一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的判斷方法魏國柱，石曉玲，杜安在大學(xué)物理和熱學(xué)教材中經(jīng)常會(huì)遇到判斷一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的問題1-7，對四種等值過程已有確定的答案，但對非等值的準(zhǔn)靜態(tài)過程如何具體判斷其是吸熱或是放熱，教材中很少涉及當(dāng)計(jì)算較復(fù)雜的循環(huán)過程的效率時(shí)，要計(jì)算該循環(huán)過程的所有吸熱的和，因此判斷哪個(gè)階段吸熱顯得非常重要本文將就這一問題展開討論，給出判斷一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的簡便方法.下面先提出一個(gè)引論，由此推出圖1.絕熱線A把P-V平面分成區(qū)域I和II.兩個(gè)結(jié)論.引論：在P-V圖中作一條絕熱線A，它把P-V平面分成兩個(gè)區(qū)域I和II.當(dāng)系統(tǒng)的初態(tài)在該絕熱線上，則終態(tài)在區(qū)域I的準(zhǔn)靜態(tài)過程是放熱過程，終態(tài)在區(qū)域II的準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱過程，如圖1所示.證明如下：首先把研究的準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線限于以下兩類，第一類過程曲線圖2.A是絕熱線，B、B1、B2是等壓線.在過初態(tài)的等壓線以下，第二類過程曲線在過初態(tài)的等壓線以上.這兩類準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線分別如圖2和圖3所示.在圖2中過終態(tài)作等壓線與絕熱線A交于一點(diǎn).不難看出，過程曲線1、等壓線和絕熱線A組成逆循環(huán)，這是放熱循環(huán)，但等壓線吸熱，于是推知過程曲線1必是放熱過程.而過程曲線2、等壓線和絕熱線A組成正循環(huán)，這是吸熱循環(huán)，但等壓線放熱，于是推知過程曲線2必是吸熱過程.在圖3中過終態(tài)作絕熱線與過初態(tài)的等壓線交于一點(diǎn)我們看到，過程曲線3、絕熱線和等壓線組成逆循環(huán)，這是放熱循環(huán)，但等壓線吸熱，于是推知過程曲線3必是放熱過程.而過程曲線4、絕熱線和等壓線組成正循環(huán)，這是吸熱循環(huán)，但等壓線放熱，于是推知過程曲線4必是吸熱過程.圖3.A、AtA2是絕熱線，B是等壓線.利用上面給出的引論不難得出以下結(jié)論：結(jié)論一：若準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線與能和其相交的那些絕熱線都只有一個(gè)交點(diǎn)，則該準(zhǔn)靜態(tài)過程一直吸熱或放熱；若有兩個(gè)或兩個(gè)以上的交點(diǎn)，則該準(zhǔn)靜態(tài)過程有的階段吸熱，有的階段放熱結(jié)論二：若準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線能與某條絕熱線相切，則切點(diǎn)是該準(zhǔn)靜態(tài)過程吸熱階段和放熱階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)圖4.過程曲線與絕熱線的相對位置關(guān)系圖4給出了過程曲線與絕熱線的相對位置關(guān)系的幾個(gè)例子.按上面的結(jié)論可知，過程1一直吸熱，過程2、3、4有的階段吸熱，有的階段放熱，而ei和e2分別是過程3和過程4的吸熱階段和放熱階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)綜上所述，對于一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程，只要仔細(xì)考察它的過程曲線與絕熱線的相對位置關(guān)系，按本文給出的結(jié)論，就可定性地判斷出這個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程是放熱過程還是吸熱過程，以及在哪個(gè)階段吸熱、哪個(gè)階段放熱，并定出吸熱階段和放熱階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即過程曲線與某條絕熱線相切的切點(diǎn)坐標(biāo)可采用如下解析方法確定.已知過程曲線的方程p二p(V)，則過切點(diǎn)e(Ve,pe)的切線的斜率為pp(Ve),它應(yīng)等于絕熱線過該切點(diǎn)的切線的斜率-pe/Ve,即切點(diǎn)的坐標(biāo)(Ve,pe)是方程組P二P(V)，p(y)=-p(v)/v的解.如果這個(gè)方程組無解，則說明該過程一直吸熱或放熱.