北師大版初中數九年級上冊花邊有多寬精品教案課題名稱：第二章 第一節(jié)：花邊有多寬課題出處：北師大版九年級上冊 教材所在頁:42頁-45頁課題類型：新授課授課教師基本信息： 肖紅燕 青島61中 一、 教學目標：1、經歷探索-發(fā)現-歸納一元二次方程的建模過程，體會方程的模型思想。2、會識別一元二次方程及各部分名稱。3、培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、教學重點和難點：本節(jié)課的教學重點是把實際問題抽象成數學問題，通過方程模型來解決并會識別一元二次方程。本節(jié)課的難點是如何把實際問題抽象成數學問題。四、教法及學法： 自主探究。引導學生發(fā)現問題、提出問題并解決問題。五、教學過程設計： 教學環(huán)節(jié)（提問問題或活動設計描述）學生可能的反應（預估）“我”的應對策略（或措施）（一）：自主探究問題一：問題來自學生：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為m，寬為m地毯中央長方形圖案的面積為m2根據這一情境，結合已知量你想求哪些量？1、 學生可能會提出以下問題：（1）花邊的寬。（2）中央長方形的長、寬等。2、列方程時依據的等量關系不同，得到的方程可能不同。 1、師羅列學生提的問題2、通過學生提的問題分析解答的方法。3、引導學生通過方程解決問題并整理方程。（二）：自主探究問題二：在學生的疑問處提出問題：1、 找到關于102、112、122、132、142這五個數之間的等式。2、 得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？3、 根據猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和。4、 歸結為方程去解決。1、找到等式102+112+122=132+142之后的猜想可能不同。2、再找五個連續(xù)整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和?？赡苡欣щy，方式也可能有不同。3、所列的方程可能不同。 1、首先，“我”巡視那些無從下手的學生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導。2、然后巡視那些已經解決問題的同學，給予適當的鼓勵。3、關注學生在探索-發(fā)現-歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、指導。（四）、（三）、自主探究問題三：8m如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動多少米？（四）、歸納一元二次方程的有關概念。結合上面三個問題得到三個方程，觀察其共同點。得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱1、 學生可能會想到通過設未知數，列方程來解決。 分組問題的解答：解：滑動前梯子底端距墻6m 如果設梯子底端滑動X m，那么滑動后梯子底端距墻(6+x) m;根據題意，可得方程：(6+x)2+72=102 對于一元二次方程的一般形式的出現學生可能感到困難。對于不能解決問題的學生要鼓勵學生自己找到等量關系，然后將直角三角形的各邊表示出來。1、 關注學生對概念的理解。2、 通過具體的例子來觀察學生對概念的理解。3、通過反問加深對概念的理解。（五）、學以致用：1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項2從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬尺，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程尺2尺(六)、反思：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？還有那些困惑？（七）、作業(yè)：P45 習題2、1問題（1）中學生有可能忽視符號。問題（2）中學生有可能整理方程存在問題。1、 關注學生的困惑。2、 鼓勵學生在同伴交流中發(fā)現問題并解決問題。針對困惑引導學生課下探討。