人教版2020年中考數(shù)學(xué)專題高分攻略6講專題一方案設(shè)計(jì)型問題E卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分）已知拋物線y=x22mx4（m0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）2. （2分）如圖線段AB與直線AC相交構(gòu)成BAC(其中BAC為銳角，且BAC60) ,請?jiān)谥本€AC上找一點(diǎn)D使得ABD為等腰三角形問：這樣的點(diǎn)D共存在（ ）點(diǎn)A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如圖，已知O的半徑為6，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共2題；共2分)4. （1分）如圖，函數(shù) 的圖像經(jīng)過OAB的頂點(diǎn)B和邊AB的中點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ 5. （1分）如圖，矩形 中， 、 交于點(diǎn) ， 、 分別為 、 的中點(diǎn).若 ，則 的長為_. 三、 綜合題 (共6題；共75分)6. （15分）某超市購進(jìn)一批文具袋，每個(gè)進(jìn)價(jià)為10元試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價(jià)的數(shù)據(jù)如下表： 銷售單價(jià)x（元1112131415銷售數(shù)量y（個(gè)）3836343230備注：物價(jià)局規(guī)定，每個(gè)文具袋的售價(jià)不低于10元且不高于18元請你根據(jù)表中信息解答下列問題：（1）y是x的_函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為_（2）營業(yè)員發(fā)現(xiàn)有一天的利潤是150元，則銷售單價(jià)為_元 （3）試銷售的目的是想要每天獲得最大的銷售利潤請你幫助銷售經(jīng)理計(jì)算一下，在這種情況下單價(jià)x（元）應(yīng)定為多少時(shí)，每天的銷售利潤w（元）最大，最大利潤是多少元？ 7. （10分）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩種玩具，其中A類玩具5套B玩具6套，則需950元，A類玩具3套B玩具2套，則需450元 （1）求A、B兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？ （2）該玩具店購進(jìn)B類玩具比A類玩具的2倍多4套，且B類玩具最多可購進(jìn)40套，若玩具店將銷售1套A類玩具獲利30元，銷售1套B類玩具獲利20元，且全部售出后所獲得利潤不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？ 8. （10分）已知ABC中，C=90，AC=8cm，AB=17cm （1）尺規(guī)作圖：在BC上作出一點(diǎn)D，使得DA=DB（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）連接DA求ACD的周長 9. （10分）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品.已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元. （1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)； （2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的 .請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由. 10. （10分）夷陵區(qū)園林處為了對一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購買A、B兩種風(fēng)景樹，已知若用8000元買A種樹要比買B種樹多買20棵，A、B兩種樹的相關(guān)信息如下表： 項(xiàng)目品種單價(jià)（元/棵）成活率Am91%B10097%（1）求表中m的值； （2）預(yù)計(jì)對這段公路的綠化需購1000棵這樣的風(fēng)景樹若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購A、B兩種樹各多少棵？最低費(fèi)用為多少？ 11. （20分）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？ （2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍； （3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請說明理由 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空題 (共2題；共2分)4-1、5-1、三、 綜合題 (共6題；共75分)6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、