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13.2 畫軸對稱圖形 ——授課人：史春榮 授課年級：八年級 一、教學(xué)內(nèi)容分析 《畫軸對稱圖形》選自人教版《義務(wù)教育教科書?八年級上冊》（2013版）第十三章《軸對稱》第二單元。前面一節(jié)學(xué)生認(rèn)識了軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱。它們都是講一個圖形或兩個圖形之間的位置關(guān)系，是一個靜止的狀態(tài)，作軸對稱圖形是由一個圖形得到與它軸對稱的圖形的過程，是一個運動的過程。利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，在已知兩個具有軸對稱性質(zhì)的圖形的一個的情況下，能畫出另一個圖形。 二、學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，但在此之前都屬于靜態(tài)的過程，而畫軸對稱圖形屬于動態(tài)的過程，在上課過程中應(yīng)讓學(xué)生自己多動手操作從而認(rèn)識到這點。在學(xué)生學(xué)完本節(jié)課內(nèi)容之后，心里難免會有一種復(fù)雜的軸對稱圖形又是如何得來的狀態(tài)，教師可在課堂上演示軸對稱圖形變換，消除學(xué)生疑惑，讓學(xué)生認(rèn)識到軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 三、教學(xué)重難點 重點：能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。 難點：能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。 四、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。 2、過程與方法 經(jīng)歷探索點或圖形的軸對稱變換的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力。 3、情感態(tài)度與價值觀 通過作軸對稱圖形感受對稱美，懂得生活中的美可以用數(shù)學(xué)去分析解釋。 五、教學(xué)過程設(shè)計 1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 利用多媒體展示許許多多漂亮的軸對稱圖形，詢問學(xué)生知道這些圖形是怎么得來的，進而引出已知一個三角形及其對稱軸，畫出另一個三角形的問題。 提問：這些漂亮的圖形的怎么得來的嗎？ 已知△ABC和直線l，如何作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形？ 題目：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。 B A C l [設(shè)計意圖]：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，體會圖形的美。 2、自主學(xué)習(xí)，嘗試探究 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，由點到線，由線到面，一步一步畫出軸對稱圖形。 “畫點”：已知對稱軸 l 和一個點A，如何畫出點A關(guān)于 l 的對稱點A′? 作法:過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線l上截取OA′=OA, 點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點。 “畫線段”：如何畫線段AB關(guān)于直線l 的對稱線段A’B’? 作法： 1、過點A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截OA’=OA，點A’就是點A關(guān)于直線l的對稱點； 2、類似地，作出點B關(guān)于直線l的對稱點B’； 3、連接A’B’。 ∴ 線段A’B’即為所求。 “畫圖形”：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。 作法： 1、過點A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA’=OA，點A’就是點A關(guān)于直線l的對稱點； 2、類似地，分別作出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B’、C’； 3、連接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即為所求。 [設(shè)計意圖]：通過實際動手操作，增強學(xué)生的畫圖能力。由“畫點”到“畫線段”，再到“畫圖形”，讓學(xué)生更加深刻認(rèn)識到軸對稱圖形的畫法。 練習(xí)：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。 作法： 1、分別作出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B’、C’； 2、連接AB’、B’C’、C’A。 ∴△AB’C’即為所求。 3、歸納總結(jié)，得出結(jié)論 作圖步驟： a、找特征點（一般是折點） b、作垂線 c、截取等長 d、依次連線 4、鞏固延伸，答疑解惑 練習(xí)1、如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線L的對稱圖形。 練習(xí)2.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是(　 　) 練習(xí)3.如圖，△AOD關(guān)于直線l進行軸對稱變換后得到△BOC，則以下結(jié)論中不正確的是(　 　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD D．AC與BD互相平分 [設(shè)計意圖]：讓學(xué)生知道解決問題要選擇合適的解題方法。 5、小結(jié)反思，整合強化 歸納：幾何圖形都可以看成由點組成，對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段的端點)，連接這些對稱點，就可以得到圖形的對稱圖形． [設(shè)計意圖]：引導(dǎo)學(xué)生從知識、技能、過程、方法、情感多方面進行反思總結(jié)，刷新單一的知識小結(jié)作法；養(yǎng)育學(xué)生反思總結(jié)習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認(rèn)知水平。 6、課后作業(yè) 必做題：課本第71頁2、3、4。 [設(shè)計意圖]：學(xué)以致用，鞏固提高。 第5頁