歡迎進(jìn)入物理課堂 第六節(jié)向心力 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解向心力是一種效果力 其效果是產(chǎn)生向心加速度 方向總是指向圓心 2 知道向心力大小與哪些因素有關(guān) 并能用來進(jìn)行計(jì)算 3 知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力為合力沿半徑方向的分力 重點(diǎn)難點(diǎn) 確定向心力的來源及應(yīng)用向心力公式解決實(shí)際問題 成功發(fā)現(xiàn)1 定義 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向 的合外力 2 方向 總是沿半徑指向 3 大小 Fn 注意 1 由于向心力的方向時(shí)刻改變 所以向心力是變力 2 向心力是按效果命名的 不論哪種性質(zhì)的力 只要產(chǎn)生了向心加速度 就可以稱它為向心力 圓心 圓心 m 2r 二 變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)1 變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)所受合外力一般不等于向心力 合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果 1 合外力F跟圓周相切的分力Ft 此分力產(chǎn)生 加速度at 描述 變化的快慢 2 合外力F指向圓心的分力Fn叫向心力 此分力產(chǎn)生向心加速度an 向心加速度只改變速度的 描述 變化的快慢 切向 速度大小 方向 速度方向 2 一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法一般曲線運(yùn)動(dòng) 可以把曲線分割成許多極短的小段 每一小段可看做一小段 圓弧彎曲程度不同 表明它們具有不同的 這樣 質(zhì)點(diǎn)沿一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理 圓弧 半徑 1 向心力是效果力向心力的作用效果是只改變速度方向不改變速度大小 它不是具有特定性質(zhì)的某種力 任何性質(zhì)的力都可以充當(dāng)向心力 受力分析時(shí)不分析向心力 只分析物體實(shí)際受到的性質(zhì)力 2 向心力的來源在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力一定是向心力 非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中 沿半徑方向的合外力提供向心力 充當(dāng)向心力的力可以是重力 彈力 摩擦力等各種力 也可以是各力的合力或某力的分力 3 向心力是變力向心力的方向時(shí)刻在改變 故為變力 2012 廈門一中高一檢測 如圖5 6 1所示 小物體A與圓盤保持相對靜止 跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則 A A受重力 支持力 兩者的合力提供向心力B A受重力 支持力和指向圓心的摩擦力 摩擦力充當(dāng)向心力C A受重力 支持力 向心力 摩擦力D 以上均不正確 圖5 6 1 精講精析 A物體隨水平轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 受到重力G和平臺對它的支持力FN 是一對平衡力 由于A物體僅與平臺接觸 除了受重力G和支持力FN外 只可能受到平臺對它的靜摩擦力的作用 根據(jù)靜摩擦力的特點(diǎn) 該靜摩擦力的方向應(yīng)與A相對于平臺運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反 因物體A的加速度必定指向圓心 故產(chǎn)生加速度的靜摩擦力Ff必定指向圓心 所以B正確 C選項(xiàng)的錯(cuò)誤在于多加了一個(gè)向心力 應(yīng)當(dāng)明確這里的向心力就是靜摩擦力 答案 B 方法總結(jié) 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力 勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來源于合外力 非勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來源于沿半徑方向的合力 變式訓(xùn)練1 如圖5 6 2所示 在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)圓桶內(nèi)壁上有一衣物一起隨桶轉(zhuǎn)動(dòng)且與桶壁保持相對靜止 則衣物所受的向心力是由下列哪個(gè)力提供 圖5 6 2 A 重力B 靜摩擦力C 桶壁的支持力D 滑動(dòng)摩擦力解析 選C 衣物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓面在過衣物所在位置的垂直于軸的平面內(nèi) 圓心為與軸的交點(diǎn) 衣物受到重力 支持力和靜摩擦力 重力和靜摩擦力在豎直方向上不可能充當(dāng)向心力 而支持力指向圓心 故支持力充當(dāng)向心力 C正確 1 分析思路凡是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定需要向心力 而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力 這是處理該類問題的理論基礎(chǔ) 2 幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例圖表 長為L的細(xì)線 拴一質(zhì)量為m的小球 一端固定于O點(diǎn) 讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖5 6 3所示 當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為 時(shí) 求 圖5 6 3 1 細(xì)線的拉力F 2 小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小 3 小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期 思路點(diǎn)撥 先對小球進(jìn)行受力分析 找到向心力 再由幾何關(guān)系求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 精講精析 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球受力如圖5 6 4所示 小球受重力mg和細(xì)線的拉力F的作用 圖5 6 4 變式訓(xùn)練2 2012 山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一檢測 一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面 圓錐筒固定 有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖5 6 5所示 A的運(yùn)動(dòng)半徑較大 則 圖5 6 5 A A球的角速度必小于B球的角速度B A球的線速度必小于B球的線速度C A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?1 做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力特點(diǎn)物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 合外力方向與速度方向的夾角小于90 此時(shí)把F分解為兩個(gè)互相垂直的分力 跟圓周相切的分力Ft和指向圓心方向的分力Fn 如圖5 6 6所示 其中Ft只改變v的大小 使v增大 Fn只改變v的方向 Fn產(chǎn)生的加速度就是向心加速度 同理 F與v的夾角大于90 時(shí) Ft使v減速 Fn改變v的方向 圖5 6 6 2 兩種圓周運(yùn)動(dòng)的比較 如圖5 6 7所示 汽車減速經(jīng)過水平彎路 可看做圓形軌道的一部分 關(guān)于汽車向心力及合外力的分析正確的是 圖5 6 7 A 汽車拐彎時(shí)向心力由汽車方向盤來提供B 汽車拐彎時(shí)向心力由地面來提供 與線速度方向相反C 汽車拐彎時(shí)所受合外力指向圓心方向D 汽車拐彎時(shí)所受合外力可能指向如圖虛線方向 精講精析 汽車拐彎時(shí)向心力由地面摩擦力來提供 方向與線速度方向垂直 由于減速拐彎 所以合外力沿v的反方向有分力 合外力方向可能指向題圖所示的虛線方向 A B C錯(cuò) D對 答案 D 規(guī)律總結(jié) 1 向心力是效果力 無論什么性質(zhì)的力 或幾個(gè)力的合力 或某一個(gè)力等 凡是產(chǎn)生向心加速度的力 都是向心力 2 只有勻速圓周運(yùn)動(dòng) 合外力等于向心力 指向圓心 A 物體的合外力為零B 物體的合力大小不變 方向始終指向圓心OC 物體的合外力就是向心力D 物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直 最低點(diǎn)除外 解析 選D 物體做加速曲線運(yùn)動(dòng) 合力不為零 A錯(cuò) 物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng) 合力不指向圓心 合力沿半徑方向的分力等于向心力 合力沿切線方向的分力使物體速度變大 即除在最低點(diǎn)外 物體的速度方向與合外力的方向夾角為銳角 合力與速度不垂直 B C錯(cuò) D對 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題1 當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時(shí) 發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài) 通常叫做臨界狀態(tài) 此時(shí) 既可理解為 恰好出現(xiàn) 也可理解為 恰好不出現(xiàn) 對臨界問題的求解一般都是先假設(shè)某量達(dá)到最大 最小的臨界情況 從而建立方程求解 2 解決臨界問題的常用方法 1 極限法 把物理問題 或過程 推向極端 從而暴露出臨界現(xiàn)象 達(dá)到盡快求解的目的 2 假設(shè)法 有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索 但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題 3 數(shù)學(xué)方法 將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式 根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式 求得臨界條件 經(jīng)典案例 10分 2012 佛山一中高一檢測 如圖5 6 9所示 細(xì)繩一端系著質(zhì)量M 0 6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)臺上 另一端通過輕質(zhì)小滑輪O吊著質(zhì)量m 0 3kg的物體B A與滑輪O的距離為0 2m 且與水平面的最大靜摩擦力為2N 為使B保持靜止?fàn)顟B(tài) 水平轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 應(yīng)在什么范圍內(nèi) g取10m s2 圖5 6 9 審題指導(dǎo) 解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn) 1 靜摩擦力的大小和方向隨轉(zhuǎn)速的變化而變化 2 達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)對應(yīng)的角速度也達(dá)到了臨界值 解題樣板 B保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí) A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r不變 根據(jù)F向 mr 2可知 向心力發(fā)生變化時(shí)角速度將隨之改變 A的向心力由細(xì)繩拉力mg和靜摩擦力的合力提供 由最大靜摩擦力與拉力的方向關(guān)系分析水平轉(zhuǎn)臺角速度的取值范圍 2分 答案 2 89rad s 6 45rad s 方法總結(jié) 在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 當(dāng)角速度 變化時(shí) 物體有遠(yuǎn)離或靠近圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢 這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況 判斷物體受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)的方向 此類臨界問題可以考慮極限情況 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全