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中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷1A卷 一、 選擇題 (共12題；共36分) 1. （3分）已知a和b是有理數(shù)，若a+b=0，a2+b2≠0，則在a和b之間一定 （ ） A . 存在負整數(shù) B . 存在正整數(shù) C . 存在負分數(shù)和正分數(shù) D . 不存在正分數(shù)。 2. （3分）改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由2006年的3645億元增長到2016年的300 670億元．將300 670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 0.30067106 B . 3.0067105 C . 3.0067104 D . 30.067104 3. （3分）由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 4. （3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ） A . 4，5 B . 5，4 C . 4，4 D . 5，5 6. （3分）下列各式計算正確的是（ ） A . a2＋2a3＝3a5 B . (a2)3＝a5 C . a6a2＝a3 D . aa2＝a3 7. （3分）如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（ ） A . y= B . y=- C . y= D . y=- 8. （3分）將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若∠1=40，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 50 B . 110 C . 130 D . 140 9. （3分）賓館有50間房供游客居住，當(dāng)毎間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當(dāng)毎間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的毎間房每天支出20元的費用．當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利潤為10890元？設(shè)房價定為x元．則有（ ） A . （180+x﹣20）（50﹣ ）=10890 B . （x﹣20）（50﹣ ）=10890 C . x（50﹣ ）﹣5020=10890 D . （x+180）（50﹣ ）﹣5020=108 10. （3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列論：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 11. （3分）拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞ ；④b＜1．其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④ 12. （3分）已知直線y=kx+b經(jīng)過點（k，3）和（1，k），則k的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共12分) 13. （3分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-32=________． 14. （3分）一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個籃球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是________. 15. （3分）如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60后得到△DBE，點A經(jīng)過的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是________． 16. （3分）△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，則△ADE與△ABC的面積之比為________． 三、 解答題 (共7題；共52分) 17. （5分）綜合題。 （1）計算：（﹣ ）﹣1﹣2 +（3.14﹣π）0sin30． （2）先化簡，再求值： （ ﹣a﹣2b）﹣ ，其中a，b滿足 （3）解方程： ﹣ =0． 18. （6分）計算題 （1） （2） （3）先化簡，再求值： ，其中x＝2017． 19. （7分）某市為了了解高峰時段16路車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下： 14，23，16，25，23，28，26，27，23，25 （1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________； （2）計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)； （3）如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？ 20. （8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC． （1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）若BC=8，CD=5，則DE=________． 21. （8分）楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元．第一批楊梅每件進價多少元？ 22. （9分）如圖， 中 且 ，又 、 為 的三等分點. （1）求證 ； （2）證明： ； （3）若點 為線段 上一動點，連接 則使線段 的長度為整數(shù)的點的個數(shù)________.（直接寫答案無需說明理由） 23. （9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，頂點A、C的坐標分別為（﹣1，2），（3，2），點B在x軸上，點B的坐標為（3，0），拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點． （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）點P是拋物線上的一點，當(dāng)S△PAB=S△ABC時，求點P的坐標； （3）若點N由點B出發(fā)，以每秒個單位的速度沿邊BC、CA向點A移動，秒后，點M也由點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BO向點O移動，當(dāng)其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點N的移動時間為t秒，當(dāng)MN⊥AB時，請直接寫出t的值，不必寫出解答過程． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共12分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共52分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、