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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)總結(jié) 第一單元 大數(shù)的認(rèn)識 1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識： 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。 一（個）、十、百、千、萬……億都是計數(shù)單位。 我國的計數(shù)習(xí)慣，每四個數(shù)位是一級，個級，萬級，億級。 在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級。 萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。 每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。 3、萬以內(nèi)數(shù)的寫法： 先寫萬級，再寫個級。哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。 4、比較億以內(nèi)數(shù)的大小： ①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。 ②、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。 ③、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。 5、“萬”做單位的數(shù)： 有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。 6、求近似數(shù)： 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。 7、表示物體個數(shù)：1 2 3 4 5 6 ……. 自然數(shù) 一個物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。 8、 十進(jìn)制計數(shù)法：10個一億是十億，10個十億是一百億，10個百億是一千億。 一（個）、十、百、千、萬……億都是計數(shù)單位。 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。 9、億以上數(shù)的讀法： 先分級，再從級讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0 10、億以上數(shù)的寫法： 先看這個數(shù)有幾級，再從高級寫起，一級一級地往下寫。當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。 11、“億”做單位的數(shù)： 省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，先分級，找到億位和千萬位進(jìn)行四舍五入。 12、計算工具的認(rèn)識：算盤，計算器 第二單元 公頃和平方千米 1、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 （2）測量土地的面積時，常常要用到較大的面積單位：（公頃）、（平方千米）。 “公頃”→測量菜地、果園、廣場占地面積； “平方千米”→測量城市、省份土地面積 2、面積單位換算： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 第三單元 角的度量 1、直線、射線、角 線段有兩個端點(diǎn)，線段可以量出長度。 把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。直線沒端點(diǎn)，是無限長的。 把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。射線只有一個端點(diǎn)。 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 角通常用符號“∠”來表示。如：記作：∠1，讀作：角1。 2、角大小和度量： 把圓平分成360 份，將其中一份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是l 度。記做1 把量角器的中心與角的中心重合，0刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。 3、 角的分類： 角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。 一和射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。 1平角=180 1周角=360 一周角=2平角=4直角 銳角＜90， 直角=90，90＜鈍角＜180，平角=180=2個直角，周角=360=2個平角=4個平角 4、畫角步驟： ①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。 ②在量角器65刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。 ③以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。 一幅三角板能拼出的角有30、45、60、90、75（45+30）、120（90+30）、105（45+60）、135（45+90）、150（60+90） 第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： ①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊； ②再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；（與哪個數(shù)相乘，積的個位就與哪個數(shù)對齊）； ③然后把兩次乘得的積相加； ④計算過程中有進(jìn)位的，計算時要把進(jìn)位加上。 2、因數(shù)末尾有0的簡便算法： ①先把因數(shù)末尾的0前面的數(shù)相乘（寫豎式時，將0前面的數(shù)對齊）； ②再看因數(shù)末尾一共有幾個0； ③在乘得的數(shù)的末尾添寫相應(yīng)個數(shù)的0 3、積的變化規(guī)律： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 4、關(guān)系式： 每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的印數(shù)，叫做總價。 單價數(shù)量=時間 一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。 速度時間=路程 第五單元 平行四邊形和梯形 1、垂直與平行： ①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 若直線a與b平行，記作a//b，讀作a平行于b。 ②兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 若直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。 2、畫垂線： ① 過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線 把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線。 ② 過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線 把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 3、畫平行線： 可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線。 兩條平行線之間的距離是相等的。 畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形 長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點(diǎn)。 4、平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的對邊互相平行且相等。 平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 兩條腰相等的梯形，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。 第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1、口算除法： 根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。還可以根據(jù)表內(nèi)除法計算。 2、估算除法： 把算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，在進(jìn)行口算。 3、筆算除法： 除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的前兩位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。 除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。 求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商 除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 相同點(diǎn)： 1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 不同點(diǎn)： 除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)； 除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)； 4、商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。 被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。 第七單元 條形統(tǒng)計圖 第八單元 數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化 目標(biāo)：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。 1、烙餅類問題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： ①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。 ②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。 烙餅的時間=個數(shù)一個面的時間（最節(jié)省時間） 2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。 3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。 4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。 6