第二單元 加法和減法（一）【例1】下面是兩個(gè)同學(xué)投飛鏢的情況，誰的得分多？ 要點(diǎn)提示：先算出每個(gè)人的得分，再比較。解析：小軍和小紅各投了三次飛鏢，要比較誰的得分多，先要分別算出小軍和小紅三次投的飛鏢環(huán)數(shù)的總和。小軍投的三次成績分別是30環(huán)、15環(huán)和10環(huán)，所以小軍的總成績是：30+15+10=55（環(huán)）。小紅投的三次成績分別是25環(huán)、20環(huán)和5環(huán)，所以小紅的總成績是25+20+5=50（環(huán)），然后比較55和50的大小。解答：小軍：30+15+10=55（環(huán)）小紅：25+20+5=50（環(huán)）55>50答：小軍的得分多【例2】跳繩比賽中，小紅和參加比賽的每個(gè)人握一次手，一共握了39次。參加跳繩比賽的一共有多少人？ 解析：要點(diǎn)提示：不要忘了小紅本人。如果小紅與他人握了1次手，共有2人；如果小紅與他人握了2次手，共有3人；如果小紅與他人握了3次手，共有4人顯然人數(shù)總比握手的次數(shù)多1，所以小紅與他人握了39次手，共有40人。也可以這樣想：小紅與每人握一次手，共握了39次手，也就是與39人各握了一次手，加上小紅本人，是39+1=40（人）。解答：39+1=40（人）答：參加跳繩比賽的一共有40人。【例3】平平和芳芳都喜歡集郵，如果芳芳的郵票給平平3枚，他們的郵票就一樣多了，原來芳芳的郵票比平平的多幾枚？ 要點(diǎn)提示：利用畫圖使問題簡單化，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合法數(shù)學(xué)思想。解析：根據(jù)題意，芳芳給平平3枚郵票，兩人的郵票數(shù)就同樣多了。如果將芳芳給平平的3枚郵票還給芳芳，也就是芳芳原來的郵票比現(xiàn)在多3枚，平平原來的郵票比現(xiàn)在少3枚。如下圖：顯然，芳芳原來的郵票數(shù)量比平平原來的郵票數(shù)量多2個(gè)3枚。解答：3+3=6（枚）答：原來芳芳的郵票比平平的多6枚.【例4】看圖列式計(jì)算。 解析：要點(diǎn)提示：已知總數(shù)和一部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)，用減法計(jì)算。（1）要求盒中有多少支鉛筆，要用總數(shù)減去盒外的6支，列式為：13-6.（2）在計(jì)算結(jié)果時(shí)，我們可以想：6+（ ）=13，因?yàn)?+7=13，所以13-6=7；也可以用“平十法”來計(jì)算，因?yàn)?可以分成3和3，先算13-3=10，再用10-3=7；還可以用“破十法”來計(jì)算，把13分成10和3，10-6=4，4+3=7.解答：13-6=7（支）【例5】20年以后，老師比明明大多少歲？ 解析：要點(diǎn)提示：年齡差不變，是解決此類問題的關(guān)鍵。（1） 老師今年22歲，明明今年8歲，今年老師比明明大的歲數(shù)就是22-8=14（歲）。（2） 老師長一歲，明明也長一歲，無論經(jīng)過多少年，老師都比明明大14歲，即年齡差永遠(yuǎn)不變。所以，20年后老師仍然比明明大14歲。解答：22-8=14（歲）答：老師比明明大18歲?！纠?】 要點(diǎn)提示：兩位數(shù)加一位數(shù)，遇到個(gè)位滿十要向十位進(jìn)1；兩位數(shù)減一位數(shù)，遇到個(gè)位不夠減，可以從十位退1當(dāng)10來減。解析：（1）要求還剩多少本?？梢杂猛挄目偙緮?shù)減去借走的本數(shù)，也就是90-8.（2）計(jì)算時(shí)，先從90中拿出1個(gè)10，10-8=2，再把剩下的8個(gè)十和2個(gè)一合起來，是82.解答：90-8=82（本）答： 還剩82本。【例7】一共有10個(gè)男生站隊(duì)，老師讓相鄰兩個(gè)男生之間站一個(gè)女生，一共可以站進(jìn)多少個(gè)女生？解析：要點(diǎn)提示：通過畫圖解決問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合法數(shù)學(xué)思想。（1）“相鄰兩個(gè)男生之間站一個(gè)女生”的意思就是每兩個(gè)男生之間站一個(gè)女生。如圖：數(shù)一數(shù)，圓共有9個(gè)，也就是可以站9個(gè)女生。（2）因此得出結(jié)論：10個(gè)男生有9個(gè)間隔，正好可以站9個(gè)女生。解答：10-1=9（個(gè)）答：一共可以站進(jìn)9個(gè)女生.要點(diǎn)提示：解決此類問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合法數(shù)學(xué)思想?！纠?】16個(gè)小朋友排成一隊(duì)做操，排在明明前面的有8人，排在明明后面的有幾人？ 解析：畫圖幫助理解題意；如上圖：畫16根小棒代表16個(gè)小朋友，先從前面數(shù)8人，那么第9個(gè)小朋友就是明明；再數(shù)數(shù)明明后面，可知有7人。計(jì)算時(shí)要從16人中去掉明明自己，再根據(jù)明明前面的人數(shù)計(jì)算明明后面的人數(shù)。解答：16-8-1=7（人）答：排在明明后面的有7人?！纠?】下面的方框里可以填哪些數(shù)？ （1）5+=65 （2）8+5=6解析：（1）題5+=65，因?yàn)?0+15=65，所以5的個(gè)位數(shù)字與內(nèi)一位數(shù)的和是15，因此只要找出和是15的兩個(gè)一位數(shù)，也就是找到了答案。（2）題8+5=6，說明8與5的個(gè)位數(shù)字的和滿十了，個(gè)位上可以是2-9中任意數(shù)字。解答：（1）題可以填9和6，8和7，7和8，6和9.（2）題可以填2和0，3和1，4和2，5和3，6和4，7和5，8和6，9和7.【例10】在同一個(gè)算式的里填上相同的數(shù)。 30-=22+ 51+=65-要點(diǎn)提示：在里填數(shù)，體現(xiàn)逐個(gè)嘗試、排除法數(shù)學(xué)思想。解析：我們可以采取逐個(gè)嘗試計(jì)算的方法來進(jìn)行，可以先在第一題的方框里填1，那么30-1=29，22+1=23，兩道算式的結(jié)果不相等，不符合題目要求；如果在第一題的方框里填2，那么30-2=28，22+2=24，兩道算式的結(jié)果仍不相等，不符合題目要求；如果在第一題的方框里填3，那么30-3=27，22+3=25，兩道算式的結(jié)果也不相等，不符合題目要求；如果在第一題的方框里填4，那么30-4=26，22+4=26，兩道算式的結(jié)果相等，符合題目要求。同樣也可以采用逐個(gè)嘗試完成第二題。解答：（1）4 4（2）7 7【例11】下面是李平家養(yǎng)家禽的情況。 鴨鵝雞20只8只45只（1）鵝比鴨少多少只？（2）雞比鴨多多少只？（3）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題嗎？解析：第（1）題，要求鵝比鴨少多少只，畫線段圖如下。要點(diǎn)提示：先確定是哪兩個(gè)數(shù)量在比較，然后解答。數(shù)量關(guān)系式：鴨的只數(shù)-鵝的只數(shù)=相差的只數(shù)。第二題，要求雞比鴨多多少只，畫線段圖如下。數(shù)量關(guān)系式：雞的只數(shù)-鴨的只數(shù)=相差的只數(shù)。第（3）題，提一個(gè)數(shù)學(xué)問題，可以是兩個(gè)數(shù)求和的問題，也可以是三個(gè)數(shù)求和的問題，還可以提出比較雞和鵝的只數(shù)的問題。解答：（1）20-8=12（只）（2）45-20=25（只）（3）答案不唯一，如雞比鵝多多少只？45-8=37（只）答：鵝比鴨少12只；雞比鴨多25只；雞比鵝多37只?！纠?2】小白兔比小黑兔多拔了15根蘿卜，小灰兔比小黑兔多拔了6根蘿卜，小白兔比小灰兔多拔了幾根蘿卜？ 要點(diǎn)提示：根據(jù)題意畫線段圖，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合法數(shù)學(xué)思想。解析：可以用線段圖來分析，首先確定標(biāo)準(zhǔn)，這三只小兔中，小白兔與小黑兔相比較，小灰兔與小黑兔相比較，因此可以把小黑兔所拔的蘿卜作為標(biāo)準(zhǔn)量。先用一條線段表示小黑兔拔蘿卜數(shù)，如下圖所示。從圖中可知，小白兔比小灰兔多拔多少根蘿卜就是求15比6多多少，用減法計(jì)算。解答：15-6=9（根）答：小白兔比小灰兔多拔了9根蘿卜.