牛吃草問題例題一 一片青草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周，那么這片草地可供21頭牛吃幾周？解：把每天每頭牛吃的草量看成“1”。第6周時總草量為：6×27162第9周時總草量為：9×232073周共增加草量：20716245每周新生長草：45÷（96）15 即每周生長出的草可以供15頭牛吃。原有草量為：1626×1572所以可供21頭牛吃：72÷（2115）12（周）隨堂練習(xí)：1、牧場上有一片草地，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？解：20天時草地上共有草：10×20200 10天時草地上共有草：15×10150 草生長的速度為：（200150）÷（2010）5 即每天生長的草可供5頭牛吃。 原草量為：20020×5100 可供25頭牛吃：100÷（255）5（天）2、一片草地，每天都勻速長出青草。如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天吃完。那么可供19頭牛吃幾天？解：6天時共有草：24×6144 10天時共有草：20×10200 草每天生長的速度為：（200144）÷（106）14 原有草量：1446×1460 可供19頭牛： 60÷（1914）12（天）3、一片牧場長滿草，每天勻速生長，這片牧場可供5頭牛吃8天，可供14頭牛吃2天，問可供10頭牛吃幾天？解：8天時草的總量為：5×840 2天時草的總量為：14×228 草每天生長的速度為：（4028）÷（82）2 即每天生長的草可供2頭牛吃。 草地上原有的草為：282×224 可供10頭牛吃：24÷（102）3（天）4、某牧場上的草，若用17人去割，30天可以割盡，若用19人去割，則只要24天便可割盡，問用多少人割，6天可以割盡？（草勻速生長，每人每天割草量相同）解：（17×3019×24）÷（3024）9 17×309×30240 240÷6949（人）5、武鋼的煤場，可儲存全廠45天的用煤量。當(dāng)煤場無煤時，如果用2輛卡車去運(yùn)，則除了供應(yīng)全廠用煤外，5天可將煤場儲滿；如果用4輛小卡車去運(yùn)，那么9天可將煤場儲滿。如果用2輛大卡車和4輛小卡車同時去運(yùn)，只需幾天就能將煤廠儲滿？（假設(shè)全廠每天用煤量相等。）解：（455）÷510 （459）÷96 45÷（1061）3（天）6、林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可在9周內(nèi)吃光，21只猴子可在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）【浙江2007】4解：（21×1223×9）÷（129）15 23×915×972 72÷（3315）4（周）7、一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？解：（10×2015×10）÷（2010）5 10×2020×5100 100÷5525（頭）例題二 由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長多，反而以固定的速度在減少，照這樣計(jì)算，某牧場草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天，那么，可供多少頭牛吃10天？解：5天時草地上共有草：5×20100 6天時草地上共有草：6×1590 每天草地上的草減少：（10090）÷（65）10 原草量為：1005×10150 10天后還剩下的草量： 15010×1050 50÷105（頭）隨堂練習(xí)：1、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速度減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，或可供24頭牛吃6天。照這樣計(jì)算，這個牧場可供多少頭牛吃10天？解：5天時草地上共有草：33×5165 6天時草地上共有草：24×6144 每天減少：（165144）÷（65）21 原有的草量為：1655×21270 10共減少了：21×10210 10天后剩草量為：27021060 60÷106（頭）2、天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？解：5天時共有草：20×5100 6天時共有草：16×696 草減少的速度為：（10096）÷（65）4 原有的草量為：1004×5120 可供11頭牛吃：120÷（114）8（天）3、因?yàn)樘鞖馊諠u寒冷，牧場上的草不但不生長，反而以固定的速度每天在減少。如果20頭牛去吃20天可以吃完；如果30頭牛去吃15天可以吃完。那么，如果10頭牛去吃_天可以吃完。解：（ 30×1520×20）÷（2015）10 20×2010×20600 600÷（1010）30（天）答：10頭牛去吃30天可吃完。4、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天或可供12頭牛吃7天。照此計(jì)算，可供6頭牛吃幾天？解：假設(shè)1頭牛1天吃1份的草20頭牛5天一共吃了：20×5=100 份的草12頭牛7天一共吃了：12×7=84 份的草時間相差：7-5=2 （天）草量減少：100-84=16 份的草說明，一天減少：16÷2=8 份的草5天減少了：8×5=40 份的草原來牧場上有：100+40=140 份的草這140份的草，可供6頭牛吃：140÷(6+8)=10(天)例題三 自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓，已知男孩每分鐘走20級臺階，女孩每分鐘走15臺階，結(jié)果男孩用5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問該扶梯共有多少級臺階？解：5分鐘時男孩共走了：20×5100（臺階） 6分鐘時女孩共走了：15×690（臺階） 自動扶梯的速度為：（10090）÷（65）10（臺階）自動扶梯共有：1005×10150（臺階） 隨堂練習(xí)：1、兩位頑皮的孩子逆著自動扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27級臺階，女孩可走24級臺階，男孩走了2分鐘到另一端，女孩走了3分鐘到達(dá)另一端，該扶梯共有多少級臺階？解：男孩共走了：2×60÷20×27162 女孩共走了：3×60÷20×24216 自動扶梯的速度：（216162）÷（32）54（臺階） 16254×2542、自動扶梯以均勻的速度行駛著，小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分鐘走25級臺階，小紅每分鐘走20級臺階，結(jié)果小明用5分鐘，小紅用了6分鐘分別到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級臺階？解：5分鐘小明共走了：25×5125 6分鐘小紅共走了：20×6120 自動扶梯的速度為：（125120）÷（65）5 該扶梯的臺階：1255×5150（臺階）3、自動扶梯以均勻的速度行駛著，小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分鐘走20級臺階，小紅每分鐘走14級臺階，結(jié)果小明用4分鐘，小紅用了5分鐘分別到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級臺階？解：5分鐘小明共走了：20×480 6分鐘小紅共走了：14×570 自動扶梯的速度為：（8070）÷（65）10 該扶梯的臺階：8010×4120（臺階）4、自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走1梯級，女孩每3秒鐘走2梯級。結(jié)果男孩用50秒到達(dá)樓上，女孩用60秒到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級？解：（50×160÷3×2）÷（6050）1 50×150×1100（級）例題四 一只船有一個漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入艙內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進(jìn)了一些水，如果用12人舀水，3小時舀完。如果只有5個人舀水，要10小時才能舀完?，F(xiàn)在要想2小時舀完水，需要多少人？解：把每個人每小時的舀水量看成單位1 3個小時后共有水：12×336 10個小時后共用水：5×1050 每小時的進(jìn)水量：（5036）÷（103）2 發(fā)現(xiàn)時船艙內(nèi)有水：363×230 原水量舀完共需：30÷215（人） 共需：15217（人）隨堂練習(xí)：1、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10人淘水，3小時可淘完；5人淘水8小時可淘完。如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？解：3小時后共有水：3×1030 8小時后共有水：8×540 進(jìn)水速度為：（4030）÷（83）2 原有水量為：303×224 24÷212（人） 12214（人）2、有一個長方形的水箱，上面有一個注水孔，底面有個出水孔，兩孔同時打開后，如果每小時注水30立方米，7小時可以注滿水箱；如果每小時注水45立方米，注滿水箱可少用2.5小時。那么每小時由底面小孔排水多少立方米？（每小時排水量相同）解：7小時共注水：7×30210（立方米） 4.5小時共注水：（72.5）×45202.5（立方米） 排水速度為：（210202.5）÷（74.5）3（立方米）3、一水池，池底有泉水不斷涌出，用10部抽水機(jī)20小時可以把水抽干，用15部相同的抽水機(jī)10小時可以把水抽干。那么有25部這樣的抽水機(jī)多少小時可以把水抽干？解：20小時共抽水：10×20200 10小時共抽水：15×10150 泉水涌出的速度為：（200150）÷（2010）5 原有水量為：20020×5100 25部可以在：100÷（255）5（小時）4、有一眼泉井，用功率一樣的3臺抽水機(jī)去抽井水，同時開機(jī)，40分鐘可以抽干；用同樣的6臺抽水機(jī)去抽，則只需要16分鐘就可以抽干，那么用同樣的抽水機(jī)9臺，幾分鐘可以抽干？解：（3×406×16）÷（4016）116×616×18080÷（91）10（分鐘）例題4 有一口水井，連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果使用3臺抽水機(jī)來抽水，36分鐘可以抽完；如果使用5臺抽水機(jī)來抽水，20分鐘可抽完?，F(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完井水，需要抽水機(jī)多少臺？解：36分鐘時的總水量為：3×36108 20分鐘時的總水量為：5×20100 涌水的速度為：（108100）÷（3620）0.5 原水量為：10020×0.590 90÷127.5 （臺） 7.50.58（臺）隨堂練習(xí)：1、一艘輪船發(fā)生漏水事故，船長立即安排兩部抽水機(jī)同時向外抽水，當(dāng)時已經(jīng)漏了500桶水，一部抽水機(jī)每分鐘抽水18桶，另一部每分鐘抽水12桶，經(jīng)過25分鐘把水抽完，問每分鐘漏進(jìn)水多少桶？解：25分鐘共抽水：（1812）×25750（桶） 25分鐘共漏水：750500250（桶） 每分鐘漏水：250÷2510（桶）2、有一口井，連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的泉水量相等。如果用4臺抽水機(jī)來抽水，40分鐘可以抽完；如果用5臺抽水機(jī)來抽水，30分鐘可以抽完。現(xiàn)在要求24分鐘內(nèi)抽完井水，需要抽水機(jī)多少臺？解：40分鐘抽水量為：40×4160 30分鐘抽水量為：30×5150 泉水的速度為：（160150）÷（4030）1 原有的水量為：16040×1120 24分鐘抽完原水量需： 120÷245（臺） 共需：516（臺）3、有一口井，連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等，若用4臺抽水機(jī)15分鐘可抽完。若用8臺抽水機(jī)7分鐘可抽完，現(xiàn)用11臺抽水機(jī)多少分鐘可抽完？解：15分鐘時抽出的水為：4×1560 7分鐘時抽出的水位：7×856 泉水的速度為：（6056）÷（157）0.5 原有的水為：6015×0.552.5 52.5÷（110.5）5（分鐘）4、一個水池安裝有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不斷地往池里放水，平均每分鐘入水量相等。現(xiàn)在如果開放3根排水管45分鐘可把池中水排完，如果開放5根排水管25分鐘可把池中水排完。如果開放8根排水管，幾分鐘排完池中的水？解：45分鐘時共排水：45×3135 25分鐘時共排水：5×25125 每分鐘進(jìn)水速度為：（135125）÷（4525）0.5 原有水為：12525×0.5112.5 112.5÷（80.5）15（分鐘）5、一個水庫水量一定，河水勻速流入水庫。5臺抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機(jī)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機(jī)？解：20天共抽水：20×5100 15天共抽水：15×690 進(jìn)水的速度為：（10090）÷（2015）2 原有水為：1002×2060 60÷610（臺） 10212（臺）6、一個水池，池底有水流均勻涌出若將滿池水抽干，用10臺水泵需2小時，用5臺同樣的水泵需7小時，現(xiàn)要在半小時內(nèi)把滿池水抽干，至少要這樣的水泵多少臺？解：設(shè)每臺水泵每小時抽水量為一份（1）水流每小時的流入量：（5×7-10×2）÷（7-2）=3（份）（2）水池原有水量：5×7-3×7=14（份）或 10×2-3×2=14（份）（3）半小時內(nèi)把水抽干，至少需要水泵：（14+3×0.5）÷0.5=31（臺）例題五 有三塊草地，面積分別為5公頃、6公頃和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長的一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？解：每公頃在第10天時共有草：11×10÷522 每公頃在第14天時共有草：12×14÷628 每公頃草每天生長的速度為：（2822）÷（1410）1.5 8公頃每天生長的草為：1.5×812 每公頃的原草量為：2210×1.57 8公頃原草量為：8×756 原草量可供吃：56÷（1912）8（天）1、有3個長滿草的牧場，每塊地每公畝草量相同而且都是勻速生長。第一牧場33公畝，可供22頭牛吃54天；第二牧場28公畝，可供17頭牛吃84天；第三牧場40公畝，可供多少頭牛吃24天？ 解：54天時每畝有草量為：22×54÷3336 84天時每畝有草量為：17×84÷2851 每畝地草生長的速度為：（5136）÷（8454）0.5 40畝地每天生長的草為：40×0.520 每畝地的原草量為：3654×0.59 40畝地的原草量為：40×9360 360÷2415（頭） 152035（頭）2、一個農(nóng)夫有2公頃、4公頃和6公頃三塊牧場，三場牧場上的草長得一樣密，而且長得一樣快，農(nóng)夫?qū)?頭牛趕到2公頃的牧場，5天吃完了，農(nóng)夫又將這8頭牛趕到4公頃的牧場，15天又吃完了；最后，這8頭牛又被趕到6公頃的牧場，這塊牧場夠吃多少天？解：5×8÷220 15×8÷430 （3020）÷（155）1 1×66 205×115 15×690 90÷（86）45（天）3、有3片牧場，場上的草長得一樣密，而且長得一樣快，它的面積為公畝、10公畝和24公畝。12頭牛4星期吃完第一片牧場原有的和4星期內(nèi)新長出來的草；21頭牛9星期吃完第二片牧場原有的和9星期內(nèi)新長出來的草。多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場原有的和新長出來的草？解：4星期時每公畝共有草：12×4÷14.4 9星期時每公畝共有草：21×9÷1018.9 每星期新長出的草為：（18.914.4）÷（94）0.9 每公畝原有的草量為：14.44×0.910.8 24公畝每星期長出的草為：24×0.921.6 24公畝原有的草量為：24×10.8259.2 259.2÷1814.4（頭） 14.421.636（頭）4、12頭牛28天可吃完10公畝牧場上全部牧草，21頭牛63天可吃完30公畝牧場上全部牧草。多少頭牛126天可吃完72公畝牧場上全部牧草？（每公畝牧場上原有草量相等，且生長量也相等）解：28天時每公畝草地上有草：28×12÷1033.6 63天時每公畝草地上有草：63×21÷3044.1每天每公畝草生長的速度為：（44.133.6）÷（6328）0.372公畝草地每天生長的草為：72×0.321.6每公畝原有草為：33.628×0.325.272公畝原有草為：72×25.21814.41814.4÷12614.4（頭） 14.421.636（頭）5、有三塊草地，面積分別是5、15、25畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，則第三塊草地可供多少頭牛吃60天？解：30×10÷560 28×45÷1584 （8460）÷（4530）1.6 1.6×2540 601.6×3012 12×25300 300÷605（頭） 40545（頭）6、12頭牛4周吃完6公頃的牧草，20頭牛6周吃完12公頃的牧草假設(shè)每公頃原有草量相等，草的生長速度不變問多少頭牛8周吃完16公頃的牧草？解：設(shè)1頭牛吃一周的草量為一份（1）每公頃每周新長的草量：（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）（2）每公頃原有草量：12×4÷6-1×4=4（份）（3）16公頃原有草量：4×16=64（份）（4）16公頃8周新長的草量：1×16×8=128（份）（5）8周吃完16公頃的牧草需要牛數(shù)：（128+64）÷8=24（只）1、在一片牧場里，放養(yǎng)4頭牛，吃6畝草，18天可以吃完：放養(yǎng)6頭牛，吃10畝草，30天可以吃完，請問放入多少頭牛，吃8畝草，24天可以吃完？（假定這片牧場每畝中的原草量相同，且每天草的生長兩相等）解：4×18÷612 6×30÷1018（1812）÷（3018）0.5 8×0.541218×0.53 3×82424÷2445（頭）例題六 某火車站的檢票口，在檢票開始前已有一些人排隊(duì)，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票，一個檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站，如果只有一個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊(duì)；如果有兩個檢票口，那么檢票后多少分鐘就沒有人排隊(duì)？解：8分鐘共檢票：25×8200（人） 原有人數(shù)位：2008×10120（人） 開兩個窗口需時：120÷（25×210）3（分鐘）隨堂練習(xí)：1、車站開始檢票時，有a名旅客排隊(duì)等候進(jìn)站，檢票開始后，仍有旅客陸續(xù)前來，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需要30分鐘才可以將排隊(duì)的旅客全部檢票完畢，若開放兩個檢票口，則需要10分鐘便可將排隊(duì)的旅客全部檢票完畢，如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)的旅客全部檢票完畢，使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？解：（1×302×10）÷（3010）0.5 1×300.5×3015 15÷50.53.5（個） 要開4個檢票口。2、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時開4個檢票口需要30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？解：30分鐘共檢票：30×4120 20分鐘共檢票：20×5100 人來的速度為：（120100）÷（3020）2 原有人數(shù)：12030×260 60÷（72）12（分鐘）3、某火車站檢票前開始排隊(duì)，假若前來排隊(duì)檢票的人數(shù)均勻增加，若開一個檢票口，需要20分鐘可以檢完；若開兩個檢票口，需要8分鐘可以檢完；若開三個檢票口，需要多少多少分鐘可以檢完？解：（1×202×8）÷（208） 1×2020× ÷（3）5（分鐘）4、某天上海世博會中國館的入口處已有945名游客開始等候檢票進(jìn)館。此時每分鐘還有若干人前來入口處準(zhǔn)備進(jìn)館。如果打開4個檢票口，15分鐘游客可以全部進(jìn)館；如果打開8個檢票口，7分鐘游客可以全部進(jìn)館?，F(xiàn)在要求在5分鐘內(nèi)所有游客全部進(jìn)館，需要打開幾個檢票口？（第九屆希望杯培訓(xùn)題）解：（4×158×7）÷（157）0.5 8×77×0.552.5 52.5÷50.511（個）5、某個游樂場在開門前400人排隊(duì)等候，開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的，一個入口每分鐘可以進(jìn)入10個游客，如果開放4個入口，20分鐘就沒有人來排隊(duì)?，F(xiàn)在開放6個入口，那么開門后多少分鐘就沒有人排隊(duì)？解：（10×4×20400）÷2020 400÷（6×1020）10（分）6、物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊(duì)付款，每一個收銀臺每小時能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時刻，超市如果只開設(shè)一個收銀臺，付款開始4小時就沒有顧客排隊(duì)了，問如果當(dāng)時開設(shè)兩個收銀臺，則付款開始幾小時就沒有顧客排隊(duì)了【浙江2006】d A.2小時 B.1.8小時 C.1.6小時 D.0.8小時解：（8060）×480（人） 80÷（80×260）0.8（小時）7、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，若同時開5個檢票口則需要30分鐘，若同時開6個檢票口則需要20分鐘。如果要使隊(duì)伍10分鐘消失，那么需要同時開幾個檢票口解：（5×306×20）÷（3020）35×303×306060÷1039（個）8、禁毒圖片展8點(diǎn)開門，但很早便有人排隊(duì)等候入場。從第一個觀眾到達(dá)時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個入場口，8點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個入場口，8點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)。第一個觀眾到達(dá)時距離8點(diǎn)還有多少分鐘？解：（3×95×5）÷（95）0.5 3×90.5×922.5 22.5÷0.545（分） 9點(diǎn)45分8點(diǎn)15分例題7、有一個牧場長滿牧草，每天牧草勻速生長。這個牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天?，F(xiàn)有牛若干頭在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完。原來有牛多少頭？ 解：30天時牧場上共有草：30×17510 24天時牧場上共有草：19×24456 草生長的速度為：（510456）÷（3024）9 原有草量為：51030×9240 （2404×2）÷（62）31 31940（頭）1、有一片草地，草每天草生長的速度相同，這片草地可供5頭牛吃40天；或者供6頭牛吃30天，如果4頭牛吃了30天以后，又增加2頭牛一起吃，這片草地還可以再吃幾天？解：（5×406×30）÷（4030）25×4040×212012030×（42）60 60÷（422）15（天）2、一片牧草，可供9頭牛吃12天，也可供8頭牛吃16天，現(xiàn)在開始只有4頭牛吃，從第7天起又增加了若干頭牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，問從第7天起增加了多少頭牛？解：（8×169×12）÷（1612）59×1212×54848（51）×65454÷69（頭）95410（頭）3有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天假設(shè)草的每天生長速度不變現(xiàn)有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，這樣又吃了2天便將草吃完，問有羊多少只？解：設(shè)一只羊吃一天的草量為一份（1）每天新長的草量：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）（2）原有的草量：8×20-2×20=120（份）（3）若不增加6只羊，這若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上42=6天新長草量再減去6只羊2天吃的草量：1202×（42）-1×2×6=120（份）（4）羊的只數(shù)：120÷6=20（只）例題8、有一片牧草，每天生長的速度相同，現(xiàn)有這片牧草可供16頭大牛吃20天，或者供80頭小牛吃10天。如果1頭大牛的吃草量等于3頭小牛的吃草量，那么12頭大牛與60頭小牛一起吃草可以吃多少天？解：（16×3×2080）÷（2010）1680×1016×10640640÷（12×36016）8（天）1、一塊牧草地，每天生長的速度相同，現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？解：80只羊吃的草相當(dāng)于：80÷420（頭牛）吃的草 20天時草的總量為：16×20320 12天時草的總量為：12×20240 草生長的速度為：（320240）÷（2012）10 原有草量為：24010×12120 60只羊所吃的草量相當(dāng)于60÷415頭牛所吃的草 120÷（101510）8（天）2、有一片青草，每天生長的速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者供76只羊吃12天。如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8頭牛與64只羊一起吃，可以吃多少天？解：76÷419（牛） （15×2019×12）÷（2012）9 15×2020×912064÷416（牛）120÷（8169）8（天）3、一片牧草，每天生長的速度相同現(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃多少天？解：設(shè)1頭牛吃一天的草量為一份 60只羊相當(dāng)于60÷4=15頭牛（1）每天新長的草量：（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份）（2）原有草量：20×12-10×12=120（份）或 15×24-10×24=120（份）（3）12頭牛與88只羊吃的天數(shù)：120÷（1288÷4-10）=5（天）例題9、快、中、慢三車同時從A地出發(fā)，追趕一輛正在行駛的自行車，三車的速度分別是每小時24千米、20千米、19千米。快車追上自行車用了6小時，中車追上自行車用了10小時，慢車追上自行車用多少小時？解：6小時時自行車共走了：6×24144（千米） 10小時時自行車共走了：20×10200（千米） 自行車的速度為：（200144）÷（106）14（千米） 三車出發(fā)時自行車已經(jīng)走了：14414÷660（千米） 慢車追上的時間為：60÷（1914）12（小時）1、有快、中、慢三輛車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時行24千米，中車每小時行20千米，那么慢車每小時行多少千米？解：24×6144（千米） 10×20200（千米） （200144）÷（106）14（千米） 20010×1460（千米） 60÷121419（千米）2、甲、乙、丙三人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一路線追趕前面的小明，他們?nèi)朔謩e用9分鐘、15分鐘、20分鐘追上小明，已知甲每小時行24千米，乙每小時行20千米，求丙每小時行多少千米？解：（15×2024×9）÷（159）14（千米） 15×2014×1590（千米） 90÷201418.5（千米）3、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)，出發(fā)后6分鐘甲車超過了一名長跑運(yùn)動員，過了2分鐘后乙車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求丙車的速度.解：（1）長跑運(yùn)動員的速度：800×（6+2）-1000×6÷2=200（米/分）（2）三車出發(fā)時，長跑運(yùn)動員與A地的距離：1000×6-200×6=4800（米）（3）丙車行的路程：4800+200×（6+2+2）=6800（米）（4）丙車的速度：6800÷10=680（米/分）例題10、有一個水池，池內(nèi)已存有一定的水，這個水池上裝有一根進(jìn)水管和若干根相同的排水管。進(jìn)水管和其中的5根排水管同時開放8分鐘，能將池內(nèi)的水全部排完。若進(jìn)水管和其中的8根排水管同時開放4分鐘，也能將池內(nèi)的水全部排完。現(xiàn)在進(jìn)水管和全部排水管同時開放，2分鐘后，關(guān)掉其中的6根排水管再過1分鐘，池內(nèi)也空了，求這個水池上裝有幾根排水管。解：8分鐘時共排水：5×840 4分鐘時共排水：4×832 進(jìn)水速度為：（4032）÷（84）2原水量為：324×224（246×1）÷（21）10（根）10212（根）1、一個水池安裝有排水量相等的排水管若干根，一根進(jìn)水管不斷地往水池里放水，平均每分鐘進(jìn)水量是相等的。如果開放三根排水管的話，45分鐘就可把池中的水放完；如果開放5根排水管，25分鐘就可以把池水排完。如果開放八根排水管的話，那么幾分鐘排完池中的水？解：（3×455×25）÷（4525）0.5 3×450.5×45112.5 112.5÷（80.5）15（根）例題11、經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年或者是可供80億人生活300年，假設(shè)地球每年新生長的資源是一定的，為了使資源不致減少，地球上最多生活多少人？解：（300×80100×100）÷（300100）70（億）1、有一草場，假設(shè)每天草都均勻生長，這片草場經(jīng)過測算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天；問：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧這么多羊?qū)?？為防止草場沙化，這片草場最多可以放牧多少只羊？解：200天時共有草：100×20020000 100天時共有草：100×15015000 草生長的速度為：（2000015000）÷（200100）50 原有的草量為：15000100×5010000 可供250只吃：10000÷（25050）50（天）為了不讓草場沙化，最多可以放50只羊。2、假設(shè)地球上新生成的資源的增長速度是一定的，照此測算，地球上的資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年，為使人類能夠不斷繁衍，那么地球最多能養(yǎng)活多少億人？解：110×909900 90×21018900 （189009900）÷（21090）75（億）3、有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完，或21頭牛8天可以吃完。要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？解：（21×824×6）÷（86）12"姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時間是弟弟所需時間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，共用24小時打印完，問姐姐打印了多少小時？時間比為：姐姐弟弟38效率比為：姐姐弟弟83姐姐的時間為：24÷（）×4.8（時）六年級上學(xué)期有學(xué)生750人,本學(xué)期男生增加6分之一,女生減少5分之一,共有710人,本學(xué)期男女生共有多少人?（7505×40）÷（65）50 6×50300（人）男 750300350（人）女