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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.1銳角三角函數(shù) 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018龍崗模擬) 在 中， ，如果 ，那么 的值是 ) A . B . C . D . 3 2. （2分） 在△ABC中，∠C=90，cosA= ， 那么sinA的值等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017寧城模擬) 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若sin∠1= ，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 120 B . 135 C . 145 D . 150 4. （2分） (2018無錫) 如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（ ） A . 等于 B . 等于 C . 等于 D . 隨點E位置的變化而變化 5. （2分） (2019蘇州模擬) 如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y＝－x+ 交于A、B兩點，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（ ） A . π B . π C . π D . 6. （2分） 在Rt△ABC中，把兩條直角邊的邊長都擴大2倍，則銳角A的正弦值、正切值（ ）在Rt△ABC中，把兩條直角邊的邊長都擴大2倍，則銳角A的正弦值、正切值（ ） A . 也擴大2倍 B . 縮小為原來的? C . 都不變 D . 有的擴大，有的縮小 7. （2分） 下列式子正確的是（ ） A . sin55＜cos36 B . sin55＞cos36 C . sin55=cos36 D . sin55+cos36=1 8. （2分） 若tanα= ， 且α為銳角，則cosα等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017九上欽南開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠C=90，sinA= ，則 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在△ABC中，已知∠A，∠B都是銳角，且sinA= ， tanB=1，則∠C的度數(shù)為（ ） A . 75 B . 105 C . 60 D . 45 11. （2分） (2018淮南模擬) 如圖，滑雪場有一坡角α為20的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長為（ ） A . 200tan20米 B . 米 C . 200sin20米 D . 200cos20米 12. （2分） 在Rt△ABC中，∠C＝90，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝csin B；(3) sin A＝tan Acos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 13. （2分） (2018廣州模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE＝2，OE＝3，則 （ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 5 14. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90，a=4，b=3，則sinA的值是（ ） A . B . C . 　　 D . 15. （2分） (2018大慶) 2cos60=（ ） A . 1 B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 16. （1分） （1）通過計算（可用計算器），比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想： ①sin30________2sin15cos15； ②sin36________2sin18cos18； ③sin45________2sin22.5cos22.5； ④sin60________2sin30cos30； ⑤sin80________2sin40cos40． 猜想：已知0＜α＜45，則sin2α________2sinαcosα． （2）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，請根據(jù)提示，利用面積方法驗證結(jié)論． 17. （1分） 用計算器計算:sin 5130+cos 4950-tan 4610的值約是________. 18. （1分） (2018通城模擬) 如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點A恰好落在矩形的對稱中心E處，則tan∠ADF=________ 19. （1分） (2016九上九臺期末) 將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，DE、CF為折痕，折疊后點A和點B都落在點O處．若△EOF是等邊三角形，則 的值為________． 20. （1分） (2019九上諸暨月考) 已知等腰三角形ABC的三個頂點都在直徑為10的⊙O上，如果圓心O到BC的距離為3，那么三角形ABC的面積為________. 21. （1分） 若為一銳角，且 ， 則=________． 三、 計算題 (共3題；共15分) 22. （5分） (2017哈爾濱) 先化簡，再求代數(shù)式 ﹣ 的值，其中x=4sin60﹣2． 23. （5分） (2018九上金山期末) 計算： ． 24. （5分） (2018龍東模擬) 先化簡，再求值：（ ） ，其中x=2sin45． 四、 解答題 (共3題；共15分) 25. （5分） 已知，凸4n+2邊形A1A2…A4n+2（n是非零自然數(shù)）各內(nèi)角都是30的整數(shù)倍，又關(guān)于x的方程： 均有實根，求這凸4n+2邊形各內(nèi)角的度數(shù)． 26. （5分） 已知sinα= ， 且α是鈍角，求cosα，tanα，cotα的值． 27. （5分） 如圖，點A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，sinα= ，求t的值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共6題；共6分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 三、 計算題 (共3題；共15分) 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 四、 解答題 (共3題；共15分) 25、答案：略 26、答案：略 27、答案：略