電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12全套試題及答案 一、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的定義域是7函數(shù)的間斷點(diǎn)是8若，則9設(shè)，當(dāng)0 時(shí)，是對稱矩陣。10若線性方程組有非零解，則1 。6函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱7已知，當(dāng)0 時(shí)，為無窮小量。8若，則9設(shè)矩陣可逆，B是A的逆矩陣，則當(dāng)= 。10若n元線性方程組滿足，則該線性方程組有非零解 。6函數(shù)的定義域是7函數(shù)的間斷點(diǎn)是。8若，則=9設(shè)，則1 。10設(shè)齊次線性方程組滿，且，則方程組一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為3 。6設(shè)，則=x2+47若函數(shù)在處連續(xù)，則k=2。8若，則1/2F(2x-3)+c9若A為n階可逆矩陣，則n 。10齊次線性方程組的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為，則此方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為2 。1下列各函數(shù)對中，( D )中的兩個(gè)函數(shù)相等 2函數(shù)在處連續(xù)，則（ C1）。3下列定積分中積分值為0的是( A ) 4設(shè)，則( B. 2 ) 。5若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)=（ A1/2 ）時(shí)該線性方程組無解。6的定義域是7設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性=。8若，則9當(dāng) 時(shí)，矩陣可逆。10已知齊次線性方程組中為矩陣，則 。1函數(shù)的定義域是2曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線斜率是3函數(shù)的駐點(diǎn)是14若存在且連續(xù)，則 .5微分方程的階數(shù)為4 。1函數(shù)的定義域是203已知需求函數(shù)，其中為價(jià)格，則需求彈性4若存在且連續(xù)，則 .5計(jì)算積分2 。 二、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分) 1下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 (C） A B C D 2設(shè)需求量對價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為（ D ）。A BC D3下列無窮積分收斂的是 (B ) A BC D 4設(shè)為矩陣，為矩陣，則下列運(yùn)算中（ A. ）可以進(jìn)行。A. B. C. D. 5線性方程組解的情況是（ D無解 ）A有唯一解 B只有0解C有無窮多解 D無解1函數(shù)的定義域是 (D） A B C D 2下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B ）。A BC D3下列定積分中積分值為0的是(A ) A BC D 4設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C. ）。A. B. C. D. 5若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)（ A ）時(shí)線性方程組無解A B0 C1 D21下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(C） A B C D 2設(shè)需求量對價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為（ D ）。A B C D3下列無窮積分中收斂的是(C ) A B C D 4設(shè)為矩陣，為矩陣， 且乘積矩陣有意義，則為 ( B. ) 矩陣。A. B. C. D. 5線性方程組的解的情況是（ A無解 ）A無解 B只有0解 C有唯一解 D有無窮多解1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(C） A B C D 2設(shè)需求量對價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為（ A ）。A B C D3下列函數(shù)中(B )是的原函數(shù) A B C D 4設(shè)，則( C. 2 ) 。A. 0 B. 1 C. 2 D. 35線性方程組的解的情況是（ D有唯一解 ）A無解 B有無窮多解 C只有0解 D有唯一解1.下列畫數(shù)中為奇函數(shù)是(C） A B C D 2當(dāng)時(shí)，變量（ D ）為無窮小量。A B C D3若函數(shù)，在處連續(xù)，則 ( B ) A B C D 4在切線斜率為的積分曲線族中，通過點(diǎn)（3,5）點(diǎn)的曲線方程是（ A. ）A. B. C. D. 5設(shè)，則（ C ）A B C D1.下列各函數(shù)對中，（ D ）中的兩個(gè)函數(shù)相等 A B C D 2已知，當(dāng)（ A ）時(shí)，為無窮小量。A B C D3若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則(B但 )是錯誤的 A函數(shù)在點(diǎn)處有定義 B但C函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù) D函數(shù)在點(diǎn)處可微4下列函數(shù)中，（D. ）是的原函數(shù)。A. B. C. D. 5計(jì)算無窮限積分（ C ）A0 B C D三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分) 11設(shè)，求12計(jì)算定積分.11設(shè)，求12計(jì)算定積分.1計(jì)算極限。2設(shè)，求。3計(jì)算不定積分.4計(jì)算不定積分。四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，求。14求齊次線性方程組的一般解。11設(shè)，求12計(jì)算不定積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，I是3階單位矩陣，求。14求線性方程組的一般解。11設(shè)，求12計(jì)算不定積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，求。14求齊次線性方程組的一般解。11設(shè)，求12計(jì)算.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13已知，其中，求。14討論為何值時(shí)，齊次線性方程組有非零解，并求其一般解。1計(jì)算極限。2已知，求。3計(jì)算不定積分.4計(jì)算定積分。五、應(yīng)用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為，其中為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為，求：(1)利潤最大時(shí)的產(chǎn)量?(2)從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)1百噸，利潤有什么變化？ 15已知某產(chǎn)品的邊際成本，固定成本為0，邊際收益，問產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大?在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？ 15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價(jià)格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤最大?最大利潤是多少？ 15投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且產(chǎn)量（百臺）時(shí)的邊際成本為（萬元/百臺），試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低。15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為: (萬元)，求：（1）當(dāng)q=10時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量q為多少時(shí)，平均成本最??？ 五、應(yīng)用題（本題20分）15已知某產(chǎn)品的邊際成本C(q) =2(元/件)，固定成本為0，邊際收入R (q) =12一0.02q(元/件) ，求：(1)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大?(2)在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將發(fā)生什么變化？ 已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格p（元/件）是銷售量q(件)的函數(shù)，而總成本為，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？ (2) 最大利潤是多少？ 已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求最低平均成本。 第 20 頁 共 20 頁