驗(yàn)?zāi)芷胶庑≤囁苣Σ亮Φ臉?biāo)志是在斜面上輕推小車，小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)由題意可知，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間T5×0.02 s0.1 s，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，則v1×102m/s0.228 m/s。(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上描點(diǎn)、連線如圖所示。(4)對小車受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)Ma，同理對鉤碼有mgFma，聯(lián)立解得Fmg0.093 N。答案(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228(3)見解析 (4)0.09311