《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 湖南省地質(zhì)中學(xué)：陳 利 I：課前預(yù)習(xí) a． 預(yù)習(xí)內(nèi)容 閱讀課文，思考：1）線速度的概念以及線速度的方向 2）角速度的概念，角速度的單位 3）什么是轉(zhuǎn)速？轉(zhuǎn)速的單位是什么？ 4）什么是周期、頻率？ 5）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義以及性質(zhì) b． 課前作業(yè) 1、線速度：圓周運(yùn)動(dòng)的線速度就是它的瞬時(shí)速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小等于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)的 和 的比值，即v= 。線速度是 量，它既有 又有 ，線速度的單位： （國(guó)際單位） 2、角速度：連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的 和 的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，即w = 。角速度的國(guó)際單位為 ，符號(hào)為 ，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 （填“變”或“不變”） 3、周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 叫周期，周期用T表示，其國(guó)際單位為 4、線速度與角速度的關(guān)系用公式表示為： 5、線速度、角速度與周期的關(guān)系式分別為： 、 II、教學(xué)設(shè)計(jì)方案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1、理解什么是線速度、角速度和周期 2、知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系 過(guò)程與方法 1、 觀察生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，思考如何比較圓周運(yùn)動(dòng)的快慢 2、 知道描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的方法，引出描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期 3、 探究線速度、角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的教學(xué)，使學(xué)生了解對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的側(cè)面進(jìn)行研究，辯證的思考問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、理解線速度、角速度和周期 2、什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3、線速度、角速度及周期之間的關(guān)系 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解 【教學(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 之前我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的一種叫做圓周運(yùn)動(dòng)。什么樣的運(yùn)動(dòng)才能被稱之為圓周運(yùn)動(dòng)呢？——軌跡為圓周的運(yùn)動(dòng)。 公園里的旋轉(zhuǎn)木馬繞著中間的軸轉(zhuǎn)著圓圈，木馬的運(yùn)動(dòng)就是圓周運(yùn)動(dòng)。前幾天，公園里有兩個(gè)座旋轉(zhuǎn)木馬的同學(xué)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)。他們?yōu)槭裁炊鵂?zhēng)執(zhí)呢？ （觀看錄像：兩個(gè)坐旋轉(zhuǎn)木馬的同學(xué)為誰(shuí)轉(zhuǎn)得快發(fā)生爭(zhēng)吵。） 觀點(diǎn)一：外圈快 觀點(diǎn)二：兩人一樣快 討論：誰(shuí)說(shuō)得更有道理？ （由此本節(jié)核心引出問(wèn)題：如何描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？） 二、新課講解 （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程 1、線速度 linear velocity （1）定義：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值叫做線速度 （2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向 方向：沿切線的方向 （分析：在觀點(diǎn)一中比較了在相同時(shí)間內(nèi)兩人轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)。 投影：動(dòng)畫(huà)模擬在相同時(shí)間內(nèi)的弧長(zhǎng) 在學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，曾用到類似的比較運(yùn)動(dòng)快慢的方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移長(zhǎng)短，并由此引出“速度”這一概念。速度是用物體的位移比上通過(guò)這段位移所用的時(shí)間。將比值法借鑒到圓周運(yùn)動(dòng)中，用弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值也可以用來(lái)比較圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。） 2、角速度 angular velocity （1）定義：在圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間 的比值。 （2）單位：弧度每秒 rad/s 或 s-1 （分析：在觀點(diǎn)二中兩人在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同。 投影：動(dòng)畫(huà)模擬在相同時(shí)間內(nèi)的弧長(zhǎng) 再次將比值法用于此處，用做圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與時(shí)間的比值來(lái)比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢） （討論：除了角速度和線速度，還有沒(méi)有可以比較圓周運(yùn)動(dòng)快慢的方法？由此過(guò)渡到轉(zhuǎn)速和周期） 3、轉(zhuǎn)速n —— 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù) 4、周期T —— 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間叫做周期 5、幾個(gè)物理量之間的關(guān)系 （討論：既然線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來(lái)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？） 投影思考題： （1）一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1）它運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫 ，用T表示。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為 ，由此可知它的線速度為 。 2）一個(gè)周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 ，物體的角速度為 。 通過(guò)思考題總結(jié)得到： 角速度與周期T的關(guān)系： 線速度與周期T的關(guān)系 線速度與角速度的關(guān)系: （2）角速度與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系 若，則= 若，則= 6、勻速圓周運(yùn)動(dòng)uniform circular motion （舉例：通過(guò)放錄像讓學(xué)生感知：一個(gè)電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)，地球和各個(gè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，都認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。） （1）定義：如果物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫勻速圓周運(yùn)動(dòng) （討論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速各有什么特征？） （2）特點(diǎn)： 1）線速度的大小恒定 2）角速度、轉(zhuǎn)速、周期都恒定不變 3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。 （二）實(shí)例分析（用投影片出示） 例1：分析下圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？ 分析得到：主動(dòng)輪通過(guò)皮帶、鏈條、齒輪等帶動(dòng)從動(dòng)輪的過(guò)程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。 例2：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？ 分析得到：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。 分析總結(jié)： 1）當(dāng)v一定時(shí)， 與r成反比 2）當(dāng) 一定時(shí)及v與r成正比 3）當(dāng)r一定時(shí)，v與 成正比 【課堂小結(jié)】 1、什么叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)？ 2、描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量有哪幾個(gè)？分別說(shuō)明它們的含義及求解公式，他們間的聯(lián)系。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 III、課后練習(xí) 一級(jí)： 1、 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是： A、相等時(shí)間里通過(guò)的路程相等 B、相等時(shí)間里通過(guò)的弧長(zhǎng)相等 C、相等時(shí)間里發(fā)生的位移相同 D、相等時(shí)間里轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等 2、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是： A、是一種加速度為零的運(yùn)動(dòng) B、是一種變速運(yùn)動(dòng) C、是一種勻加速運(yùn)動(dòng) D、是一種變加速的曲線運(yùn)動(dòng) 3、關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是： A、線速度大的角速度一定大 B、線速度大的周期一定小 C、角速度大的半徑一定小 D、角速度大的周期一定小 二級(jí)： 4、如圖所示，豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)凹槽光滑，a0d為其水平直徑，兩個(gè)相同的小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，從a點(diǎn)同時(shí)以相同速率v。開(kāi)始向上和向下沿圓環(huán)凹槽運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)中始終未脫離圓環(huán)，則A、B兩球第一次： A．可能在c點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VA<VB<VO； B．可能在b點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VA>VB>V0； C．可能在d點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VA=VB=V0； D．可能在c點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VA=VB<V。； 5、某電鐘上秒針、分針、時(shí)針的長(zhǎng)度比為d1：d2：d3＝1：2：3，求 A：秒針、分針、時(shí)針尖端的線速度之比 B：秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比。 6、電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)動(dòng),閃光燈每秒閃光30次,風(fēng)扇的三個(gè)葉片互成1200角安裝在轉(zhuǎn)軸上.當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若觀察者覺(jué)得葉片不動(dòng),則這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速至少是 轉(zhuǎn)/分;若觀察者覺(jué)得有了6個(gè)葉片,則這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速至少是 轉(zhuǎn)/分. 7．如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比 a b c d 三級(jí)： 8.如圖所示，一種向自行車(chē)車(chē)燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣接觸。當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車(chē)車(chē)輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)） 大齒輪 小齒輪 車(chē)輪 小發(fā)電機(jī) 摩擦小輪 鏈條 6.如圖所示，直徑為d 的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒，使子彈沿直徑穿過(guò)圓筒，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在圓筒上留下a,b兩彈孔，已知ao,bo夾角為φ，則子彈的速度是 a b O