滑塊問題的分類解析黃勇 在高一物理的學習中經(jīng)常會遇到一個木塊在一個木板上的運動問題，我們稱為滑塊問題。由于兩個物體間存在相互作用力，相互制約，致使一些同學對此類問題感到迷惑。筆者在教學基礎上，針對同學們易錯的地方對這些問題進行分類解析，以供大家學習時參考。一. 木板受到水平拉力 如圖1，A是小木塊，B是木板，A和B都靜止在地面上。A在B的右端，從某一時刻起，B受到一個水平向右的恒力F作用開始向右運動。AB之間的摩擦因數(shù)為，B與地面間的摩擦因數(shù)為，板的長度L。根據(jù)A、B間有無相對滑動可分為兩種情況。假設最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，A受到的摩擦力，因而A的加速度。A、B間滑動與否的臨界條件為A、B的加速度相等，即，亦即。圖1 1. 若，則A、B間不會滑動。根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法可求出AB的共同加速度。 2. 若，則A、B間會發(fā)生相對運動。這是比較常見的情況。A、B都作初速為零的勻加速運動，這時 設A在B上滑動的時間是t，如圖2所示，它們的位移關系是即，由此可以計算出時間t。圖2二. 木塊受到水平拉力 如圖3，A在B的左端，從某一時刻起，A受到一個水平向右的恒力F而向右運動。圖3 A和B的受力如圖3所示，B能夠滑動的條件是A對B的摩擦力大于地對B的摩擦力即。因此，也分兩種情況討論： 1. B不滑動的情況比較簡單，A在B上做勻加速運動，最終滑落。 2. B也在運動的情況是最常見的。根據(jù)A、B間有無相對運動，又要細分為兩種情形。A、B間滑動與否的臨界條件為：， 即。 （1）若，A、B之間有相對滑動，即最常見的“A、B一起滑，速度不一樣”，A最終將會從B上滑落下來。A、B的加速度各為。設A在B上滑動的時間是t，如圖4所示，它們的位移關系是，即，由此可以計算出時間t。圖4 （2）若，A、B之間相對靜止。這時候AB的加速度相同，可以用整體法求出它們共同的加速度。三. 木塊以一定的初速度滑上木板 如圖5，木塊A以一定的初速度滑上原來靜止在地面上的木板B，A一定會在B上滑行一段時間。根據(jù)B會不會滑動分為兩種情況。首先要判斷B是否滑動。A、B的受力情況如圖5所示。圖5 1. 如果，那么B就不會滑動，B受到的摩擦力是靜摩擦力，這種情況比較簡單。 （1）如果B足夠長，A將會一直作勻減速運動直至停在B上面，A的位移為。 （2）如果B不夠長，即，A將會從B上面滑落。 2. 如果，那么B受到的合力就不為零，就要滑動。A、B的加速度分別。 （1）如果B足夠長，經(jīng)過一段時間后，A、B將會以共同的速度向右運動。設A在B上相對滑動的距離為d，如圖6所示，A、B的位移關系是，那么有：圖6 （2）如果板長，經(jīng)過一段時間后，A將會從B上面滑落，即 四. 木板突然獲得一個初速度 如圖7，A和B都靜止在地面上，A在B的右端。從某一時刻時，B受到一個水平向右的瞬間打擊力而獲得了一個向右運動的初速度。圖7 A靜止，B有初速度，則A、B之間一定會發(fā)生相對運動，由于是B帶動A運動，故A的速度不可能超過B。由A、B的受力圖知，A加速，B減速，A、B的加速度分別為 也有兩種情況： 1. 板足夠長，則A、B最終將會以共同的速度一起向右運動。設A、B之間發(fā)生相對滑動的時間為，A在B上相對滑動的距離為d，位移關系如圖8所示，則圖8 2. 如果板長，經(jīng)過一段時間后，A將會從B上面滑落，即 由此可以計算出時間。