專題分層突破練8電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)A組1.(2019重慶八中模擬)在如圖所示的四種電場(chǎng)中,分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn),其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是()A.圖甲中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B.圖乙中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C.圖丙中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D.圖丁中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)2.真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼,若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì),通過(guò)其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布規(guī)律可用圖中曲線表示,r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離,r1、r2分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離。下列說(shuō)法中正確的是()A.該球殼帶負(fù)電B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.若r2-r1=r1-r0,則A-B=0-AD.將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做正功3.如圖所示,R是一個(gè)定值電阻,A、B為水平正對(duì)放置的兩塊平行金屬板,兩板間帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說(shuō)法正確的是()A.若增大A、B兩金屬板的間距,則有向右的電流通過(guò)電阻RB.若增大A、B兩金屬板的間距,P將向上運(yùn)動(dòng)C.若緊貼A板內(nèi)側(cè)插入一塊一定厚度的金屬片,P將向上運(yùn)動(dòng)D.若緊貼B板內(nèi)側(cè)插入一塊一定厚度的陶瓷片,P將向上運(yùn)動(dòng)4.在空間某區(qū)域存在一電場(chǎng),x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨位置變化情況如圖所示,圖線為曲線,且關(guān)于縱軸對(duì)稱。下列關(guān)于該電場(chǎng)的論述正確的是()A.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度B.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)大于B點(diǎn)對(duì)應(yīng)電勢(shì)C.一個(gè)帶正電的粒子在x1點(diǎn)的電勢(shì)能等于在-x1點(diǎn)的電勢(shì)能D.一個(gè)帶正電的粒子在-x1點(diǎn)的電勢(shì)能大于在-x2點(diǎn)的電勢(shì)能5.如圖甲為一對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行金屬板,在兩板之間加上圖乙所示的電壓?，F(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(重力不計(jì)),且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出,若粒子在兩板之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T,則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是()A.11B.21C.31D.416.如圖,A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),它們所帶的電荷量分別為+Q、-2Q、-2Q,在三角形中心O釋放一個(gè)帶+q電荷的試探電荷,為了讓該試探電荷靜止在O點(diǎn),需要在空間加上一個(gè)平行于三角形所在平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),則()A.所加勻強(qiáng)電場(chǎng)方向?yàn)橛蒓指向A,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3kQa2B.所加勻強(qiáng)電場(chǎng)方向?yàn)橛葾指向O,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為9kQa2C.撤去勻強(qiáng)電場(chǎng),將試探電荷從O點(diǎn)移到BC中點(diǎn),移動(dòng)過(guò)程中試探電荷的電勢(shì)能增加D.撤去勻強(qiáng)電場(chǎng),將試探電荷從O點(diǎn)移到BC中點(diǎn),移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做正功7.(2019山東淄博模擬)如圖所示,平行板電容器兩極板水平放置,現(xiàn)將其與二極管串聯(lián)接在電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源上,電容器下極板接地,靜電計(jì)所帶電荷量可忽略,二極管具有單向?qū)щ娦?。閉合開關(guān)S,一帶電油滴恰好靜止于兩板間的P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則下列說(shuō)法正確的是()A.平行板電容器的電容將變大B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴的電勢(shì)能將增加D.油滴仍將保持靜止8.(多選)(2019山東臨沂模擬)在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))處在同一水平面上?，F(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出,最后落到水平地面上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮,則()A.A球帶正電,B球帶負(fù)電B.A球比B球先落地C.在下落過(guò)程中,A球的電勢(shì)能減少,B球的電勢(shì)能增加D.兩球從拋出到各自落地的過(guò)程中,A球的動(dòng)能變化量比B球的小9.(多選)如圖所示,豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球,P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放,Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放,兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置。則從開始釋放到運(yùn)動(dòng)到右極板的過(guò)程中,下列選項(xiàng)正確的是()A.P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B.P、Q的電勢(shì)能減少量之比為41C.P、Q的動(dòng)能增加量之比為41D.P、Q的電荷量之比為2110.(多選)(2019湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場(chǎng),坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U;第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。大量電荷量為-q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子,某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限,其他粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走而不影響原來(lái)的電場(chǎng)分布。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是()A.能進(jìn)入第一象限的粒子,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初始位置分布在一條直線上B.到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大,入射速度方向與y軸的夾角越大C.能打到熒光屏上的粒子,進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qUD.若U<mv022q,熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮B組11.(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平面b上的電勢(shì)為2 V。一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10 eV,從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6 eV。下列說(shuō)法正確的是()A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí),其電勢(shì)能為4 eVD.該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍12.(多選)如圖所示,一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,距板右端L處有一豎直屏M。一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線射入兩板間,最后垂直打在M上,則下列結(jié)論正確的是(已知重力加速度為g)()A.兩極板間電壓為mgd2qB.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mgqC.整個(gè)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能增加mg2L2v02D.若僅增大兩極板間距,則該質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在M上13.電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊界相距為s,如圖甲所示。大量電子(其重力不計(jì))由靜止開始,經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板沒(méi)有加電壓時(shí),這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0,當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的電壓時(shí),所有電子均從兩板間通過(guò),進(jìn)入水平寬度為l,豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)打在豎直放置的熒光屏上。問(wèn):甲乙(1)如果電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移大小是多少?(2)電子在剛穿出兩板之間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少?(3)要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?(已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e)專題分層突破練8電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.C解析 題圖甲中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向不相反,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;題圖乙中,根據(jù)電場(chǎng)線的疏密及對(duì)稱性可判斷,a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;題圖丙中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上與連線等距的a、b兩點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向相反,C選項(xiàng)正確;題圖丁中根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷,b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。2.B解析 根據(jù)圖象知,從球殼向外電勢(shì)逐漸降低,且電勢(shì)大于零,故該球帶正電,故A錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=Ud可知,圖象斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度,則得A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,故B正確;由于圖象斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度,從O到A再到B,電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小;故若r2-r1=r1-r0,則A-B<0-A,故C錯(cuò)誤;電子沿直線從A移到B的過(guò)程中,電場(chǎng)力方向由B指向A,所以電場(chǎng)力做負(fù)功,故D錯(cuò)誤。3.C解析 由于兩極板和電源相連,則兩極板間的電壓恒定,若增大A、B兩金屬板的間距,根據(jù)公式C=rS4kd可知,電容減小,根據(jù)公式C=QU以及電壓不變可得電容器兩極板上所帶電荷量減小,故電容器放電,R中有向左的電流,A錯(cuò)誤;由于兩極板間的電壓不變,若增大A、B兩金屬板的間距,根據(jù)公式E=Ud可得兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電場(chǎng)力小于重力,微粒P將向下運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;若緊貼A板內(nèi)側(cè)插入一塊一定厚度的金屬片,相當(dāng)于兩極板間的距離減小,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,則微粒P受到的電場(chǎng)力大于重力,P向上運(yùn)動(dòng),C正確;若緊貼B板內(nèi)側(cè)插入一塊一定厚度的陶瓷片,相當(dāng)于r增大,兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度恒定不變,所以微粒P受到的電場(chǎng)力不變,P仍靜止,D錯(cuò)誤。故選C。4.C解析 -x圖象的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度,所以B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度,故A錯(cuò)誤;由題圖易知A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)小于B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì),故B錯(cuò)誤;由題圖可知,電場(chǎng)強(qiáng)度方向均指向O點(diǎn),根據(jù)對(duì)稱性可知,一個(gè)帶正電的粒子在x1點(diǎn)的電勢(shì)能等于在-x1點(diǎn)的電勢(shì)能,故C正確;電場(chǎng)線指向O點(diǎn),則正電荷由-x1到-x2的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功,故電勢(shì)能增加,故帶正電的粒子在-x1點(diǎn)的電勢(shì)能小于在-x2點(diǎn)的電勢(shì)能,故D錯(cuò)誤。5.C解析 設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓不為零時(shí),粒子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中的加速度為a,粒子在t=nT時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng),則豎直方向上先加速后勻速然后飛出偏轉(zhuǎn)場(chǎng),此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)位移最大ymax=12aT22+a×T2×T2=38aT2。粒子在t=nT+T2時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng),則豎直方向上先靜止后加速然后飛出偏轉(zhuǎn)場(chǎng),此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)位移最小ymin=0+12aT22=18aT2,則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是31,故C項(xiàng)正確。6.D解析 O點(diǎn)是三角形的中心,到三個(gè)電荷的距離為r=23asin60°=33a,三個(gè)電荷在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EA=kQr2=3kQa2,EB=EC=kQr2=6kQa2,根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)得知:E合=9kQa2,方向由A指向O,所以所加勻強(qiáng)電場(chǎng)方向?yàn)橛蒓指向A,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為9kQa2,故A、B錯(cuò)誤;撤去勻強(qiáng)電場(chǎng),將試探電荷從O點(diǎn)移到BC中點(diǎn),電勢(shì)降低,移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做正功,電勢(shì)能減小,故D正確,C錯(cuò)誤;故選D。7.D解析 由公式C=rS4kd可知,將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí),即d增大,則平行板電容器的電容將變小,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;電容器與電源及二極管連接,電容器不能放電,電荷量一定,根據(jù)U=QC可知,電壓增大,靜電計(jì)指針張角變大,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;依題意帶電油滴帶負(fù)電,而P點(diǎn)的電勢(shì)增加,所以帶電油滴的電勢(shì)能將減少,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)E=4kQrS可知電容器內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度不變,所以油滴仍將保持靜止,D選項(xiàng)正確。8.AD解析 兩球在水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng),由x=v0t知,v0相同,則A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B的長(zhǎng),在豎直方向上,由h=12at2且h相等可知,A的合力比B的小,所以A的電場(chǎng)力向上,帶正電,B的電場(chǎng)力向下,帶負(fù)電,故A正確。A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B的長(zhǎng),則B球比A球先落地,故B錯(cuò)誤。A的電場(chǎng)力向上,電場(chǎng)力對(duì)A球做負(fù)功,A球的電勢(shì)能增加。B的電場(chǎng)力向下,電場(chǎng)力對(duì)B球做正功,B球的電勢(shì)能減小,故C錯(cuò)誤。A的合力比B的小,則A的合力做功較少,由動(dòng)能定理知A球的動(dòng)能變化小,故D正確。9.BD解析 小球在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),兩者下落高度相同,說(shuō)明運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣,故A錯(cuò)誤。在水平方向小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)x=12·qUmdt2,可知位移之比為21,說(shuō)明P、Q粒子的電荷量之比為21,故D正確。電勢(shì)能的減少量為電場(chǎng)力做的功,即EpPEpQ=2qUqU2=41,故B正確。動(dòng)能增加量為合外力做的功,即EkPEkQ=(mgh+2qU)mgh+qU2,由于不知道重力與電場(chǎng)力的關(guān)系,故C錯(cuò)誤;故選BD。10.CD解析 能進(jìn)入第一象限的粒子,必須滿足關(guān)系-x=v0t,-y=qE2mt2,所以有y=-qE2mv02x2,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的初始位置分布在一條拋物線上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子入射速度與y軸的夾角為,因?yàn)閟in=v0v,所以到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度v越大,入射速度方向與y軸的夾角越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;能打到熒光屏上的粒子,都滿足12mv2>qU,選項(xiàng)C正確;若U<mv022q,到達(dá)O點(diǎn)的粒子速度方向與y軸的夾角滿足0°<<90°,熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮,選項(xiàng)D正確。11.AB解析 從a到d的過(guò)程克服電場(chǎng)力做功為6eV,所以電場(chǎng)方向?yàn)樗较蛴?每個(gè)間距電勢(shì)差為2V,所以平面c電勢(shì)為零,故A項(xiàng)正確;由于電子不一定垂直等勢(shì)面進(jìn)入,可能做曲線運(yùn)動(dòng),所以可能到達(dá)不了f平面,故B項(xiàng)正確;整個(gè)過(guò)程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的電勢(shì)能為-4eV、-2eV、0eV、+2eV、+4eV,動(dòng)能分別為+10eV、+8eV、+6eV、+4eV、+2eV,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于電子經(jīng)過(guò)b、d平面時(shí)的動(dòng)能分別為8eV和4eV,所以該電子經(jīng)過(guò)b平面時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。12.BC解析 據(jù)題分析可知,小球在極板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動(dòng),飛出電場(chǎng)后,小球的軌跡向下偏轉(zhuǎn),才能最后垂直打在M屏上,前后過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有對(duì)稱性,如圖所示:可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等,根據(jù)牛頓第二定律得:qE-mg=ma,mg=ma,解得E=2mgq,由U=Ed得板間電勢(shì)差U=2mgq×d=2mgdq,故A錯(cuò)誤,B正確;小球在電場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)的距離y=12at2,a=qE-mgm=g,t=Lv0,解得:y=gL22v02,故小球打在屏上的位置與P點(diǎn)的距離為:s=2y=gL2v02,重力勢(shì)能的增加量Ep=mgs=mg2L2v02,故C正確。僅增大兩板間的距離,因兩板上電荷量不變,根據(jù)E=Ud=QCd=QS4kdd=4kQS可知,板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變,小球在電場(chǎng)中受力情況不變,則運(yùn)動(dòng)情況不變,故仍垂直打在M上,故D錯(cuò)誤。故選BC。13.答案 (1)3U0et022dm(2)31(3)U0t0dl解析 (1)當(dāng)電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),有y=12at02+vyt0=12U0emdt02+U0emdt0·t0,得y=3U0et022dm。(2)由題意可知,要使電子的側(cè)向位移最大,應(yīng)讓電子從0、2t0、4t0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),在這種情況下,電子的側(cè)向位移為ymax=12at02+vyt0ymax=12U0edmt02+U0edmt02=32U0edmt02要使電子的側(cè)向位移最小,應(yīng)讓電子從t0、3t0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),在這種情況下,電子的側(cè)向位移為ymin=12U0edmt02所以最大側(cè)向位移和最小側(cè)向位移之比為ymaxymin=31。(3)設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為,電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑R,由于電子要垂直打在熒光屏上,由幾何關(guān)系有:R=lsin設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度為vt,垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy,則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的偏向角為:sin=vyvt,式中vy=U0edmt0又R=mvtBe,由上述四式可得:B=U0t0dl。11