模塊綜合檢測(cè)(A)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1對(duì)滿足AB的非空集合A、B有下列四個(gè)命題：若任取xA，則xB是必然事件；若xA，則xB是不可能事件；若任取xB，則xA是隨機(jī)事件；若xB，則xA是必然事件，其正確命題的個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2 D12要解決下面的四個(gè)問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖的是()A當(dāng)n10時(shí)，利用公式12n計(jì)算12310B當(dāng)圓的面積已知時(shí)，求圓的半徑C給定一個(gè)數(shù)x，求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值D求函數(shù)F(x)x23x5的函數(shù)值3最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小4用秦九韶算法求一元n次多項(xiàng)式f(x)anxnan1xn1a1xa0當(dāng)xx0時(shí)的值時(shí)，一個(gè)反復(fù)執(zhí)行的步驟是()A.B.C.D.5一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()A5 B6C7 D86一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為()A. B. C. D.7某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在3.2,4.0)的人數(shù)是()A30 B40 C50 D558執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為S105，則判斷框中應(yīng)填入()Ai<6 Bi<7Ci<9 Di<109當(dāng)x2時(shí)，下面的程序運(yùn)行的結(jié)果為()A3 B7C15 D1710樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A. B.C. D211廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為 2562x，表明()A廢品率每增加1%，生鐵成本增加258元B廢品率每增加1%，生鐵成本增加2元C廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加2元D廢品率不變，生鐵成本為256元12為了了解中華人民共和國(guó)道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率為()A. B.C. D.題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某中學(xué)高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高一年級(jí)有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高二年級(jí)抽取15人，高三年級(jí)抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為_142010年上海世博會(huì)園區(qū)每天900開園，2000停止入園，在下邊的框圖中，S表示上海世博會(huì)官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)，a表示整點(diǎn)報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入_15為了了解學(xué)生遵守中華人民共和國(guó)交通安全法的情況，調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向調(diào)查者提出了兩個(gè)問題：(1)你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？(2)在過路口時(shí)你是否闖紅燈？要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答問題(1)；否則就回答問題(2)被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪個(gè)問題，所以都如實(shí)作了回答結(jié)果被調(diào)查的600人(學(xué)號(hào)從1到600)中有180人回答了“是”，由此可估計(jì)這600人中闖紅燈的人數(shù)是_16若輸入t8，則下列程序的運(yùn)行結(jié)果為_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B 與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由18(12分)甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率19(12分)某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，高二一班有男乒乓球運(yùn)動(dòng)員4名、女乒乓球運(yùn)動(dòng)員3名，現(xiàn)要選一男一女運(yùn)動(dòng)員組成混合雙打組合代表本班參賽，試列出全部可能的結(jié)果，若某女乒乓球運(yùn)動(dòng)員為國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員，則她參賽的概率是多少？20(12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)畫出散點(diǎn)圖判斷是否線性相關(guān)；(2)如果線性相關(guān)，求回歸直線方程；(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？21(12分)某中學(xué)高中三年級(jí)男子體育訓(xùn)練小組2010年5月測(cè)試的50米跑的成績(jī)(單位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8，7.1，7.3,6.9,7.4,7.5，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中搜索出小于6.8 s的成績(jī)，并畫出程序框圖22(12分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(1)計(jì)算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高176 cm的同學(xué)被抽中的概率 模塊綜合檢測(cè)(A)1B正確，而是隨機(jī)事件2CC項(xiàng)中需用到條件結(jié)構(gòu)3D根據(jù)回歸方程表示到各點(diǎn)距離最小的直線方程，即總體偏差最小，亦即yi(abxi)2最小4C由秦九韶算法可知，若v0an，則vkvk1xank.5D由莖葉圖可知7，解得x8.6B由幾何概型的求法知所求的概率為.7B頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個(gè)小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100(0.40.6250.40.375)40.8C由程序框圖可知結(jié)果應(yīng)是由1357105得到的，故應(yīng)填i<9.9C程序語言表示的循環(huán)為：i1時(shí)，S10x11；i2時(shí)，S2S1x1x1；i3時(shí)，S3S2x1(x1)x1；i4時(shí)，S4S4x1(x1)x1)x1；當(dāng)x2時(shí)，S(321)2115.10D由樣本平均值為1，知(a0123)1，故a1.樣本方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)2(41014)2.11C12A總體平均數(shù)為(5678910)7.5，設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15個(gè)基本結(jié)果事件A包含的基本結(jié)果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共7個(gè)基本結(jié)果所以所求的概率為P(A).13900解析設(shè)高二年級(jí)有學(xué)生x人，高三年級(jí)有學(xué)生y人，則，得x300，y200，故高中部的學(xué)生數(shù)為900.14SSa解析每個(gè)整點(diǎn)入園總?cè)藬?shù)S等于前一個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)加報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，即應(yīng)填SSa.1560解析由于拋擲硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率都是，因此我們可認(rèn)為這600人通過拋擲硬幣，其中有300人回答了問題(1)，另外300人回答了問題(2)；對(duì)于問題(1)，600人中每個(gè)人學(xué)號(hào)為奇數(shù)的概率都為，因此回答問題(1)的300人中，答“是”的約有150人，故回答問題(2)的300人中，答“是”的人數(shù)為18015030(人)，即300人中約有30人闖紅燈，由此可估計(jì)600人中闖紅燈的人數(shù)為60.160.7解析t8時(shí)，c0.20.1(t3)0.20.1(83)0.7.17解(1)甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5525，事件A包括甲、乙出的手指的情況有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5種情況，P(A).(2)B與C不是互斥事件因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意(3)這種游戲規(guī)則不公平由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(gè)(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)所以甲贏的概率為，乙贏的概率為.所以這種游戲規(guī)則不公平18. 解設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻分別為x，y.則作出如圖所示的區(qū)域本題中，區(qū)域D的面積S1242，區(qū)域d的面積為S2242182.P.即兩船中有一艘在停泊位時(shí)另一船必須等待的概率為.19解由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗(yàn)的全部結(jié)果，我們?cè)O(shè)男生為A，B，C，D，女生為1,2,3，我們可以用一個(gè)“數(shù)對(duì)”來表示隨機(jī)選取的結(jié)果如(A,1)表示：從男生中隨機(jī)選取的是男生A，從女生中選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結(jié)果如下表所示，設(shè)“國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員參賽”為事件E.女結(jié)果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的結(jié)果總數(shù)是12個(gè)設(shè)該國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員為編號(hào)1，她參賽的可能事件有4個(gè)，故她參賽的概率為P(E).20解(1)作散點(diǎn)圖如下：由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.04，5，90，iyi112.3計(jì)算得： 1.23，于是： 51.2340.08，即得回歸直線方程為 1.23x0.08.(3)把x10代入回歸直線方程 1.23x0.08得 12.38，因此，估計(jì)使用10年維修費(fèi)用是12.38萬元21解算法步驟如下，第一步：i1；第二步：輸入一個(gè)數(shù)據(jù)a；第三步：如果a<6.8，則輸出a，否則，執(zhí)行第四步；第四步：ii1；第五步：如果i>9，則結(jié)束算法，否則執(zhí)行第二步程序框圖如圖：22解(1)170.甲班的樣本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)設(shè)身高為176 cm的同學(xué)被抽中的事件為A，從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，P(A).