滬教版 四年級 上冊 數(shù)學 知識點滬教版 四年級 上冊 數(shù)學 知識點第一章 復習與提高一、加法和減法（1）加法：求兩個數(shù)的和的運算。 加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和另一個加數(shù)（2）減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。 被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差（減法是加法的逆運算）二、乘法與除法（1）乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 因數(shù)因數(shù)=積 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)（2）除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商（除法是乘法的逆運算） 三、 分數(shù)（1）進一步直觀認識幾分之一、幾分之幾，能根據(jù)直觀圖的陰影部分寫出分數(shù)。（2）通過直觀圖初步認識相等的分數(shù)。 10第二章 數(shù)與量一、大數(shù)的認識一）整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是(10)，這樣的計數(shù)法叫(十進制計數(shù)法)。10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。弄清不同計數(shù)單位之間的進率。如：百萬和萬之間的進率是（100），十億和千萬之間的進率是（100）。題目舉例：（100）個千萬是十億。一億是100個（一百萬）。二）、數(shù)的讀法和寫法:億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識點:1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（課本上只有“萬以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法”）含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。（課本上只有“萬以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法”）從高位寫起，按照數(shù)位順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位，直到比出大小為止。4、讀寫法練習（1）讀數(shù)：230在萬級上與在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級上表示多少個一）（2）我們就來試讀這些數(shù)：2300230022300230230023000（3）一億五千萬 寫作：二十六億零三百萬 寫作： 一百零五億四千零二十萬 寫作： 七千六百五十億零五十八萬 寫作： 三）多位數(shù)的改寫知識點：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。二、四舍五入法四舍五入法：如果被省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4?。?），就把尾數(shù)都舍去（即“四舍”）；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大（5），去掉尾數(shù)后，要向它的前一位進1（即“五入”）。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。后面還學習了“去尾法”以及“進一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。三、平方千米邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的轉(zhuǎn)換進率。1 km2=1000000 m2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2四、噸的認識噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。注意：做填空題經(jīng)常遇到不同單位的兩個量之間的加減計算轉(zhuǎn)換成同一單位的兩個量之間的加減計算。1 kg=1000 g1 噸（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g五、從毫升到升1 L（升）=1000 mL（毫升）第三章 分數(shù)的初步認識（二）一、分數(shù)的大小比較1、分母相同的分數(shù)比大?。罕容^分母相同的分數(shù)的大小，分子大的分數(shù)就大。2、分子相同的分數(shù)比大?。罕容^分子相同的分數(shù)的大小，分母小的分數(shù)就大。（1）整體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。（2）分子為1的分數(shù)，分母越大的分數(shù)就越小。3、相等的分數(shù) 二、分數(shù)的加減計算1、相同分母的分數(shù)相加，分母不變，分子相加。2、相同分母的分數(shù)相減，分母不變，分子相減。三、小探究：分數(shù)墻1、利用“分數(shù)墻”對分數(shù)的大小比較和分數(shù)加減計算進行整理，直觀建立起分數(shù)大小比較和分數(shù)加減計算的統(tǒng)一模型2、對相等的分數(shù)進行進一步探究。第四章 整數(shù)的四則運算一、工作效率、工作時間、工作量1、工作效率、工作時間和工作量之間的關(guān)系是：（1）工作效率 = 工作量 工作時間（2）工作量 = 工作效率 工作時間（3）工作時間 = 工作量 工作效率2、解決問題時，可以借助樹狀算圖分析問題，這樣能更快地發(fā)現(xiàn)問題的解法。典型例題：例1 王叔叔每天工作8小時，送出648份報紙。李叔叔每天工作7小時，送出560份報紙。平均每小時誰送的報紙多？分析 可以分別算算他們平均每小時送了多少份報紙。再比較多少。王叔叔每小時送的份數(shù) 叔叔每小時送的份數(shù)解答： 6488=81 （份） 5607=80 （份） 81（份）>80（份）答：平均每小時王叔叔送的報紙多。例2 化肥廠去年上半年平均每月生產(chǎn)化肥48萬噸，今年上半年平均每月生產(chǎn)54萬噸。兩年上半年的產(chǎn)量相差多少萬噸？分析 方法一：可以分別算算這兩個上半年共生產(chǎn)了多少噸化肥。再求兩個總數(shù)的相差數(shù)。去年上半年共生產(chǎn)的化肥噸數(shù) 今年上半年共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)方法二：也可以先求出每個月相差的產(chǎn)量：（54486 噸），再乘半年有6個月。解答： 方法一：546486 324288 36（噸） 方法一：（5448）6 66 36（噸）3、樹狀算圖與算法流程1、認識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。（樹狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我們分析和解決問題。）2、結(jié)合樹狀算圖表達和理解思考的過程，有條理地思考問題。3、從條件出發(fā)分析應用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，先算什么，再算什么。4、列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應用題。例題：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？思考：出現(xiàn)哪些信息？準備怎樣來解決這個問題？只有先算出小巧游的米數(shù)，才能算出小亞游的米數(shù)。A、 算式： 600200400 （米） 4002800 （米）B、 算式： （600200）2800 （米）二、三步計算式題1、知道四則混合運算的運算順序。在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。在一個算式里，如果既有圓括號，又有方括號，要先算圓括號里的，再算方括號里的。2、能用遞等式正確地計算三步式題。3、能將分步列式合并成綜合算式。例題：2612 31215 15924將例題用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和。”進一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和?！睂⑷剿闶筋}轉(zhuǎn)化為綜合算式：3269三、正推正推是一種常用的思想方法。借助滾動的數(shù)球，通過計算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計算盒中輸出結(jié)果，為理解四則混合運算順序做準備。四、逆推逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過計算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計算盒中輸出結(jié)果。與正推正好相反，“逆推”已知的是數(shù)球進入計算通道后輸出的數(shù)，要求的是數(shù)球進入計算通道前輸入的數(shù)。逆推的思想方法不僅后面進一步學習文字計算題、解決三步計算應用題做了鋪墊，為以后學習解方程做準備。五、文字計算題區(qū)分“除”、“去除”、“除以”、“被除”A 除 B： （BA）A 去除 B：（BA）A 除以 B：（AB）A 被 B 除：（AB）六、運算定律加法交換律：abba加法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）c（ac）（bc）七、解決問題應用題要多讀題，讀懂題目。第五章 幾何小實踐一、圓的初步認識圓上所有的點到固定的點O都有相等的長度r。固定的那一個點O叫做圓心，r叫做圓的半徑。同一個圓中，有無數(shù)條半徑，且長度都相等。同一個圓中，有無數(shù)條直徑，且長度都相等。同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍，即d2r二、線段、射線、直線線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA或直線a。1、畫直線：過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個點能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點之間線段最短)3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。三、角1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180等于兩個直角。周角：角的兩邊重合(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角3、角的分類直角：等于90度的角叫做直角；平角：等于180度的角叫做平角；銳角：小于90度（直角）的角叫做銳角；鈍角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做鈍角；周角：等于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。 四、角的度量1、知識點l認識度。用半徑將一個圓周平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記1，通常用1作為度量角的單位。l認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線。l量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?，“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。l銳角、直角、鈍角、平角、周角的關(guān)系銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角 2 直角 = 1 平角 2 平角 = 1 周角 4 直角 = 1 周角2、畫角知識點l用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。l30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。（注意：這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。）