教科版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷2I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分)1. （3分）若 且x+y0則x-y的值是（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 2. （3分）首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A . 6.011109B . 60.11109C . 6.0111010D . 0.601110113. （3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面積為8，則BCD的面積為（ ） A . 8B . 16C . 24D . 324. （3分）3的相反數(shù)是（ ）A . 3B . 3C . D . 5. （3分）在國家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 ， 設(shè)平均每月的降價率為x，則下面所列方程中正確的是（ ）A . 25000(1-2x)=20250B . 25000(1-x)2=20250C . 20250(1-2x)=25000D . 20250(1-x)2=250006. （3分）有理數(shù) ， ， ，0， ， 中，負(fù)數(shù)有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. （3分）不等式3x<18 的解集是（ ） A . x>6B . x<6C . x<-6D . x<08. （3分）如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為點(diǎn)F，DEDG若ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（ ） A . 11B . 5.5C . 7D . 3.59. （3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） A . 拋物線開口向上B . 拋物線與y軸交于負(fù)半軸C . 當(dāng)x=3時，y0D . 方程ax2+bx+c=0有兩個相等實(shí)數(shù)根10. （3分）如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為度，AC=7米，則樹高BC為（ ）A . 7sin米B . 7cos米C . 7tan米D . （7+）米二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分)11. （4分）某樣本方差的計算公式是 ，則它的樣本容量是_，樣本的平均數(shù)是_，樣本的平方和是176時，標(biāo)準(zhǔn)差是_. 12. （4分）如圖，O是ABC的外接圓，BC為直徑，BC=4，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交O于點(diǎn)D，則DE=_. 13. （4分）合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個座位上，則學(xué)生B坐在2號座位的概率是_ 14. （4分）x=4, y=6,且xy0,則xy=_15. （4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DEF的面積與BAF的面積之比為9：16，則DE：EC_16. （4分）點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 _三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分)17. （6分）為了解余姚市對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題 （1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，圖2中，m=_（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖； （3）據(jù)統(tǒng)計，2017年余姚約有市民140萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“B了解”的市民約有多少萬人？ 18. （10分）對于點(diǎn)P（x，y），規(guī)定x+ya，那么就把a(bǔ)叫點(diǎn)P的親和數(shù)例如：若P（2，3），則2+35，那么5叫P的親和數(shù) （1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（2，6） B（1，3），C（3，2），D（2，2），與點(diǎn)A的親和數(shù)相等的點(diǎn)_；若點(diǎn)E在直線yx+6上，且與點(diǎn)A的親和數(shù)相同，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_；（2）如圖點(diǎn)P是矩形GHMN邊上的任意點(diǎn)，且點(diǎn)H（2，3），N（2，3），點(diǎn)Q是直線yx+b上的任意點(diǎn)，若存在兩點(diǎn)P、Q的親和數(shù)相同，那么求b的取值范圍？ 19. （10分）如圖，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒. （1）當(dāng)CQ=10時，求 的值. （2）當(dāng)x為何值時，PQBC； （3）是否存在某一時刻，使APQCQB？若存在，求出此時AP的長，若不存在，請說明理由. 20. （10.0分）在綜合與實(shí)踐活動中，活動小組對學(xué)校400米的跑道進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成.其中400米跑道最內(nèi)圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米.（ 取3.14）. （1）求400米跑道中一段直道的長度； （2）在活動中發(fā)現(xiàn)跑道周長（單位：米）隨跑道寬度（距最內(nèi)圈的距離，單位：米）的變化而變化.請完成下表： 跑道寬度/米012345跑道周長/米400若設(shè) 表示跑道寬度（單位：米）， 表示該跑道周長（單位：米），試寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式：（3）將446米的跑道周長作為400米跑道場地的最外沿，那么它與最內(nèi)圈（跑道周長400米）形成的區(qū)域最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道多少條？ 21. （10分）已知：直線l：yx+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y （x0）交于點(diǎn)E（1，n）、F （1）求k的值 （2）如圖1，平移直線AB若BE：BF1：m，求OEF的面積（用含m的式子表示） （3）如圖2，若直線l繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到直線l，且直線l與x軸交于點(diǎn)T（1，0），與雙曲線y （x0）交于點(diǎn)P，直線xa與l交于點(diǎn)Q，與雙曲線交于點(diǎn)R（不同于Q）問a為何值時，PQPR？ 22. （10.0分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線ymx28mx+4m+2（m0）與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B、C（B在C的左邊），直線ADx軸交拋物線于點(diǎn)D，x軸上有一動點(diǎn)E（t，0），過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、AD分別交于P、Q （1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； （2）當(dāng)0t8時，求APC面積的最大值； （3）當(dāng)t2時，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由 23. （10分）如圖， 為 的直徑，弦 于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，連結(jié) ， （1）在不添輔助線的前提下直接寫出圖中與 相等的角，不用證明（2）求證：當(dāng) 時， 與 相似（3）若 ，求 的度數(shù) 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、