初中數(shù)學(xué)公式一、冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪相乘：=;同底數(shù)冪相除：=;冪的乘方：=;積的乘方：=;分式乘方：（注意：凡是公式都可以倒用）二完全平方公式： 平方差公式 =（a+b）（a-b） （注意：凡是公式都可以倒用）三算術(shù)根的性質(zhì)：;(a0,b0);(a0,b0)四.一元二次方程一般形式：1、求根公式：2根的判別式：當(dāng)0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.反之亦然.當(dāng)=0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 反之亦然.當(dāng)0時(shí),一元二次方程沒有的實(shí)數(shù)根. 反之亦然.3根與系數(shù)的關(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。4常用等式： 5.不解方程，求二次方程的根x1、x2的對(duì)稱式的值，特別注意以下公式： 其他能用或表達(dá)的代數(shù)式。6.已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：7.已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程 的根五、 列方程（組）解應(yīng)用題：常用的相等關(guān)系A(chǔ)BC甲乙相遇處1 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系：s=vt1 相遇問題(同時(shí)出發(fā))：+=; ABC甲乙（相遇處） 追及問題（同時(shí)出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則乙AB(甲)（相遇處）3 水中航行： ; a為基數(shù)，x為增長率（或降低率），n為增長或降低次數(shù)，b為增長量(或降低量)2.配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑3.增長率問題：分析方法:逐年逐月的分析方法.n4.工程問題：工作量=工作效率工作時(shí)間 （沒告訴工作量時(shí)，工作量為1）。5.利息問題：本息和=本金+本金利率期數(shù)6.數(shù)字問題：三位數(shù)=百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字7.利潤問題：單個(gè)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤=銷量（每個(gè)售價(jià)-每個(gè)進(jìn)價(jià)）8.黃金分割法：；9. 斜坡的坡度（坡比）:i=. 設(shè)坡角為,則i=tng=. 六、函數(shù) 1、正比例函數(shù)定義：y=kx(k0) 或y/x=k。2、一次函數(shù)定義：y=kx+b(k0)3、 二次函數(shù)a為2次項(xiàng)系數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k），h=-b2a , k=4ac-b24a定義： a為次項(xiàng)系數(shù)，x1，x2為該函數(shù)在x軸上的兩個(gè)交點(diǎn) y=a(x+x1)（x+x2）（a0）（交點(diǎn)式）頂點(diǎn)公式：（-b2a,4ac-b24a）對(duì)稱軸公式：x=-b2a二次函數(shù)的最值：y最大（?。┲?4ac-b24a拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： >0 <=> 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)； =0 <=> 拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； <0 <=> 拋物線與x軸有0個(gè)交點(diǎn)（無交點(diǎn)）；4.反比例函數(shù)三種形式：，xy=k (k0，x0)。七、統(tǒng)計(jì)初步1.樣本平均數(shù)：;若，,則(a常數(shù)，接近較整的常數(shù)a);加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2、樣本方差：;若,則（a接近、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若、較“小”較“整”，則;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3樣本標(biāo)準(zhǔn)差：八、三角函數(shù)1定義：在RtABC中，C=90，則sinA=A的對(duì)邊A的斜邊，cosA=A的鄰邊A的斜邊，tanA=A的對(duì)邊A的鄰邊附：特殊角的三角函數(shù)值：304560sinAcosAtanA 12.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90-)=cos; 九、相似形第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：（比例基本定理）十.各頂點(diǎn)等分圓周 正n邊形 各邊相等,各角相等,且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)=n-2180n 度,中心角=外角=度.n邊形內(nèi)角和度數(shù)=（n-2）180十一.面積公式:S正=(邊長)2. S平行四邊形=底高.S菱形=底高=(對(duì)角線的積)S圓=R2.C圓周長=2R.n為弧所對(duì)的圓心角度數(shù)，R為半徑，l為弧長弧長 S扇形=nR2360=12lR弓形的面積公式:(如圖5)(1)當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí), (2)當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí), (3)當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí), S圓柱側(cè)=底面周長高.圓錐面積：S圓錐側(cè)=底面周長母線=rR,并且2r=（底圓周長=弧長）(如右圖).反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖4所示) 點(diǎn)P(x,y)在雙曲線上，都有PBAOPBAO圖4十二、設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3，且n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線=(n-3)條；可以把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形；這個(gè)n邊形共有條對(duì)角線。十三、頻率與概率頻率可以估計(jì)概率，但不能說頻率等于概率概率的預(yù)測(cè)的計(jì)算方法:某事件A發(fā)生的概率:6 第 6 頁