課時作業(yè)1集合與常用邏輯用語時間：45分鐘一、選擇題1(2014·遼寧卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0<x<1解析：依題意得ABx|x0或x1，故U(AB)x|0<x<1，故選D.答案：D2(2014·九江市七校聯(lián)考)設(shè)集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，則a的值是()A1 B0C1 D1或1解析：MNN，則NM，當(dāng)a0時，N0,0，與集合互異性相矛盾，當(dāng)a1時，N1,1，與集合互異性相矛盾，當(dāng)a1時，N1,1，符合題意答案：A3(2014·廣東茂名模擬)設(shè)條件p：a>0；條件q：a2a0，那么p是q的()條件()A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要解析：a2a0即a0或a1，故p是q的充分不必要條件答案：A4(2014·遼寧五校協(xié)作體摸底)已知命題p：x>2，x38>0，那么¬p是()Ax2，x380 Bx>2，x380Cx>2，x380 Dx2，x380解析：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p：x>2，x38>0的否定是x>2，x380，故選B.答案：B5(2014·山東濰坊模擬)已知命題p、q，“¬p為真”是“pq為假”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：由¬p為真得p為假，pq為假得p假或q假，故¬p為真是pq為假的充分不必要條件答案：A6已知命題p：“a1是x>0，x2的充分必要條件”；命題q：“存在x0R，使得xx02>0”，下列命題正確的是()A命題“pq”是真命題B命題“(¬p)q”是真命題C命題“p(¬q)”是真命題D命題“(¬p)(¬q)”是真命題解析：因為x>0，a>0時，x22，由22可得：a1，所以命題p為假命題；因為當(dāng)x2時，x2x222224>0，所以命題q為真命題所以(¬p)q為真命題，故選B.答案：B7(2014·浙江卷)已知i是虛數(shù)單位，abR，則“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)ab1時，(abi)2(1i)22i，反過來，(abi)2a2b22abi2i，可得a2b20且2ab2，解得ab1或ab1，故ab1是(abi)22i的充分不必要條件故選A.答案：A8設(shè)A：<0，B：0<x<m，若B是A成立的必要不充分條件，則m的取值范圍是()A(，1) B(，1C1，) D(1，)解析：<00<x<1.由已知，得(0,1)(0，m)，所以m>1.答案：D9下列命題中的假命題是()A命題“若x23x20，則x1”的逆命題B“兩非零向量a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“a·b<0”C若pq為假命題，則p，q均為假命題D命題“若xR，則x2x1<0”的否定解析：命題“若x23x20，則x1”的逆命題為：“若x1，則x23x20”，是真命題；若兩非零向量a，b的夾角為鈍角，則a·b<0；反之，若a·b<0，則兩非零向量a，b的夾角為鈍角或兩向量方向反向，即得“兩非零向量a，b的夾角為鈍角”的必要不充分條件是“a·b<0”，即命題B是假命題；命題C顯然正確；命題若xR，則x2x1<0為假命題，其否定為真命題答案：B10已知命題p：“x1,3，x2a0”，命題q：“xR，使x22ax2a0”若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|a2或a1Ba|a1Ca|a2或1a2Da|2a1解析：若命題p成立，則ax2對x1,3恒成立當(dāng)x1,3時，1x29，所以a1.命題q成立，即方程x22ax2a0有實根，則4a24(2a)0，解得a1或a2.所以當(dāng)a1或a2時，命題“p且q”是真命題答案：A11(2014·天津卷)設(shè)a，bR，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析：若a，b>0，則a>ba2>b2a|a|<b|b|；若a，b<0，則a>ba|a|<b|b|a|a|>b|b|；若a，b異號，則a>ba>0>ba|a|>0>b|b|.綜上，a>b是a|a|>b|b|的充要條件答案：C12(2014·廣東卷)設(shè)集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中滿足條件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素個數(shù)為()A60 B90C120 D130解析：|x1|x2|x3|x4|x5|可取1,2,3，和為1的元素個數(shù)為：CC10；和為2的元素個數(shù)為：CCA40；和為3的元素個數(shù)為：CCCCC80.故滿足條件的元素總的個數(shù)為104080130，選D.答案：D二、填空題13(2014·江蘇卷)已知集合A2，1,3,4，B1,2,3，則AB_.解析：由題意得AB1,3答案：1,314已知R是實數(shù)集，Mx|<1，Ny|y1，則N(RM)_.解析：Mx|<1x|x<0或x>2，Ny|y1y|y1|，RMx|0x2，N(RM)x|1x21,2答案：1,215設(shè)p：<0，q：0<x<m，若p是q成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是_解析：p：0<x<2，若p是q成立的充分不必要條件，則m>2.答案：(2，)16給出下列四個命題：命題“若，則coscos”的逆否命題；“x0R，使得xx0>0”的否定是：“xR，均有x2x<0”；命題“x24”是“x2”的充分不必要條件；p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且q為真命題其中真命題的序號是_(填寫所有真命題的序號)解析：對，因命題“若，則coscos”為真命題，所以其逆否命題亦為真命題，正確；對，命題“x0R，使得xx0>0”的否定應(yīng)是：“xR，均有x2x0”，故錯；對，因由“x24”得x±2，所以“x24”是“x2”的必要不充分條件，故錯；對，p，q均為真命題，由真值表判定p且q為真命題，故正確答案：17(2014·廣東揭陽測試)若命題：“對xR，kx2kx1<0”是真命題，則k的取值范圍是_解析：命題：“對xR，kx2kx1<0”是真命題，當(dāng)k0時，則有1<0；當(dāng)k0時，則有k<0且(k)24×k×(1)k24k<0，解得4<k<0，綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是(4,0答案：(4,018(2014·江蘇南京、鹽城一模)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)，則“f(x)為奇函數(shù)”是“”的_條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析：必要性：當(dāng)時，f(x)sin2x為奇函數(shù)；而當(dāng)2時，f(x)sin2x也為奇函數(shù)，所以充分性不成立答案：必要不充分19已知向量a(x，y)，b(x2,1)，設(shè)集合Px|ab，Qx|b|<，當(dāng)xPQ時，y的取值范圍是_解析：由ab可得a·bx(x2)y0，即yx22x，故Px|yx22xR.由|b|<得|b|2<5，即(x2)212<5，解得0<x<4，故Qx|0<x<4，PQQ.所以當(dāng)xPQ時，y的取值范圍即為函數(shù)yx22x在(0,4)上的值域因為函數(shù)yx22x圖象的對稱軸為x1，所以函數(shù)在(0,1上單調(diào)遞增，在(1,4)上單調(diào)遞減，故y的最大值為122×11，而x0時，y022×00；x4時，y422×48.所以y的取值范圍為(8,1答案：(8,120(2014·皖南八校聯(lián)考)在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k5nk|nZ，b0,1,2,3,4，則下列結(jié)論正確的為_(寫出所有正確的編號)20133；13；Z01234；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“ab0”；命題“整數(shù)a，b滿足a1，b3，則ab4”的原命題與逆命題都為真命題解析：依題意2013被5除的余數(shù)為3，則正確；15×(1)4，則錯誤；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0,1,2,3,4的整數(shù)構(gòu)成，正確；假設(shè)中a5nm1，b5nm2，ab5(n1n2)m1m2，a，b要是同類，則m1m20，所以ab0，反之也成立；因為a1，b3，所以可設(shè)a5n11，b5n23，ab5(n1n2)44，原命題成立，逆命題不成立，如a5，b9滿足ab4，但是a0，b4，錯誤答案：- 4 -