課時(shí)35矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60 o，兩條對(duì)角線的長度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2.邊長為cm的菱形，一條對(duì)角線長是6cm，則另一條對(duì)角線的長是 .3. 若正方形的一條對(duì)角線的長為2cm，則這個(gè)正方形的面積為 4.下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5. 平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【考點(diǎn)鏈接】1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系 2. 特殊的平行四邊形的判別條件要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_ _ ； 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ _ ；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ _ ；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ _ .3. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線矩形菱形正方形【典例精析】例1如圖，菱形的對(duì)角線BD，AC的長分別是6和8，求菱形的周長積ABCDO例2 如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（ 與不重合），分別是的中點(diǎn)（1）證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形 是正方形【中考演練】1.已知菱形的兩對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為 cm22.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110° B115° C120° D130°DCFBAE3.如圖，沿虛線將ABCD剪開，則得到的四邊形是（ ）A梯形 B平行四邊形C矩形 D菱形4如圖，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F為垂足，AE=ED，求EBF的度數(shù).5如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過C作CFDE，垂足為F .BACDESF（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論.6. 已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，DEAC、DFAB，垂足分別是E、F，且BFCE，求證：（）ABC是等腰三角形（）當(dāng)90°時(shí)，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論.BDCEFA7. 如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)FABCEFMNO（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論3