【全國百強?!勘本┖5?01上地實驗學(xué)校2018屆九年級9月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)
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【全國百強?!勘本┖5?01上地實驗學(xué)校2018屆九年級9月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)
北京市上地實驗學(xué)校2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題1下列交通標(biāo)志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD【答案】A【解析】既為中心對稱圖形又是軸對稱圖形,為軸對稱圖形,為軸對稱圖形,既非軸對稱圖形,又非中心對稱圖形2將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位后得到新的拋物線,則新拋物線的表達(dá)式是( )ABCD【答案】A【解析】平移法則“左加右減,上加下減”3若關(guān)于的方程有一個根為,則的值為( )ABCD【答案】C【解析】關(guān)于的方程有一個根為,選4二次函數(shù)的最大值為( )ABCD【答案】C【解析】,選5如圖,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,若,則的度數(shù)是( )ABCD【答案】B【解析】旋轉(zhuǎn),6一只不透明的袋子中裝有個黑球、個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出個球,下列事件為必然事件的是( )A至少有個球是黑球B至少有個球是白球C至少有個球是黑球D至少有個球是白球【答案】A【解析】從個黑球,個白球中摸出個球,則必有一個為黑球7若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點且平行于軸的直線,則關(guān)于的方程的解為( )A,B,C,D,【答案】D【解析】由題意對稱軸為,的解為,8在平面直角坐標(biāo)系中,點與點關(guān)于原點對稱,則點的坐標(biāo)為( )ABCD【答案】B【解析】,與關(guān)于原點對稱,9函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )ABCD當(dāng)時,【答案】B【解析】開口向下,錯時,對圖象與軸交點位于軸正半軸,錯時,錯10已知二次函數(shù),當(dāng)取任意實數(shù)時,都有,則的取值范圍是( )ABCD【答案】B【解析】開口向上,且對任意,都有,二、填空題11拋物線的開口方向_,對稱軸是_,頂點坐標(biāo)為_【答案】下直線【解析】,開口向下,的對稱軸為直線,頂點,對稱軸為直線,頂點12如圖,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到,使,的線相交于點,如果,那么_【答案】【解析】,且,旋轉(zhuǎn),13一個布袋中裝有個紅球和個白球,這些球除了顏色之外其他都相同,從袋子中隨機摸出球,這個球是白球的概率是_【答案】【解析】布袋有個紅球,個白球,摸出白球概率14關(guān)于的一元二次方程的一個根是,則實數(shù)的值是_【答案】【解析】一元二次方程一個根為,15鐘表分針的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,經(jīng)過分鐘分針旋轉(zhuǎn)了_【答案】【解析】分鐘分針轉(zhuǎn)16與拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線解析式是_【答案】【解析】,頂點,頂點關(guān)于軸,對稱點為且開口向下,三、解答題17計算:【答案】【解析】解:原式18解方程:()()【答案】見解析【解析】()解:原式可化為,()解:,19已知關(guān)于的一元二次方程()求證:此方程總有兩個不相等的實數(shù)根()若是此方程的一個根,求實數(shù)的值【答案】見解析【解析】()證明:,此方程總有兩個不相等的實數(shù)根()是方程的一個根,20如圖,在方格網(wǎng)中已知格點和點()畫,使它和關(guān)于點成中心對稱()請在方格網(wǎng)中標(biāo)出所有的點,使以點,為頂點的四邊形是平行四邊形【答案】見解析【解析】22列方程或方程組解應(yīng)用題:某公司在年的盈利額為萬元,預(yù)計年的盈利額將達(dá)到萬元,若每年比上一年盈利額增長的百分率相同,求該公司這兩年盈利額的年平均增長率是多少?【答案】【解析】解:設(shè)該公司這兩年盈利額的年平均增長率為,由題意:,解得:,(舍),答:該公司這兩年盈利額的年平均增長率為23在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與平行于軸的一條直線交于,兩點()求拋物線的對稱軸;求點的坐標(biāo)()如果點的坐標(biāo)是,求點的坐標(biāo)()拋物線的對稱軸交直線于點,如果直線與軸交點的縱坐標(biāo)為,且拋物線頂點到點的距離大于,直接寫出的取值范圍【答案】見解析【解析】()對稱軸直線(),且,關(guān)于軸對稱,(),直線與軸交點縱坐標(biāo)為,頂點到點的距離大于,或,或24平面直角坐標(biāo)系中,對于點和,給出如下定義:若,則稱點為點的“可控變點”例如:點的“可控變點”為點,點的“可控變點”為點()點的“可控變點”坐標(biāo)為_()若點在函數(shù)的圖象上,其“可控變點”的縱坐標(biāo)是,直接寫出“可控變點”的橫坐標(biāo)【答案】見解析【解析】解:()根據(jù)“可控變點”的定義可知()當(dāng)時,即,解得,當(dāng)時,即,解得,綜上,“可控變點”的橫坐標(biāo)為或