歡迎進入物理課堂 13 5電勢能和電勢 電勢差 注意 本節(jié)內容絕不能死記 與重力勢能和重力的功類比學習 本節(jié)內容提要 電場由E F q給出了施加力的本領 每1C的正電荷受力大小和方向 那么 用什么給出賦予電荷能量的本領 電勢 EP q 又用什么給出電場做功的本領 電勢差U WAB q 這兩個量都是電場的性質 只決定于電場而與試探電荷無關電荷在電場中某點的能量怎樣計算 電勢能是由電場和試探電荷共同決定的 在電場中移動電荷時怎樣計算電場力的功 怎樣知道電勢能的改變 怎樣判斷電場力做功的正負 復習回顧 1 恒力的功的計算 2 重力做功有什么特點 1 與路徑無關 由初末位置的高度差來決定 2 WG與重力勢能的關系 重力做功等于重力勢能的減少 功是能量轉化的量度 由決定功的正負 3 重力勢能是相對的 須選定零勢能參考面 重力勢能的值與參考面有關 負值表示比零還小 但重力勢能的改變量與參考面無關 W的正負分別表示什么 COS 一個試探電荷在電場中某點由靜止釋放 將如何運動 在電場力作用下電荷做加速運動 一段時間后獲得一定的速度 試探電荷的動能增加 什么能轉換為動能的呢 13 5電勢能和電勢 電勢差 從能量的角度認識電場 一 靜電力做功的特點 正電荷q在電場強度為E的勻強電場中由A運動到M電場力做功嗎 做了多少功 q A M d W qE AM 求試探電荷 q沿直線AB移動到B時電場力做的功 如果再把 q從M移動到B 電場力再做多少功 如果把 q從A經M移動到B 電場力總共做多少功 如果再把 q從A移動到M 電場力做多少功 這說明只要是從A移到B 做功總是一樣多 與路徑無關 M 結論 在勻強電場中移動電荷時 靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關 但與電荷經過的路徑無關 對于非勻強電場也適用 將 q由A移到B的過程電場力對電荷做功為 將 q由A移到B的過程 電場力對電荷做功為 做功的過程是一個能量轉化的過程 那么電場力做功的過程是什么能轉化為什么能呢 二 電勢能 電場力做功與電勢能有什么關系 聯(lián)系重力做功與重力勢能的關系 電荷在電場中具有的與電荷位置有關的能 叫電勢能 物體被舉高具有重力勢能 1 電荷在電場中具有電勢能 重力對物體做正功 物體的重力勢能減小 2 電場力對電荷做正功 電荷的電勢能減小情況有順電場線移動正電荷和逆電場線移動負電荷 重力對物體做負功 物體的重力勢能增大 3 電場力對電荷做負功 電荷的電勢能增大情況有順電場線移動負電荷和逆電場線移動正電荷 重力做多少功 物體重力勢能就變化多少 4 電場力做多少功 電荷電勢能就變化多少 電場力做功等于電勢能的減少 重力勢能是相對的 與零勢能面有關 5 電勢能是相對的 與零電勢能面有關 通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零 或把電荷在大地表面上電勢能規(guī)定為零 電荷在某點的電勢能 等于靜電力把它從該處移動到零勢能位置所做的功 若令上式中B點在無限遠處則有WA EpA 重力勢能是物體和地球所共有的 具有系統(tǒng)性 6 電勢能是電荷和電場所共有的 具有系統(tǒng)性 由此可見 電場力做功與重力做功 電勢能與重力勢能都很相似 所以大家在學習電勢能過程中應該多聯(lián)系重力做功與重力勢能的關系幫助理解電勢能 重力勢能是標量 7 電勢能是標量 重力勢能和電勢能類比 重力場中 重力 地球和物體之間存在的吸引力 電場中 電場力 電荷之間的作用力 有重力就有重力勢能Ep mgh 有電場力就有相應的能 叫電勢能EPA q A Ep由物體和地面間的相對位置決定 EP由電荷間的相對位置決定 W重 EP1 EP2 EP W電 EPA EPB EP 重力勢能是相對的 須選定零勢能參考面 重力勢能的值與參考面有關 負值表示比零還小 但重力勢能的改變量與參考面無關 電勢能是相對的 須選定零勢能參考面 電勢能的值與參考面有關 負值表示比零還小 但電勢能的改變量與參考面無關 重力勢能和電勢能類比 盡管重力做功與電場力做功很相似 但還是存在很大差異 正電荷順電場線移動 電場力做正功 電勢能減少負電荷順電場線移動 電場力做負功 電勢能增加正電荷逆電場線移動 電場力做負功 電勢能增加負電荷逆電場線移動 電場力做正功 電勢能減少 存在兩種電荷 例1 右圖中MN為電場中某一條電場線方向向右 在線取兩點a b今將一電荷 q從a移到b則 A 電場力做正功 q的電勢能增加 B 電場力做負功 q的電勢能增加 C 電場力做正功 q的電勢能減少 D 電場力做負功 q的電勢能減少 C 例2 A和B為電場中某條電場線上的點 如圖 將q 4 10 9C的正電荷從A點移到B點需克服電場力做功5 10 7J 則 電場方向由A B還是B A 電荷在哪點時電勢能大 大多少 A B 電場方向B A 在B點電勢能大5 10 7J 如果移動的是負電荷 電場和其他條件不變 答案又是什么 電場方向B A 在A點電勢能大5 10 7J 正電荷從A點移到B點時 靜電力做正功 電荷的電勢能減少 正電荷從B點移到A點時 靜電力做負功 即電荷克服靜電力做功 電荷的電勢能增加 如果是負電荷情況怎樣 負電荷從A點移到B點時 靜電力做負功 即電荷克服靜電力做功 電荷的電勢能增加 負電荷從B點移到A點時 靜電力做正功 電荷的電勢能減少 返回 電場的力的性質我們必須用場強E來描述 那么電場的能的性質我們又應該用什么物理量來描述呢 能否用 電勢能 呢 電場的能的性質也是電場本身的一種屬性 它只能由場源本身所決定 而與電場中有無放入試探電荷無關 而電勢能的大小是與試探電荷的電量q有關的 因q越大 其所受電場力就越大 具有的做功本領大 電勢能也就大 故不能用 電勢能 來描述電場的能的性質 我們引入一個新的物理量 電勢 來表示它 電勢 描述電場的能的性質的物理量 如圖所示 設想把一試探電荷 q放在電場中某處A或B 它們在電場力F的作用下均移至無限遠處 則有 WA WB 那么怎樣去衡量電場的能的性質 怎樣去定義 電勢 呢 EpA 0 EpB 0 同理可知 若試探電荷為 q 也有 也就是說 比值EpA q的大小與試探電荷的正負及電量q均無關 只與電場中該點在電場中的位置有關 故其可衡量電場的能量方面的性質 三 電勢 即 A B 取O點的電勢能為零 則 EPA WAO qELCOS 討論電勢能與電荷的比值 也就是說 比值EpA q的大小與試探電荷的正負及電量q均無關 只與電場中該點在電場中的位置有關 故其可衡量電場的能量方面的性質 電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值意義 表示單位正電荷 每1C 在該點的電勢能有多少 2 公式 3 單位 伏特符號為V 1V 1J C 三 電勢 1 定義 計算帶正負號 4 反過來求電勢能EPA q A 計算帶正負號 對電勢的理解 1 電勢的相對性 某點電勢的大小是相對于零點電勢而言的 零電勢的選擇是任意的 一般選地面和無窮遠為零勢能面 2 電勢的固有性 電場中某點的電勢的大小是由電場本身的性質決定的 與放不放電荷及放什么電荷無關 電勢表示每1C的正電荷在該點將有多少電勢能3 電勢是標量4 計算時EP q 都帶正負號 5 正電荷在電勢高的地方電勢能大 負電荷在電勢高的地方電勢能小 正電荷順電場線移動電勢能減少 負電荷順電場線移動電勢能增加 1 沿著電場線方向 電勢將怎樣變化 順電場線方向電勢降低 逆電場線方向電勢升高 即 A B 1 電場線指向電勢降低 最快 的方向 A B C A B C 類比 重力線指向地勢降低 最快 的方向 2 如何確定電場中某點的電勢 先選零電勢參考面 再用確定 提示 類比于電勢能的確定 電場線指向電勢降低的方向 2 與電勢能的情況相似 應先確定電場中某點的電勢為零 通常取離場源電荷無限遠處或大地的電勢為零 3 如果取離場源電荷無限遠處或大地的電勢為零 那么正電荷產生的電場的電勢都為正值 負電荷產生的電場的電勢都為負值 例3 將一電量為的點電荷從電場外一點P移至電場中某點A 電場力做功 求A點的電勢 解 設場外一點P的電勢為 點評 電勢的確定首先要確定零電勢處 且電勢可以為負 3 電勢為負數(shù)時 負號表示方向嗎 電勢是標量 只有大小 沒有方向 負電勢表示該處的電勢比零電勢處電勢低 1 電場線指向電勢降低的方向 2 與電勢能的情況相似 應先確定電場中某點的電勢為零 通常取離場源電荷無限遠處或大地的電勢為零 3 電勢是標量 只有大小 沒有方向 負電勢表示該處的電勢比零電勢處電勢低 思考 在上面關于電勢能和電勢的討論及插圖中 我們一直把試探電荷q當作正電荷處理 請把q當做負電荷 重復以上討論 其結果與上面的結果是否一致 除電勢能的正負和大小不同以及功的正負不同以外 其余結果一樣 因為電勢是電場本身的性質 與試探電荷無關 但是電勢能是由電場的電荷共同決定的 高度和電勢類比 重力場中 同一物體在不同位置 Ep不同 電場中 同一電荷在電場中的不同位置 EP不同 不同物體在同一位置 Ep正比于質量m 不同電荷在同一位置 EP正比于電量q Ep m gh h只與相對位置有關 EP q叫做電勢 只與相對位置有關 電勢能和電勢的比較 由電場和試探電荷共同決定 只由電場決定 與在電場中的位置有關 與在電場中的位置有關 標量有正負 負表示比零小 標量有正負 負表示比零小 電勢能EPA q A 電勢 A EPA q 表明試探電荷移動到參考面的做功本領 表明每1C的試探正電荷移動到參考面的做功本領 正負還與試探電荷的正負有關 正負只與電場有關 與試探電荷的正負無關 注意 電勢高未必場強大 場強和電勢的比較 場強 電勢 定義 A WA q 定義 E F q 單位N C 單位V J C 意義 反映電場力的性質 每1C的正電荷在這里受的電場力大小和方向 意義 反映電場能的性質 每1C的正電荷在這里具有的電勢能有多少 矢量 正負表示方向 標量 正負表示大小 由電場和位置決定 與試探電荷無關 由電場和位置決定 與試探電荷無關 但還與參考面選擇有關 小結 三 電勢1 定義 表示單位正電荷在該點的電勢能有多少2 單位 伏特V1V 1J C3 順電場線方向電勢降低 逆電場線方向電勢升高4 電勢和電勢能都是相對的 且為標量 正負號均表示大小5 已知電勢求電勢能 計算帶正負號 計算帶正負號 請對照地勢gh或高度h學習 注意質量只有正值 而電量卻有正有負 6 正電荷在電勢高的地方電勢能大 負電荷在電勢高的地方電勢能小 正電荷順電場線移動電勢能減少 負電荷相反 四 電勢差 類比高度差 1 定義 電場中某兩點A B的電勢之差UAB A B 2 UAB正負的意義 為正表示A點的電勢比較高 為負表示B點的電勢比較高 3 電場力做功的求法 1 WAB FSCOS 適于勻強電場 2 WAB qUAB EPA EPB適于任何電場 推導 4 UAB WAB q表示在AB間移動單位正電荷的做功 轉化電勢能 本領 這也是電勢差的本質定義 電勢差由電場和AB位置決定 與功和電量無關 與參考面的選擇也無關 其絕對值就是電壓 5 單位 伏特1V 1J C 計算帶正負號 功 能量的單位 1eV 1 6 10 19J WAB EPA EPB q A q B q A B qUAB 電場力做功正負的判斷 1 F與S的夾角 銳角 正 鈍角 負 此法不分場源和試探電荷的正負 2 公式W qU q 初 末 代入符號計算 3 電勢能減少 正功 電勢能增加 負功 此法不分場源和試探電荷的正負 電勢高低 正負 的判斷 2 從場源看 正高負低 近正源高 遠負源 遠正源 近負源 低 1 從電場線看 順電場線電勢降低 逆電場線電勢升高 3 從試探電荷看 正試探電荷電勢能減少 正功 電勢降低 負試探電荷電勢能減少 正功 電勢升高 原因 EP q 注意 本節(jié)內容絕不能死記 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全