歡迎進(jìn)入物理課堂 第七章機(jī)械能守恒定律 第七章機(jī)械能守恒定律 第一節(jié)追尋守恒量 能量第二節(jié)功 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解能量 勢(shì)能 動(dòng)能 功的概念及其物理意義 理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度 知道不同形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化 2 知道正功 負(fù)功的概念 能利用功的一般公式進(jìn)行計(jì)算 3 理解總功的概念 會(huì)計(jì)算外力對(duì)物體所做的總功 重點(diǎn)難點(diǎn) 對(duì)正 負(fù)功概念的理解及做功的計(jì)算 一 能量1 能量 伽利略在斜面小球?qū)嶒?yàn)中 發(fā)現(xiàn)一個(gè)具有啟發(fā)性的事實(shí) 無(wú)論斜面陡或緩 小球總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)速度變?yōu)? 這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度 在物理學(xué)中 我們把這一事實(shí)說(shuō)成是 某個(gè)量是 的 并且把這個(gè)量叫做能量或能 相同 守恒 2 勢(shì)能 相互作用的物體憑借其 而具有的能量 3 動(dòng)能 物體由于 而具有的能量 注意 在伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)中 小球的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 但二者的總量是保持不變的 位置 運(yùn)動(dòng) 二 功1 做功的兩個(gè)必要因素 1 作用在物體上的力F 2 物體在力的方向上發(fā)生的位移l 2 功的計(jì)算 自主探究 圖7 1 1 力F與位移l的方向夾角為 時(shí) 力F做的功 如圖7 1 1所示 分力F1與位移同向 做功為 W1 F1l 分力F2與位移垂直 做功為 W2 力F做功為 W W1 W2 Flcos 0 Flcos 成功發(fā)現(xiàn)1 力對(duì)物體所做的功 等于力的大小 位移的大小 力與位移夾角的余弦這三者的乘積 即W 2 功的單位 國(guó)際單位制中 功的單位是 簡(jiǎn)稱焦 符號(hào)是 Flcos 焦耳 J 三 正功和負(fù)功1 設(shè)力F與位移l方向間的夾角為 則由功的公式W Flcos 可得下表 不做功 正 負(fù) 克服 2 合力的功功是標(biāo)量 當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí) 這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功 等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的 也等于這幾個(gè)力的 對(duì)這個(gè)物體所做的功 代數(shù)和 合力 1 功的決定因素做功具有兩個(gè)必不可少的決定因素 做功的力 物體在力的方向上的位移 力對(duì)物體是否做了功 只與這兩個(gè)因素有關(guān) 而與物體運(yùn)動(dòng)的快慢 運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 接觸面是否光滑 物體質(zhì)量的大小等均無(wú)關(guān)系 2 公式W Flcos 的理解 1 F表示力的大小 l表示力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面位移的大小 當(dāng)力的作用點(diǎn)的位移與物體的位移相同時(shí) 也常常說(shuō)是物體相對(duì)于地面的位移大小 表示力和位移方向間的夾角 2 W F lcos 表達(dá)的意義是功等于沿力F方向的位移與力的乘積 W Fcos l 表達(dá)的意義是功等于位移與沿位移方向的力的乘積 3 正功與負(fù)功及不做功的判定 1 根據(jù)力和位移 或速度 方向間的夾角判定 當(dāng)F s 或v 夾角為銳角時(shí) F為動(dòng)力 做正功 F s 或v 夾角為鈍角時(shí) F為阻力 做負(fù)功 F s 或v 夾角為直角時(shí) F不做功 此法多用于曲線運(yùn)動(dòng)中 2 看物體的速率是增大還是減小 若在某力作用下速率增大 此力做正功 反之做負(fù)功 特別提醒 1 公式W Flcos 僅適用于恒力做功 2 功雖然有正負(fù) 但功是標(biāo)量 它的正負(fù)既不表示方向 也不表示大小 只表示做功的效果 2012 惠安高一檢測(cè) 質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s 如圖7 1 2所示 物體m相對(duì)斜面靜止 則下列說(shuō)法中不正確的是 圖7 1 2 A 重力對(duì)物體m做正功B 合力對(duì)物體m做功為零C 摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功D 支持力對(duì)物體m做正功 思路點(diǎn)撥 判斷功的正負(fù)可以看力與位移方向的夾角 精講精析 物體的受力及位移如圖7 1 3所示 圖7 1 3重力垂直位移 故它不做功 A錯(cuò)誤 合力為零 合力不做功 B正確 摩擦力Ff與l夾角 90 故摩擦力做負(fù)功 C正確 支持力FN與位移l的夾角 90 故支持力做正功 D正確 故符合題意的選項(xiàng)為A 答案 A 變式訓(xùn)練1 2012 湖北荊州中學(xué)高一期中 一個(gè)質(zhì)量為m的物體在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng) 現(xiàn)給物體施加一個(gè)水平拉力F 下列哪些說(shuō)法是正確的 A 如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng) F一定對(duì)物體做正功B 如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng) F一定對(duì)物體做負(fù)功C 如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng) F也可能對(duì)物體做正功D 如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) F一定對(duì)物體做正功 解析 選ACD 在水平拉力F的作用下 物體在粗糙的水平面上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 拉力F與物體發(fā)生的位移同向 因此 F一定對(duì)物體做正功 選項(xiàng)A正確 物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 拉力F也可能與物體發(fā)生的位移同向 即F也可能對(duì)物體做正功 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤 C正確 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 水平拉力F一定與物體發(fā)生的位移同向 即F一定對(duì)物體做正功 故選項(xiàng)D正確 計(jì)算幾個(gè)力的總功 通常有以下兩種不同的處理方法 1 先求物體所受的合外力 再根據(jù)公式W合 F合lcos 求合外力的功 2 先根據(jù)W Flcos 求每個(gè)力做的功W1 W2 Wn 再根據(jù)W合 W1 W2 Wn 求合力的功 特別提醒 1 求功時(shí)對(duì)物體進(jìn)行受力分析是基礎(chǔ)性的環(huán)節(jié) 要區(qū)分某個(gè)力的功與合力的功 由兩種方法計(jì)算出的總功是相等的 2 求總功時(shí)不遵守矢量運(yùn)算法則 因功是標(biāo)量 如圖7 1 4所示 利用斜面從貨車上提貨 每包貨物的質(zhì)量m 20kg 斜面傾角 37 斜面的長(zhǎng)度l 2m 貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 求貨物從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中所受合外力做的功 取g 10m s2 圖7 1 4 精講精析 斜面上的貨物受到重力G 斜面支持力FN和摩擦力Ff共三個(gè)力的作用 如圖7 1 5所示 圖7 1 5 法一 先求出各個(gè)力所做的功 再求總功 重力G做的功為W1 mglsin37 20 10 2 0 6J 240J支持力FN對(duì)貨物沒(méi)有做功 W2 0摩擦力Ff對(duì)貨物做負(fù)功為W3 mgcos37 lcos180 0 2 20 10 0 8 2J 64J合外力做的總功為W W1 W2 W3 240 0 64 J 176J 法二 先求貨物所受的合外力 再求合外力的功 合外力做的功為W F合l mgsin37 mgcos37 l 20 10 0 6 0 2 20 10 0 8 2J 176J 答案 176J 方法總結(jié) 求合力做功時(shí)方法的選擇 1 若物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 即合力是恒力 先求合力 F合 ma 再求功較簡(jiǎn)捷 2 如果已知物體所受的力之中有的不做功 有的做功且方便求得該力的功 如重力的功 時(shí) 選擇W合 W1 W2 Wn簡(jiǎn)單方便 變式訓(xùn)練2 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手勻加速向上托高1m 加速度大小為2m s2 下列說(shuō)法正確的是 g取10m s2 A 重力對(duì)物體做正功10JB 手對(duì)物體做功12JC 合力對(duì)物體做功22JD 合力對(duì)物體做功2J 解析 選BD 重力對(duì)物體做功WG mgh 10J 故A錯(cuò) 手對(duì)物體的作用力F m g a 12N 做功為 WF F h 12J B對(duì) 合力F合 ma 2N 做功W合 F合 h 2J C錯(cuò) D對(duì) 1 靜摩擦力做功的特點(diǎn) 1 靜摩擦力可以做正功 也可以做負(fù)功 還可以不做功 例 當(dāng)物體在傾斜的傳送帶上隨傳送帶一起向上運(yùn)動(dòng)時(shí) 靜摩擦力做正功 若隨傳送帶向下運(yùn)動(dòng)則靜摩擦力做負(fù)功 在粗糙的水平圓盤上的物體隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 靜摩擦力提供向心力 不做功 2 一對(duì)互為作用力和反作用力的靜摩擦力所做的功的總和等于零 因?yàn)槲矬w之間相對(duì)靜止 沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng) 故兩個(gè)物體的位移相同 這對(duì)靜摩擦力與位移的夾角互補(bǔ) cos 互為相反數(shù) 所以這對(duì)靜摩擦力做的功也互為相反數(shù) 即總和等于零 2 滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)圖7 1 6 1 滑動(dòng)摩擦力可以做正功 也可以做負(fù)功 還可以不做功 如圖7 1 6所示 當(dāng)將物體輕輕放在運(yùn)動(dòng)的傳送帶上時(shí) 滑動(dòng)摩擦力做正功 當(dāng)傳送帶不動(dòng) 物體沖上傳送帶時(shí) 滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 當(dāng)物體在地面上滑動(dòng)時(shí) 地面受到的摩擦力不做功 2 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi) 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功為負(fù)值 由于物體之間有相對(duì)滑動(dòng) 故兩個(gè)物體的對(duì)地位移并不相等 互為作用力 反作用力的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零 如圖7 1 7所示 木塊原來(lái)靜止在光滑水平面上 子彈以一定的速度從左端打進(jìn)木塊 當(dāng)子彈與木塊速度恰好相等時(shí) 子彈的位移為l1 木塊的位移為l2 設(shè)木塊與子彈間的摩擦力為Ff 則摩擦力對(duì)木塊所做的功為多少 摩擦力對(duì)子彈所做的功為多少 一對(duì)摩擦力做功的代數(shù)和是多少 圖7 1 7 精講精析 子彈所受的摩擦力向左 與子彈運(yùn)動(dòng)的方向相反 因此 摩擦力對(duì)子彈所做的功W1 Ffl1 木塊所受的摩擦力向右 因此 摩擦力對(duì)木塊所做的功為W2 Ffl2 一對(duì)摩擦力做功的代數(shù)和為W W1 W2 Ff l2 l1 答案 Ffl2 Ffl1Ff l2 l1 方法總結(jié) 由牛頓第三定律可知 子彈與木塊間相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小相等 方向相反 但由于兩物體的位移不同 因此兩個(gè)力做功的代數(shù)和并不為零 變式訓(xùn)練3 2012 衡水中學(xué)高一檢測(cè) 如圖7 1 8所示 B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng) 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A B之間有相互作用的摩擦力 則對(duì)摩擦力做功的情況 下列說(shuō)法中正確的是 圖7 1 8 A A B都克服摩擦力做功B 摩擦力對(duì)A不做功C 摩擦力對(duì)B做負(fù)功D 摩擦力對(duì)A B都不做功解析 選BC 對(duì)A B受力分析如圖所示 物體A在Ff2作用下沒(méi)有位移 所以摩擦力對(duì)A不做功 故B正確 對(duì)物體B Ff1與位移夾角為180 做負(fù)功 故C正確 A D錯(cuò)誤 作用力 反作用力做功的關(guān)系分析1 作用力與反作用力的特點(diǎn) 大小相等 方向相反 但作用在不同物體上 2 作用力 反作用力作用下物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 可能向相反方向運(yùn)動(dòng) 也可能向相同方向運(yùn)動(dòng) 也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)而另一個(gè)靜止 還可能兩物體都靜止 3 由W Flcos 可以判斷 作用力與反作用力的功的特點(diǎn)是 沒(méi)有必然關(guān)系 即不一定是一正一負(fù) 絕對(duì)值也不一定相等 經(jīng)典案例 關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況 下列說(shuō)法正確的是 A 作用力做功 反作用力一定做功B 作用力做正功 反作用力一定做負(fù)功C 作用力和反作用力可能都做負(fù)功D 作用力和反作用力做的功一定大小相等 且兩者代數(shù)和為0 解題樣板 比較一對(duì)作用力和反作用力的功時(shí) 不要只看到力的大小相等 還要分析兩力對(duì)應(yīng)的物體的位移情況 作用力和反作用力各自做功 沒(méi)有必然的聯(lián)系 故C正確 答案 C 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全