第一章-數(shù)的整除單元測試題
第一章 數(shù)的整除單元測試題(時間:40分鐘,滿分100分)班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、填空題(每小題2分,共30分)1、比5小的自然數(shù)是_。2、在下列各數(shù)2,3,27,29,43,51,53,91,97中,素數(shù)有_個。3、能整除255的最小兩位數(shù)_。4、12的素因數(shù)有_。5、將48分解素因數(shù)為_。6、12能被a整除,則a的值為_。7、一個整數(shù)的最大因數(shù)與最小因數(shù)的差是9,則這個數(shù)是_。8、25以內(nèi)的素數(shù),減去2后的仍是素數(shù)的數(shù)是_。9、已知M=23a、N=27a、如果M、N兩數(shù)的最大公因數(shù)是10,那么a=_。10、三個連續(xù)奇數(shù)的和為39,則它們的積是_。11、如果是偶數(shù),則一定是_。(填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”)12、正整數(shù)中,最小的素數(shù)與最小的合數(shù),它們的最大公因數(shù)是_。13、既是30的因數(shù),又是3的倍數(shù)的數(shù)有_。14、中分子與分母的最大公因數(shù)是_。15、如果,都是正整數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是_。二、單項選擇題(每小題3分,共18分)14、下列說法中,錯誤的是 ( )A、沒有最大的整數(shù) B、3.9能被3除盡 C、0能被任何整數(shù)整除 D、1,2,3,4,5都能整除6015、a既能整除35,又能整除21,則a的值是 ( )A、3 B、5 C、7 D、10516、已知一個數(shù)的最大因數(shù)是20,那么這個數(shù)的因數(shù)有( )個A、5 B、6 C、7 D、817、下列說法中正確的有( ) 五個連續(xù)偶數(shù)之和必能被5整除 任何一個偶數(shù)加上1,得到的數(shù)是奇數(shù) 所有的整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)A、0個 B、1個 C、2個 D、3個18、下列說法正確的個數(shù)是 ( )正整數(shù)分為素數(shù)與合數(shù);合數(shù)的因數(shù)至少有3個;素數(shù)一定是奇數(shù);能被1和它本身整除的數(shù),叫做素數(shù)。A、1個 B、2個 C、3個 D、4個19、下列說法正確的是( )A、兩個素數(shù)沒有公因數(shù) B、兩個合數(shù)一定不互素 C、一個素數(shù)和一個合數(shù)一定互素 D、兩個不相等的素數(shù)一定互素三、簡答題(每小題5分,共25分)20、 用短除法求51和57的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。21、一個三位數(shù)能被2整除,加上3后能被5整除,那么這個三位數(shù)最大是幾?22、已知甲數(shù)=235A,乙數(shù)=237A,甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30,求甲、乙兩數(shù)和A。23、已知a是最大的一位數(shù),b是小于30的兩位數(shù)且它只有三個因數(shù),求a與b的積的所有因數(shù)。24、現(xiàn)有邊長1cm的正方形共18個,可以拼成幾種不同的長方形?這些長方形的長和寬分別是多少?四、解答題(第25、26、27每小題5分,第28、29每小題6分,共27分)25、一個電子原鐘,每整點(diǎn)響一次鈴,每走9分鐘亮一次燈,中午12時整,它既響鈴又亮燈,下一次既響鈴又亮燈是什么時候?26、有兩根管道,分別長36米,60米,由于工程需要,將它們截成同樣長的小段短管鋪設(shè)下去,要求每小段盡量的長,問每段可以截多長,一共可以截出多少根?27、用幾只船分3次把165名學(xué)生渡過河去,已知每只船載的人數(shù)都相等,且至少載5人,問應(yīng)有多少只船,每只船載多少人?28、一次數(shù)學(xué)競賽,結(jié)果學(xué)生中獲得一等獎,獲得二等獎,獲得三等獎,其余獲紀(jì)念獎。一直參加這次競賽的學(xué)生不滿50人,問:(1)參加這次競賽的學(xué)生一共多少人?(2)獲紀(jì)念獎的有多少人?29、有一塊長48厘米,寬28厘米的長方形地磚,(1) 若把它截成邊長是整厘米且面積都相等的正方形,恰無剩余,至少能截多少塊?(2) 如果用它鋪成一個正方形地面,那么至少需要這樣的地磚多少塊?