模塊綜合檢測(B)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A30 B25C20 D152根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對(duì)這28 800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為()A2 160 B2 880C4 320 D8 6403下列說法正確的是()A任何事件的概率總是在(0,1)之間B頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D概率是隨機(jī)，在試驗(yàn)前不能確定4經(jīng)過下面程序，變量y的值為()A3 B6 C9 D275從1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是()A. B.C. D.6如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x2，h0.5，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于()A3 B3.5 C4 D4.57已知直線yxb，b2,3，則直線在y軸上的截距大于1的概率為()A. B. C. D.8如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm9如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A12.512.5B12.513C1312.5D131310甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列敘述正確的是()Ax甲>x乙；乙比甲成績穩(wěn)定Bx甲>x乙；甲比乙成績穩(wěn)定Cx甲<x乙；乙比甲成績穩(wěn)定Dx甲<x乙；甲比乙成績穩(wěn)定11在如圖所示的程序框圖中，如果輸入的n5，那么輸出的i等于()A3 B4 C5 D612某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間，進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：玩具個(gè)數(shù)2468101214161820加工時(shí)間471215212527313741如回歸直線方程的斜率是 ，則它的截距是()A. 11 22 B. 2211 C. 1122 D. 22 11題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某魚販一次販運(yùn)草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有_條14某商店統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月商品的進(jìn)價(jià)x與售價(jià)y(單位：元)，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：x3528912y46391214則_，_，x_，xiyi_，回歸直線方程為： _.15下列程序運(yùn)行后輸出的xy和yx結(jié)果分別為_16甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從5月1日到5月7日參觀上海世博會(huì)的人數(shù)如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)(萬)2123131591214其中，5月1日到5月3日為指定參觀日，5月4日到5月7日為非指定參觀日(1)把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體，求該總體的平均數(shù)(精確到0.1)(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從非指定參觀日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2萬的概率18(12分)設(shè)點(diǎn)M(p，q)在|p|3，|q|3中按均勻分布出現(xiàn)，試求方程x22pxq210的兩根都是實(shí)數(shù)的概率19(12分)某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái)，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約經(jīng)過幾年可使總銷量達(dá)到40 000臺(tái)？畫出解決此問題的程序框圖，并寫出程序20(12分)以下是收集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù)：房屋大小(m2)11511080135105銷售價(jià)格(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)用最小二乘法求回歸直線方程，并在散點(diǎn)圖上加上回歸直線；(3)估計(jì)房屋的大小為90 m2時(shí)的銷售價(jià)格21(12分)假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上630至730之間把報(bào)紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時(shí)間在早上700至800之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報(bào)紙的概率是多少？22(12分)設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率(2)若a是從區(qū)間0,3任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率模塊綜合檢測(B)1C樣本中松樹苗的數(shù)量為4 00020.2C由題意及頻率分布直方圖可知，醉酒駕車的頻率為(0.010.005)100.15，故醉酒駕車的人數(shù)為28 8000.154 320.3C概率總在是0,1之間，故A錯(cuò)誤；概率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，而頻率隨試驗(yàn)次數(shù)產(chǎn)生變化，故B、D錯(cuò)誤；頻率是概率的近似，故選C.4B3不大于3，y2x6.5D從6個(gè)數(shù)字中不放回的任取兩數(shù)有6530(種)取法，均為偶數(shù)的取法有326(種)取法，所求概率為.6B當(dāng)x<0時(shí)，輸出y恒為0，當(dāng)x0時(shí)，輸出y0.當(dāng)x0.5時(shí)，輸出yx0.5.當(dāng)1x2時(shí)輸出y恒為1，而h0.5，故x的取值為1、1.5、2.故輸出的各個(gè)數(shù)之和為0.533.5.7B根據(jù)幾何概型的概率公式，P.8B通過莖葉圖可知這10位同學(xué)的身高是155 cm，155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B.9B根據(jù)頻率分布直方圖特點(diǎn)可知，眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)，由圖可知為12.5，中位數(shù)是1013.10C由題意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因?yàn)閟<s，故乙的成績波動(dòng)較小，乙的成績比甲穩(wěn)定11C由框圖知當(dāng)n5時(shí)，將3n116賦給n，此時(shí)i1；進(jìn)入下一步有n8，i2；再進(jìn)入下一步有n4，i3；以此類推有n1，i5，此時(shí)輸出i5.12B由11.(471215212527313741)22.得 2211 .136解析設(shè)抽取的青魚與鯉魚共有x條，根據(jù)分層抽樣的比例特點(diǎn)有，x6.146.58327396 1.14x0.591522，22解析x5>0，yy320317.xy5(17)22，yx17522.1650%解析甲不輸為兩個(gè)事件的和事件，其一為甲獲勝(事件A)，其二為甲獲平局(事件B)，并且兩事件是互斥事件P(AB)P(A)P(B)P(B)P(AB)P(A)90%40%50%.17解(1)總體平均數(shù)為(2123131591214)15.3.(2)設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過2萬”從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6個(gè)，事件A包含的基本事件有：(15,12)，(15,14)，共2個(gè)所以P(A).18解由|p|3，|q|3可知(p，q)的點(diǎn)集為邊長是6的正方形，其面積為36.由x22pxq210的兩根都是實(shí)數(shù)得(2p)24(q21)0p2q21.當(dāng)點(diǎn)(p，q)落在如圖所示的陰影部分時(shí)，方程兩根都是實(shí)數(shù)P1.故方程x22pxq210的兩根都是實(shí)數(shù)的概率為1.19解程序框圖如圖所示：程序：20解(1)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)xi109， (xi)21 570，23.2， (xi)(yi)308， 0.196 2， 23.21090.196 21.814 2，所以回歸直線方程為： 0.196 2x1.814 2.(3)若x90，則 1.814 20.196 29019.5(萬元)故房屋的大小為90 m2時(shí)的銷售價(jià)格約為19.5萬元21解為了方便作圖，記630為0時(shí)，設(shè)送報(bào)人將報(bào)紙送到小明家的時(shí)刻為x，小明的爸爸離開家的時(shí)刻為y，則0x60,30y90(單位：分鐘)小明的爸爸離家前能得到報(bào)紙只要yx.在平面直角坐標(biāo)系中作上述區(qū)域(如圖所示)，由圖知區(qū)域DS矩形ABCD602.區(qū)域dS五邊形AEFCD602302.所求概率P1()2，答小明的爸爸離家前能得到報(bào)紙的概率是.22解設(shè)事件A為“方程x22axb20有實(shí)根”當(dāng)a0，b0時(shí)，方程x22axb20有實(shí)根當(dāng)且僅當(dāng)ab.(1)基本事件共有12個(gè)：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A包含9個(gè)基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A).(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?a，b)|0a3,0b2構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?a，b)|0a3,0b2，ab所以所求的概率為P(A).