數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形分層訓(xùn)練第1關(guān) 練速度1.請(qǐng)你根據(jù)教材例1的結(jié)論計(jì)算下列各題。（1）135791113（ ）²（ ）（2）135791197531（ ）²（ ）²（ ）（3）1113151719212325（ ）²（ ）²（ ）2.觀察下圖，并填空。 1（ ） 1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）根據(jù)圖形與算式的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？并利用你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算下列各題。發(fā)現(xiàn)： 。（1）1（2）.3.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看做兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ）。431 936 l6610A.25916 B.361521 C.4918314.小方家離學(xué)校400m，哥哥小強(qiáng)步行，弟弟小方騎自行車，分別以均勻速度同時(shí)從家出發(fā)當(dāng)小強(qiáng)走到一半路程時(shí)，小方已經(jīng)到達(dá)學(xué)校然后小方騎車返回與小強(qiáng)相向而行，遇到小強(qiáng)以后再騎向?qū)W校；到達(dá)學(xué)校以后再與小強(qiáng)相向而行直到小強(qiáng)到達(dá)學(xué)校為止。小方從家出發(fā)，一共騎了多少米？小方與小強(qiáng)的速度比是（ ）:（ ）第2關(guān) 練準(zhǔn)確率5.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體水箱里有一個(gè)圓柱形容器，底部與長(zhǎng)方體容器連接在一起，打開水管往水箱里注水。下面幾幅圖中，（ ）能準(zhǔn)確地描述水的高度與時(shí)間的變化關(guān)系。A B C6.A、B、C、D、E和F六個(gè)人進(jìn)行圍棋比賽，每?jī)扇酥g賽1盤，現(xiàn)在A和B都賽了5盤，C賽了4盤，D和E都賽了3盤，F(xiàn)賽了多少盤？7.先觀察，找出規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決問題。（ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè)（1）如圖，陰影部分有幾個(gè)小正方形？填一填。（2）如果大正方形每邊有10個(gè)小正方形，那么最外圈的小正方形有（ ）個(gè)。（3）如果大正方形每邊有n個(gè)小正方形，那么最外圈的小正方形有（ ）個(gè)。（4）如果最外圈一共有96個(gè)小正方形，那么大正方形一共有（ ）個(gè)小正方形。8.（1）如圖，將一張正方形紙片剪成4張一樣大小的小正方形紙片，再將其中的一張小正方形紙片按同樣的法剪成4張小正方形紙片，然后將其中的一張小正方形紙片按同樣的方法剪成4張小正方形紙片，如此繼續(xù)下去。填表。次數(shù)12345紙片張數(shù)47如果剪了n次，共剪出（ ）張小正方形紙片。能否經(jīng)過若干次裁剪后共得到2019張紙片？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù)若不能，請(qǐng)說明理由。（2）若將所給的正方形紙片剪成若干個(gè)小正方形紙片，其大小可以不一樣，那么你認(rèn)為可以將它剪成6個(gè)小正方形嗎？8個(gè)小正方形呢？如果可以，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出剪割線的示意圖；如果不可以，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由。將它剪成6個(gè)小正方形 將它剪成8個(gè)小正方形第3關(guān) 練思維9.（1）你能利用如圖發(fā)現(xiàn)a²b²（ab）（ab ）這一公式嗎？利用你所學(xué)的面積知識(shí)，試一試。（2）利用這一公式簡(jiǎn)便計(jì)算：25²23²24²22²。10.有一種細(xì)胞分裂得很快，每秒增加1倍。在只密封的瓶里，如果放進(jìn)一個(gè)細(xì)胞，1秒后分裂成2個(gè)，2秒后分裂成4個(gè)，這樣經(jīng)過2分鐘后，整個(gè)瓶子里就充滿了這樣的細(xì)胞。如果一開始就放進(jìn)2048個(gè)這樣的細(xì)胞，經(jīng)過幾秒后，細(xì)胞總數(shù)達(dá)到半瓶？參考答案：1.（1）7 49 （2）6 5 61 （3）13 5 1442. 發(fā)現(xiàn)略。（1） （2）3.B 4.2 1 800米5.C6.2盤或4盤7.（1）4 8 16 （2）36 （3）4（n1） （4）6258.（1）10 13 163n1假設(shè)能得到2019張紙片，于是有3n12019，解得n不是整數(shù)，因此不能得到2019張紙片。（2）可以將它剪成6個(gè)、8個(gè)小正方形，如圖：9.（1）S陰影a²b²，將陰影部分的圖形可以剪拼成長(zhǎng)為（ab），寬為（ab）的長(zhǎng)方形，那么S陰影（ab）（ab），所以a²b²（ab）（ab）。（2）25²23²24²22²25²24²23²22²（2524）（2524）（2322）×（2322）49459410.108秒 提示：2048211，一開始放進(jìn)2048個(gè)細(xì)胞，相當(dāng)于一開始放進(jìn)一個(gè)細(xì)胞后的第11秒，要達(dá)到半瓶，相當(dāng)于60×21119（秒），所求時(shí)間為11911108（秒）。