河北省2020屆數(shù)學(xué)中考試試卷新版一、 選擇題（每小題3分，共24分） (共8題；共24分)1. （3分）下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（ ） A . 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B . 正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C . 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)D . 正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)2. （3分）下列說法正確的是（ ）A . 一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小B . 一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)C . 一個正數(shù)的立方根有兩個D . 一個負(fù)數(shù)的立方根只有一個，且為負(fù)數(shù)3. （3分）下列計算正確的是（ ） A . x2x4=x8B . （x3）2=x6C . （xy）2=xy2D . x6x2=x34. （3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3a+2a5a2B . 3a22aaC . （a）3（a2）a5D . （2a3b24ab4）（2ab2）2b2a25. （3分）如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 6. （3分）以下命題的逆命題為真命題的是（ ） A . 對頂角相等B . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C . 若a=b，則a2=b2D . 若a0，b0，則a2+b207. （3分）要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上(如圖所示)，可以說明EDCABC，得EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵?） A . 邊角邊B . 角邊角C . 邊邊邊D . 邊邊角8. （3分）如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到ADE，且ADBC.若CAE65，E60，則BAC的大小為（ ） A . 60B . 75C . 85D . 95二、 填空題(每小題3分，共18分) (共6題；共18分)9. （3分）已知 , 互為相反數(shù), , 互為倒數(shù), ,則 _. 10. （3分）計算：（2ab2）34a2b2_ 11. （3分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x4y18y=_ 12. （3分）已知2x=3，2y=5，則22x-y-1的值是_ 13. （3分）兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的 等于另一個角的 ，則這兩個角的度數(shù)分別為_度，_度 14. （3分）用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要_根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）三、 解答題(本大題10小題，共78分) (共10題；共78分)15. （6分）汁算：22+|-3|- +0. 16. （6分）如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件： AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF請你在其中選3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)論，寫一個真命題，并加以證明17. （6分）已知 ， （1）求2A-B的值，其中 ， ； （2）試比較代數(shù)式A、B的大小 18. （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1） （1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1； （2）寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1_；B1_；C1_； （3）求A1B1C1的面積； 19. （7分）先化簡，再求值： ，其中（2x+4）2+|46y|=020. （7.0分）如圖， ABC 和ADE都是等邊三角形，點 B 在 ED 的延長線上 （1）求證：ABDACE （2）求證：AECE=BE （3）求BEC 的度數(shù) 21. （8分）閱讀材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式只用上述方法就無法分解，如x24y22x+4y，細(xì)心觀察這個式子會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為： x24y22x+4y（x24y2）（2x4y）（x+2y）（x2y）2（x2y）（x2y）（x+2y2）這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式x22xy+y225； （2）ABC三邊a，b，c滿足a2abac+bc0，判斷ABC的形狀 22. （9分）如圖，E，C在BF上，ABDE，ACDF，BECF,試說明：ACDF. 23. （10.0分）如圖，已知AB為O的直徑，BD為O的切線，過點B的弦BCOD交O于點C，垂足為M. （1）求證：CD是O的切線； （2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值） 24. （12分）如圖1，在等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，DEF=45且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q （1）如圖2，若點E為BC中點，將DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點探究：在DEF運(yùn)動過程中，AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題（每小題3分，共24分） (共8題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題(每小題3分，共18分) (共6題；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題(本大題10小題，共78分) (共10題；共78分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、