18 實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系方法點(diǎn)撥(1)實(shí)驗(yàn)原理：二力平衡(2)數(shù)據(jù)處理：圖象法1(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖1甲所示的FL圖象由圖象可知：彈簧原長(zhǎng)L0_ cm，由此求得彈簧的勁度系數(shù)k_ N/m.圖1(2)按如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為_ cm.由此可推測(cè)圖乙中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為_個(gè)2.某物理實(shí)驗(yàn)小組在探究彈簧的勁度系數(shù)k與其原長(zhǎng)l0的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，按示意圖2所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與輕質(zhì)彈簧上端平齊，在彈簧上安裝可移動(dòng)的輕質(zhì)指針P，實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟是：圖2將指針P移到刻度尺l015 cm處，在彈簧掛鉤上掛上200 g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛?；取下鉤碼，將指針P移到刻度尺l0210 cm處，在彈簧掛鉤上掛上250 g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛?；取下鉤碼，將指針P移到刻度尺l0315 cm處，在彈簧掛鉤上掛上50 g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛恚恢貜?fù)步驟，在每次重復(fù)時(shí)，都將指針P下移5 cm，同時(shí)保持掛鉤上掛的鉤碼質(zhì)量不變將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)記錄、列表如下：次數(shù)彈簧原長(zhǎng)l0/cm彈簧長(zhǎng)度l/cm鉤碼質(zhì)量m/g15.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.5650根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟和列表數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)重力加速度g取10 m/s2.在實(shí)驗(yàn)步驟中，彈簧的原長(zhǎng)為15 cm時(shí)，其勁度系數(shù)k_ N/m.(2)同一根彈簧的原長(zhǎng)越長(zhǎng)，彈簧的勁度系數(shù)_(彈簧處在彈性限度內(nèi))A不變 B越大 C越小3.(2017·四川成都第一次診斷)將兩根自然長(zhǎng)度相同、勁度系數(shù)不同、粗細(xì)也不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細(xì)彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2、套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3.關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們做出如下猜想：圖3甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3k1k2丙同學(xué)：可能是k3(1)為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)(裝置見圖3)(2)簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)填空a將彈簧A懸掛在鐵架上，用刻度尺測(cè)量彈簧A的自然長(zhǎng)度L0；b在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)n、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度L1；c由F_計(jì)算彈簧的彈力，由xL1L0計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，由k計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)；d改變_，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1；e僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3.比較k1、k2、k3并得出結(jié)論(3)圖4是實(shí)驗(yàn)得到的圖線，由此可以判斷_同學(xué)的猜想正確圖44(2017·江西師大附中3月月考)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即Fkx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明kY，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量(1)在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是_AN Bm CN/m DPa(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖5甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量Y的值首先利用刻度尺測(cè)得橡皮筋的長(zhǎng)度L20.00 cm，利用測(cè)量工具a測(cè)得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D4.000 mm，那么測(cè)量工具a應(yīng)該是_(3)作出橡皮筋受到的拉力F與伸長(zhǎng)量x的圖象如圖乙所示，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k_N/m.(4)這種橡皮筋的Y值等于_(Y的數(shù)值保留一位有效數(shù)字)圖5答案精析1(1)3.0200(2)1.503解析(1)如題圖甲所示的FL圖象，在橫軸的截距等于彈簧原長(zhǎng)L0，斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k.彈簧原長(zhǎng)L03.0 cm，彈簧的勁度系數(shù)k200 N/m.(2)根據(jù)毫米刻度尺讀數(shù)規(guī)則，要估讀到0.1 mm，如題圖乙所示指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為1.50 cm.彈簧被壓縮了x3.0 cm1.50 cm1.50 cm，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)kx，解得F3 N，由此可推測(cè)題圖乙中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)2(1)30(2)C解析(1)彈簧的原長(zhǎng)為l0315 cm時(shí)，掛鉤上鉤碼的質(zhì)量為m350 g，所受拉力F3m3g0.5 N，彈簧長(zhǎng)度l316.67 cm，彈簧伸長(zhǎng)x3l3l031.67 cm.根據(jù)胡克定律，F(xiàn)3k3x3，解得k330 N/m.(2)彈簧的原長(zhǎng)為l0525 cm時(shí)，掛鉤上鉤碼的質(zhì)量為m550 g，所受拉力F5m5g0.5 N，彈簧長(zhǎng)度l530.56 cm，彈簧伸長(zhǎng)x5l5l055.56 cm.根據(jù)胡克定律，F(xiàn)5k5x5，解得k59 N/m.由此可知，同一根彈簧的原長(zhǎng)越長(zhǎng)，彈簧的勁度系數(shù)越小，選項(xiàng)C正確3(2)nmg鉤碼的個(gè)數(shù)(3)乙4(1)D(2)螺旋測(cè)微器(3)312.5(4)5×106 Pa解析(1)根據(jù)表達(dá)式kY得：Y，已知k的單位是N/m，L的單位是m，S的單位是m2，所以Y的單位是N/m2，也就是Pa，D正確；(2)測(cè)量橡皮筋的長(zhǎng)度L用毫米刻度尺，測(cè)量橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑用螺旋測(cè)微器；(3)根據(jù)Fkx可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由Fx圖象求出勁度系數(shù)為k N/m312.5 N/m；(4)根據(jù)kY可得Y Pa5×106 Pa5