第四章 練習題參考答案 【4-1】 已知某軸心受拉桿的截面尺寸，配有鋼筋，混凝土和鋼筋的材料指標為：，，，。試問此構件開裂時和破壞時的軸向拉力分別為多少？ 【解】 配鋼筋，查混凝土結構設計規(guī)范（GB50010-2010）附錄A，表A.0.1得。 ，， （1）由式（4-5），開裂荷載為 （2）由式（4-7），構件的抗拉極限承載力為 【4-2】已知某鋼筋混凝土軸心受拉構件，截面尺寸為，構件的長度，混凝土抗拉強度，彈性模量，縱向鋼筋的截面積，屈服強度，彈性模量，求 （1）若構件伸長，外荷載是多少？混凝土和鋼筋各承擔多少外力？ （2）若構件伸長，外荷載是多少？混凝土和鋼筋各承擔多少外力？ （3）構件開裂荷載是多少？即將開裂時構件的變形是多少？ （4）構件的極限承載力是多少？ 【解】，則 ， （1）由可知，構件的應變?yōu)? 構件未開裂，處于彈性工作狀態(tài)，，構件所受的拉力為 此時混凝土承擔的外力 鋼筋承擔的外力 （2）由可知，構件的應變?yōu)? ，且 構件開裂，鋼筋未屈服，，構件所受的拉力為 此時，混凝土開裂，在開裂處混凝土應力 鋼筋的應力 （3）開裂荷載為 即將開裂時構件的變形 （4）構件的極限承載力為 【4-3】某鋼筋混凝土軸心受拉構件的截面尺寸為，配有的縱向受力鋼筋，已知，，，。 （1）若允許構件開裂，求構件所能承受的最大軸向拉力。 （2）若不允許構件開裂，求構件所能承受的最大軸向拉力。 （3）對上述結果進行比較分析。 【解】由規(guī)范鋼筋，， , ，， （1）若允許開裂，則構件能承受的最大軸向拉力即極限荷載為 （2）若不允許構件開裂，則構件能承受的最大軸向拉力即開裂荷載為 （3）從以上的計算結果可知，若不允許開裂，構件能承受的最大軸向拉力將大大降低，不利于于材料的強度發(fā)揮，因此對普通的鋼筋混凝土構件宜允許構件帶裂縫工作。 【4-4】有一鋼筋混凝土下弦桿，承受軸向拉力，若，且下弦允許出現(xiàn)裂縫，試求此下弦桿的配筋。 【解】下弦允許出現(xiàn)裂縫，則此時構件能承受的最大軸向拉力即極限荷載為： ，則 【4-5】 某鋼筋混凝土受壓短柱，柱長，配有縱筋，，,，，試問： （1）此柱子的極限承載力為多少？ （2）在作用下，柱的壓縮變形量為多少？此時鋼筋和混凝土各承受多少壓力？（3）使用若干年后，混凝土在壓力作用下的徐變變形為，求此時柱中鋼筋和混凝土各承受多少壓力？ 【解】查， ， （1）柱子的極限承載力： （2），宜考慮混凝土材料應力和應變之間的非線性。 若應力-荷載關系處于第Ⅰ階段，則 得<，處于第Ⅰ階段。 柱的壓縮變形量為 鋼筋的應力： 混凝土的應力： 鋼筋承受的軸壓力 混凝土承受的軸壓力 （3）若，取，則 鋼筋的應力： 鋼筋承受的軸壓力： 混凝土承受的軸壓力： 【4-6】某軸心受壓短柱，長，，配有的縱筋，，，，，試問： （1）壓力加大到多少時，鋼筋將屈服？此時柱長縮短多少？ （2）該柱所能承擔的最大軸壓力為多少？ 【解】 查表， ， （1）鋼筋屈服，此時： 此時受壓短柱承受的壓力： 此時柱長縮短： （2）該柱所能承擔的最大軸壓力（） 【4-7】 已知某多層房屋中柱的計算高度為，，，軸向壓力為,柱子截面為，試確定縱筋數(shù)量。 【解】， ，查表4-1 得：，；， 內(nèi)插得： 由，取 得 ，則 由附表4-1知，， 查規(guī)范表A.0.1，實配縱向鋼筋（，安全） 【4-8】 某軸心受壓柱，柱計算高度，混凝土棱柱體抗壓強度，配置縱筋，，試求： （1）當截面尺寸為時，該柱子能承受的軸力； （2）當截面尺寸為時，該柱子能承受的軸力。 【解】柱計算高度， 配置縱筋（查表，） （1）當截面尺寸為時 ，查表，；， 內(nèi)插得：， ，則 柱子的軸心抗壓承載力： （2）當截面尺寸為時 ，查表，；， 內(nèi)插得：， ，則 柱子的軸心抗壓承載力： 【4-9】軸心受壓螺旋筋柱，直徑，柱的計算高度為，混凝土軸心抗壓強度設計值，配置縱向鋼筋，，軸向壓力為。若螺旋箍筋的抗拉強度設計值為，試確定螺旋箍筋的數(shù)量。 【解】由縱向鋼筋，查表得 ，可以按約束箍筋柱計算柱的軸心受壓承載力 且， （混凝土保護層最小厚度由規(guī)范表8.2.1，環(huán)境類別按二a，） 由螺旋筋的承載力計算公式 根據(jù)規(guī)范9.3.2條的規(guī)定，箍筋的直徑不小于，且不小于，可選螺旋筋為，則 由， ，取 根據(jù)規(guī)范9.3.2條第6款的規(guī)定，箍筋間距一般不大于及，且不小于，均滿足。 選配螺旋筋為 （復核過程略） 【4-10】軸心受壓螺旋箍筋柱，直徑為，計算長度，，縱筋選用，。螺旋箍筋選用，，假定混凝土保護層厚度為，試求該柱的極限抗壓承載力。 【解】縱筋選用，，，查表內(nèi)插得。 ，， （1）按普通箍筋柱計算 （2）按螺旋箍筋計算 混凝土，則 該柱的極限抗壓承載力： 【4-11】其他條件同【4-10】，但螺旋箍筋選用，試求該柱的極限抗壓承載力。 【解】縱筋選用，，，查表內(nèi)插得。 ，， （1）按普通箍筋柱計算 （2）按螺旋箍筋計算 混凝土，則 該柱的極限抗壓承載力：