函數(shù)的圖像學(xué)案一 目的要求掌握解函數(shù)圖象的兩種基本方法:描點(diǎn)法、圖象變換法；掌握?qǐng)D象變換的規(guī)律，能利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì).二 重難點(diǎn)1.函數(shù)的圖象是近幾年高考的熱點(diǎn)；2.運(yùn)用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、最 值)、圖象的變換、圖象的運(yùn)用(方程的解、函數(shù)的零點(diǎn)、不等式的解、求參數(shù)值)等問(wèn)題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)；3.題型以選擇題和填空題為主.三知識(shí)要點(diǎn)1平移變換(1)水平平移：yf(x±a)(a>0)的圖象，可由yf(x)的圖象 向 ()或向 ()平移 單位而得到(2)豎直平移：yf(x)±b(b>0)的圖象，可由yf(x)的圖象 向 ()或向 ()平移 單位而得到2對(duì)稱變換(1)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(2)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(3)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(4)要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的 部分以 為對(duì)稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變(5)要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的部分作出， 再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 的對(duì)稱性，作出x0時(shí)的 圖象四考點(diǎn)講解考點(diǎn)一 作圖像例1. 作出下列函數(shù)的圖像（1）y （2）y2|x|1. （3）， （4）（5）f(x)=x (x表示不超過(guò)x的最大整數(shù))【總結(jié)提高】為了正確地作出函數(shù)的圖象，必須做到以下兩點(diǎn)(1)熟練掌握幾種基本函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù) 函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如yx的函數(shù)；(2)掌握平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換、翻折變換、周期變換等常 用的方法技巧，來(lái)幫助我們簡(jiǎn)化作圖過(guò)程.【當(dāng)堂練習(xí)】已知函數(shù)f(x)定義在2,2上的圖象如圖所示，請(qǐng)分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象；(1)yf(x1)；(2)yf(x)1；(3)yf(x)；(4)yf(x)；(5)y|f(x)|；(6)yf(|x|)考點(diǎn)二 識(shí)圖例2.（1）函數(shù)y2sinx的圖像大致是 ()（2）函數(shù)yf(x)的曲線如左圖所示，那么函數(shù)yf(2x)的曲線是右圖中的( ) （3）在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點(diǎn)P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為()【總結(jié)提高】函數(shù)圖像的識(shí)別可以從以下方面入手（1） 從函數(shù)的定義域，判斷圖像的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖像的上下位置；（2） 從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖像的變化趨勢(shì)；（3） 從函數(shù)的奇偶性，判斷圖像的對(duì)稱性；（4） 從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖像?？键c(diǎn)三 圖像的應(yīng)用例3. （1）已知函數(shù)yf(x)滿足條件，當(dāng)x1,1時(shí)f(x)，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有()A10個(gè) B9個(gè)C8個(gè) D1個(gè)（2）直線y1與曲線y|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_（3）【2014山東高考理第8題】 已知函數(shù)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.（4）設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽，則下列命題中yf(x)是偶函數(shù)，則yf(x2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；若yf(x2)是偶函數(shù)，則yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱；若f(x2)f(2x)，yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱；yf(x2)和yf(2x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱其中正確的命題序號(hào)是_(填上所有正確命題的序號(hào))(5)已知函數(shù)則不等式的解集是_.【總結(jié)提高】1函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、最值等)，為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供了“形”的直觀性，因此常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)2有些不等式問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系來(lái)解3方程解的個(gè)數(shù)常轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題來(lái)求解【當(dāng)堂練習(xí)】（1） 已知函數(shù)f(x)2x，xR.當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.