歡迎進入物理課堂 第三節(jié)電場強度 學習目標 1 知道電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的 場與實物是物質存在的兩種不同形式 2 體會用比值定義物理量的方法 理解電場強度的定義 公式 單位 方向 3 能推導點電荷場強公式 知道疊加原理 并進行簡單計算 4 知道電場線的定義和特點 會用電場線描述電場強度的大小 方向 重點難點 電場強度矢量性的理解和應用 易錯問題 把電場線當成帶電粒子的運動軌跡 一 電場1 電荷的周圍存在 帶電體間的相互作用是通過周圍的發(fā)生的 電場 電場 2 場和分子 原子組成的實物一樣具有能量 質量和動量 場與實物是物質存在的兩種不同形式 靜電場是的電荷產(chǎn)生的電場 3 電場的基本性質是對放入其中的電荷有的作用 靜止 力 二 電場強度1 定義 放入電場中某一點的檢驗電荷受到的靜電力跟它的電荷量的 叫做該點的電場強度 2 公式 3 單位 牛 庫 符號 4 方向 電場強度是矢量 規(guī)定某點電場強度的方向跟在該點所受的靜電力的方向相同 負電荷在電場中某點所受的靜電力的方向跟該點電場強度的方向 比值 N C 正電荷 相反 三 點電荷的電場電場強度的疊加1 點電荷周圍某點電場強度大小計算式為 2 以Q為中心 r為半徑作一球面 則球面上各點電場強度大小 當Q為正電荷時 E的方向 當Q為負電荷時 E的方向 同一球面上的場強只是大小相等 方向并不相同 相等 背離球心向外 指向球心 1 Q是檢驗電荷還是場源電荷 思考 提示 1 Q是場源電荷 思考 3 如果場源電荷不只是一個點電荷 則電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的 矢量和 四 電場線1 電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線 曲線上每點的表示該點的電場強度方向 電場線不是實際存在的線 而是為了形象描述電場而假想的線 切線方向 2 電場線的特點 1 電場線從或出發(fā)終止于或 2 電場線在電場中不 3 在同一電場里 電場線的地方場強大 正電荷 無窮遠 無窮遠 負電荷 相交 密集 2 電場線為什么不能相交 電場線是電荷運動的軌跡嗎 思考 思考 提示 2 某點的電場方向是唯一的 所以電場線不能相交 電場線不是電荷的運動軌跡 五 勻強電場1 如果電場中各點電場強度的大小相等 方向相同 這個電場就叫做 2 由于方向相同 勻強電場中的電場線應該是 又由于電場強度大小相等 電場線的密度應該是 所以勻強電場的電場線是間隔相等的平行線 勻強電場 平行的 均勻的 一 對電場強度概念及兩個場強公式的理解1 對電場強度的理解 1 電場強度是用比值法定義的物理量 它僅由電場本身決定 與定義它的檢驗電荷的電荷量q及所受的靜電力F無關 2 只要場源電荷確定下來 場源電荷周圍形成的電場也就確定下來 電場中某點的場強E與該點放不放檢驗電荷無關 3 電場強度定義式E 是從電場力的性質的角度量度電場強弱的 2 兩個場強公式的比較 二 電場線1 電場線的幾個特點 1 用電場線可以表示電場的方向與強弱 電場線上每一點的切線方向表示該點的電場強度方向 在同一幅圖中 可用電場線的疏密表示電場強度的相對大小 疏弱密強 2 電場線不是閉合線 從正電荷 或無限遠 出發(fā) 終止于無限遠 或負電荷 3 在同一電場中電場線不相交表示了電場強度方向的唯一性 2 電場線認識的兩個誤區(qū) 1 認為電場線客觀存在 電場中實際并不存在電場線 電場線是形象描述電場的有效工具 用虛擬的圖線描述抽象的物理概念的做法是科學研究中一種重要的思想方法 2 認為電場線就是電荷的運動軌跡 電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的比較 電場線與帶電粒子運動軌跡重合必備的條件a 電場線是直線 b 帶電粒子只受電場力作用 或受其他力 但方向沿電場線所在直線 c 帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線 3 常見電場的電場線 三 等量同號電荷與等量異號電荷的電場1 等量同號電荷 1 電荷連線上 中點處場強為零 從左到右場強先減小后增大 2 在兩電荷連線的中垂線上 中點處場強為零 無窮遠處場強為零 從中點起向兩邊延伸 場強先增大后減小 2 等量異號電荷 1 電荷連線上 中點處場強最小 從左到右場強先減小后增大 2 在兩電荷連線的中垂線上 中點場強最大 從中點起向兩邊延伸 場強逐漸減小 方向不變 關于電場強度和靜電力 以下說法正確的是 A 電荷所受靜電力很大 該點電場強度一定很大B 以點電荷為圓心 r為半徑的球面上各點的場強相同 例1 C 如空間某點的場強為零 則試探電荷在該點受到的靜電力也為零D 在電場中某點放入試探電荷q 該點的場強為E F q 取走q后 該點場強仍然為E F q 答案 CD 思維總結 電場強度和靜電力是兩個不同的概念 它們的決定因素 大小關系以及方向判定等均有各自的規(guī)律 要注意它們的區(qū)別 1 電場中有一點P 下列哪種說法是正確的 A 若放在P點電荷的電荷量減半 則P點的場強減半B 若P點沒有試探電荷 則P點場強為零C P點場強越大 則同一電荷在P點所受靜電力越大D P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向答案 C 如圖1 3 1所示是靜電場的一部分電場線分布 下列說法中正確的是 例2 圖1 3 1 A 這個電場可能是負點電荷的電場B 點電荷q在A點處受到的靜電力比在B點處受到的靜電力大C 點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小 不計重力 D 負電荷在B點處受到的靜電力的方向沿B點切線方向 思路點撥 解答本題首先要了解各種常見電場的電場線分布情況 知道利用電場線的疏密可比較電場強度的大小 根據(jù)電場線的切線方向確定出電場強度的方向及電荷所受靜電力的方向 解析 因為 孤立 負點電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負電荷的球對稱分布 而圖中的電場線分布不具備這種特點 所以它不可能是負點電荷的電場 選項A錯誤 因電場線越密處場強越大 故由圖知場強EA EB 又因點電荷q在電場中所受靜電力F qE E 故靜電力FA FB 選項B正確 由牛頓第二定律知 加速度a F m F 而FA FB 故aA aB 選項C錯誤 因 B點切線方向 即B點場強方向 而負電荷所受靜電力的方向與場強方向相反 故選項D錯誤 答案 B 題后反思 由電場線的方向判斷電荷所受力的方向要注意電荷有正 負兩種 兩種電荷受靜電力方向正好相反 2 2010年泰安寧陽一中模擬 一負電荷從電場中A點由靜止釋放 只受靜電力作用 沿電場運動到B點時 它運動的v t圖象如圖1 3 2所示 則A B兩點所在區(qū)域的電場分布情況可能是圖1 3 3中的 圖1 3 2 圖1 3 3解析 選C 由負電荷的v t圖象可知 負電荷做加速度增大的加速運動 則說明負電荷從A向B運動時受到與運動方向相同且不斷增大的靜電力的作用 故一定有EA EB 又因負電荷受力方向與電場線方向相反 故只有C符合要求 如圖1 3 4所示 真空中 帶電荷量分別為 Q和 Q的點電荷A B相距r 則 1 兩點電荷連線的中點O的場強如何 2 在兩點電荷連線的中垂線上 距A B兩點都為r的O 點的場強如何 圖1 3 4 例3 思路點撥 分別求出 Q和 Q在某點的場強大小和方向 然后根據(jù)電場強度的疊加原理 求出合場強 圖1 3 5 2 如圖1 3 6所示 EA EB 由矢量圖所形成的等邊三角形可知 O 點的合場強EO EA EB 方向與A B的中垂線垂直 指向 Q 圖1 3 6 答案 1 方向由O B 2 方向水平向右 思維總結 電場強度是矢量 如果空間中同時存在幾個場源 則空間中某點的電場強度就是這幾個場源單獨存在時產(chǎn)生電場強度的矢量和 場強的合成也像力 速度等矢量一樣 用平行四邊形定則 而當幾個矢量均在同一直線上時 可簡化為代數(shù)加減法 3 2010年吉林省高考復習質量檢查 圖1 3 7中a b是兩個點電荷 它們的電量分別為Q1 Q2 MN是a b連線的中垂線 P是中垂線上的一點 下列哪種情況能使P點場強方向指向MN的左側 圖1 3 7 A Q1 Q2都是正電荷 且Q1 Q2 C Q1是負電荷 Q2是正電荷 且 Q1 Q2 解析 選ACD MN是ab的中垂線 則MN上P點至a b距離相等 設為r 由點電荷電場強度公式知E1 E2 若Q1 Q2都是正電荷 其在P點場強如圖所示 若Q1 Q2 則E1 E2 其合場強必指向MN左側 A項對 若Q1是正電荷 Q2是負電荷 則E2方向反向 不論E1 E2多大 其合場強必指向MN右側 B項錯 同理可判斷C D正確 如圖1 3 8所示 用30cm的細線將質量為4 10 3kg的帶電小球P懸掛在O點下 當空中有方向為水平向右 大小為1 104N C的勻強電場時 小球偏轉37 后處在靜止狀態(tài) g取10N kg 例4 圖1 3 8 1 分析小球的帶電性質 2 求小球的帶電荷量 3 分析若把細繩剪斷 小球做什么性質的運動 解析 1 對小球受力分析如圖1 3 9 所受靜電力F與電場強度方向相同 所以小球帶正電 2 由平衡條件知Eq mgtan37 q 3 10 6C 圖1 3 9 3 由受力分析可知靜電力恒定 重力恒定 故其合力亦恒定 F合 mg cos37 剪斷細繩后 小球將做初速度為零的勻加速直線運動 加速度為 答案 1 帶正電 2 3 10 6C 3 見解析 思維總結 處理靜電力與動力學綜合問題仍是應用處理力學問題的方法 先分析受力及運動 然后列出牛頓第二定律方程求解 4 在勻強電場中 將質量為m 帶電荷量為q的小球由靜止釋放 帶電小球的運動軌跡為一直線 該直線與豎直方向的夾角為 如圖1 3 10所示 則電場強度的大小為 A 有唯一值mgtan qB 最小值為mgsin qC 最大值為mgtan qD mg q 圖1 3 10 解析 選B 帶電小球在勻強電場中受到重力mg和電場力qE的作用 這兩個力的合力在小球運動軌跡的直線上 從題目給的已知條件只能確定重力mg的大小 方向和合力的方向 而電場力的大小和方向均不能確定 這實際是一個不定解的問題 電場力不可能只有唯一的值 由平行四邊形定則可知 依據(jù)一個分力 mg 的大小 方向和合力的方向 可以作無數(shù)多個平行四邊形 如上圖所示 在這無數(shù)個平行四邊形中 mg是一個固定的邊 其另一個鄰邊qE只有與合力F垂直時才能取得最小值 此時qE mgsin E 1 2010年廣東實驗中學模擬 關于靜電力和電場強度 下列說法正確的是 A 電場強度的方向總是跟靜電力的方向一致B 電場強度的大小總是跟靜電力的大小成正比 C 正電荷受到的靜電力的方向跟電場強度的方向一致D 同一個點電荷在某點受到的靜電力越大 該點的電場強度就越大 解析 選CD 電場中某點電場強度的方向是一定的 而電荷在電場中所受的靜電力的方向卻與電荷的性質還有關系 只有正電荷受到的靜電力的方向才與電場強度的方向相同 故A錯 C對 電場強度的大小與電場中的位置有關 對不同的位置 只有在電荷量一定時電荷受到的靜電力越大 才能說明該點的場強越大 故B錯 D對 2 2010年杭州高二檢測 真空中距點電荷 電量為Q 為r的A點處 放一個帶電量為q q Q 的點電荷 q受到的電場力大小為F 則A點的場強為 答案 BD 3 下列各電場中 A B兩點電場強度相同的是 圖1 3 11 解析 選C A圖中 A B兩點場強大小相等 方向不同 B圖中A B兩點場強的方向相同 但大小不等 C圖中是勻強電場 則A B兩點場強大小 方向相同 D圖中A B兩點場強大小 方向均不相同 4 法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場 圖1 3 12為點電荷a b所形成電場的電場線分布圖 以下幾種說法正確的是 圖1 3 12 A a b為異種電荷 a的帶電荷量大于b的帶電荷量B a b為異種電荷 a的帶電荷量小于b的帶電荷量C a b為同種電荷 a的帶電荷量大于b的帶電荷量D a b為同種電荷 a的帶電荷量小于b的帶電荷量 解析 選B 根據(jù)電場線的分布得知 只有異種點電荷才有此分布 又根據(jù)電場線左右不對稱 故所帶電荷不是等量的 再根據(jù)電場線的疏密可知B選項正確 5 如圖1 3 13所示 質量為m 2 0 10 3kg的小球用絕緣細線豎直掛于豎直方向的電場中 當小球的帶電量為q1 1 0 10 4C時 懸線中張力為FT1 1 5 10 2N 則小球所在處場強為多大 當小球的帶電量q2 1 0 10 4C時懸線中的張力FT2為多大 g取10N kg 圖1 3 13 解析 小球的重力G mg 2 0 10 2N 由題意繩子拉力FT1 1 5 10 2N G 故電場力F方向向上 且有F FT1 mg得F mg FT1 5 10 3N 小球所在處場強E 50N C 當q2 1 0 10 4C時 電場力F F 5 10 3N 此時繩子中張力為FT2 G F 2 5 10 2N 答案 50N C2 5 10 2N 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全