第21章 反比例函數(shù)一、填空題：1、函數(shù)和函數(shù)的圖象有 個交點；2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，5）點、（）及（）點，則 ， ， ；3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，則= _4、已知-2與成反比例，當=3時，=1，則與間的函數(shù)關系式為 ；5、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過A（，1），則 ，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是 、 ；6、設有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_7、如圖是反比例函數(shù)的圖象，則k與0的大小關系是k 0. 8、函數(shù)的圖象，在每一個象限內，隨的增大而 ；9、反比例函數(shù)在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點， MP垂直軸于點P，如果MOP的面積為1，那么的值是 ；10、是關于的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則的值為 ；11、當k= 時，是反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式為 ；此函數(shù)圖象在 象限，在每一象限內，y隨x的增大而 ；12、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有 ；在其圖象所在象限內，y的值隨x的減小而減小的有 。 13、若y與成正比例，x與成反比例，則y與z成 比例；14、已知： M(2，2)和N(b, 是反比例函數(shù)的圖象上的兩個點，則y=kx+b的圖象經(jīng)過 象限；15、若正比例函數(shù)y=kx(k>0)與反比例函數(shù)的圖象交于 A、C兩點，過A作ABx軸于B，連接BC，則ABC的面積為 16、當m= 時，函數(shù)是正比例函數(shù)；當m= 時，函數(shù)是反比例函數(shù)；當該函數(shù)為反比例函數(shù)時，函數(shù)y=(m+1)x-m的圖象經(jīng)過 象限；17、反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=ax+1的圖象交于點A（-1，2）和B，則AOB的面積為 ；18、如圖1，一次函數(shù)的圖象與x、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，如果點A的坐標為（2，0），且OA=OB=AC=BD。則一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；19、已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+1過同一點，則當x>0時，這個反比例函數(shù)值y 隨x的增大而 ；20、已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)的圖象在第一象限內有兩個不同的交點A、B，則實數(shù)k的取值范圍是 ；當k= 時，AOB的面積為24；21、如圖2，正方形OABC的面積為9，點O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)的圖象上，點P(m,n) 是該函數(shù)圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S，則B點的坐標為 ，k= ；當S=4.5時，P的坐標為 ；S關于m的函數(shù)解析式為 ；22、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m，n)，其中m，n是關于x的一元二次方程的兩個根，則A點的坐標為 ；23、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)經(jīng)過（a,b）和(a+1,b+k)兩點。如果點A在第一象限且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，則其坐標為 ；在x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形，如果有，則P的坐標為 ；如果沒有，原因是 。二、選擇題：24、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）A、 B、 C、 D、 25、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4），那么函數(shù)的圖象應在（ ）A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限26、若與3成反比例，與成正比例，則是的（）A、 正比例函數(shù) B、 反比例函數(shù) C、 一次函數(shù) D、 不能確定27、若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（ ）A、 1或1 B、小于的任意實數(shù) C、 1 、 不能確定28、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標系內的圖象為（ ）29、在同一坐標系內，函數(shù)的圖象大致為 ；30、如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直軸于B點，若SAOB3，則的值為（ ）A、6 B、3C、D、不能確定 31、如果矩形的面積為6cm2，那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關系用圖象表示大致（ ）32、在同一直角坐標平面內，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關系一定是（ ）A 、<0， >0B 、>0， <0C 、同號D 、異號33、已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(，)，B(，)，且，則的值是（ ）A、正數(shù) B、 負數(shù) C、 非正數(shù) D、 不能確定三、解答題：34、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關系式；（2）當電流I=0.5安培時，求電阻R的值.35、如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB軸于B且SABO= 。（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標和AOC的面積。36、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍. 37、已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于AB兩點,且點A的縱坐標為-1,點B的橫坐標為2,求這兩個函數(shù)的解析式.38、已知函數(shù)，其中成正比例,成反比例,且當39、已知,正比例函數(shù)圖象上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),反比例函數(shù)在每一象限內的增大而減小,一次函數(shù)過點.（1）求的值.（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.40、如圖,直線分別交軸于A、C，點P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內的一個交點,PB軸于B,且.（1）求點P的坐標.（2）設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點R在直線PB的右側,作RT軸于T,當BRT與AOC相似時,求點R的坐標.