題型四推導與證明推導與證明題是安徽中考的一類特殊題型,從2007年考查電學的推導開始至今此類題型一直在考查,在2008年至2012年主要考查力學的一些公式推導或證明,但2013和2014年考查了光學的證明,在2015年又考查電學的推導。因此復習時應對力學、光學和電學公式推導或證明及公式間的關系重點復習,掌握其內部變化規(guī)律。例(2016浙江杭州中考,12)小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿,使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。 (1)重為5N的鉤碼掛在A點時,人的拉力F為4N;鉤碼上升0.3m時,動力作用點C上升0.5m,求此時機械效率1為多大?(2)小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關,仍用該實驗裝置,將鉤碼移到B點,再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問:人的拉力F與第一次相比(選填“變大”“變小”或“不變”)。比較此時的機械效率2與1的大小并用學過的知識給以推導。答案 (1)75%(2)變小21,推導過程見解析方法歸納有關力學方面的推導題,主要集中在平均速度、液體壓強、功率、機械效率的推導等,經常跟相關計算放在一起考查,常作為公式推導中的一小問。1.(2016安徽亳州譙城模擬)如圖為發(fā)光點S和豎直放置的平面鏡的位置情況。根據(jù)光的反射定律完成下列兩小題:(1)在圖中用光路圖作出發(fā)光點S的像點S。(2)推導證明S點和S點到平面鏡距離相等。2.(2015浙江杭州中考)如圖所示,一根質量分布均勻的木棒,質量為m,長度為L,豎直懸掛在轉軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為的位置(轉軸處摩擦不計)。問:(1)圖中=60畫出此時拉力F的力臂l,并計算力臂的大小。(2)木棒的重力作用點在其長度二分之一處,隨拉開角度的增大,拉力F將如何變化?并推導拉力F與角度的關系式。3.(2016寧夏中考,22)物理知識的應用無處不在,如圖所示,甲、乙兩地相距L,兩地之間沿直線架設了兩條輸電線,輸電線每千米的電阻是R0?，F(xiàn)輸電導線某處發(fā)生了短路,為了盡快確定短路位置,及時修復供電,機智的檢修員在甲地利用實驗室常用的電學儀器,根據(jù)伏安法進行了檢測,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)確定了短路位置距甲地的距離s。(1)請你在甲處的虛線框內把檢測需要的儀器與兩條輸電線連接起來,組成檢測電路。(所需儀器用元件符號表示) (2)請根據(jù)所學過的電學知識,推導求出短路位置距甲地的距離s=(用已知量、檢測量表示,檢測電路導線的電阻忽略不計)推導過程:(檢測量用字母表示,推導過程要有必要的文字說明)