歡迎進入物理課堂 第一章 第6節(jié) 理解教材新知 把握熱點考向 知識點一 知識點二 考向一 考向二 考向三 應(yīng)用創(chuàng)新演練 隨堂基礎(chǔ)鞏固 課時跟蹤訓(xùn)練 知識點三 勻變速直線運動的位移公式 自學(xué)教材 1 勻變速直線運動中位移與時間的關(guān)系 1 推導(dǎo) 在勻變速直線運動中 雖然速度時刻變化 但只要時間足夠小 速度的變化就非常小 在這段時間內(nèi)就可近似地應(yīng)用勻速直線運動的公式來計算位移 如圖1 6 1甲所示 圖1 6 1 所取 t越小 各段勻速直線運動的位移之和與勻變速直線運動的位移之間的差值就越小 如圖乙所示 當(dāng) t 0時 各矩形面積之和趨近于v t圖線下面的面積 如圖丙所示 v0 vt v0 at 重點詮釋 1 位移公式的符號法則 因為v0 a x均為矢量 使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向 一般以v0的方向為正方向 若a與v0同向 則a取正值 若a與v0反向 則a取負(fù)值 若位移計算結(jié)果為正值 說明這段時間內(nèi)位移的方向為正 若位移計算結(jié)果為負(fù)值 說明這段時間內(nèi)位移的方向為負(fù) 1 某質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系是x 4t 2t2 x與t的單位分別為m和s 則質(zhì)點的初速度與加速度分別為 A 4m s與2m s2B 0與4m s2C 4m s與4m s2D 4m s與0解析 對題中關(guān)系式和位移公式進行比較 可知v0 4m s a 4m s2 答案 C 位移 時間圖像 自學(xué)教材 1 定義描述物體做直線運動的位移隨變化規(guī)律的圖像 2 建立方法以時間t為橫軸 位移x為縱軸建立直角坐標(biāo)系 在坐標(biāo)系上描出物體在不同時刻t時的位移x所對應(yīng)的點 并用平滑的圖線連接各點 時間 重點詮釋 1 x t圖像的物理意義 x t圖像是描述物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律 x t圖像并不是物體運動的軌跡 如圖1 6 2 a 所示 在0 t1時間內(nèi) 即OA段圖像表示物體做與選定的正方向相同的勻速直線運動 在t1 t2時間內(nèi) 即圖像的AB段表示物體靜止 在t2 t3時間內(nèi) 即圖像的BC段表示物體做與選定的正方向相反的勻速直線運動 在t3時刻 物體回到運動的初始位置 在0 t3時間內(nèi)始終沿同一直線運動 總位移為零 圖1 6 2 2 在x t圖像中 向上傾斜的直線 如OA 表示沿正方向的勻速直線運動 向下傾斜的直線 如BC 表示沿負(fù)方向的勻速直線運動 平行于時間軸的直線 如AB 表示物體靜止 在x t圖像中 凡是曲線均表示變速運動 3 在x t圖像中 直線的斜率大小反映了物體做勻速直線運動的快慢 斜率越大 如圖 b 中OA 位移隨時間變化得越快 運動越快 直線的斜率越小 如圖 b 中OB 位移隨時間變化得越慢 運動越慢 4 在x t圖像中 在同一直線上運動的兩物體的圖像在某時刻相交 表示兩物體在該時刻相遇 如圖 c 中 甲 乙兩物體的位移圖像在t1時刻相交 說明在t1時刻甲 乙物體相遇 5 勻變速直線運動的x t圖像為一條拋物線 曲線上各點的切線的斜率表示物體的速度 圖線發(fā)生彎曲表示物體的速度在發(fā)生變化 并不表示物體做曲線運動 2 如圖1 6 3所示是質(zhì)點M在0 10s內(nèi)的位移 時間圖像 下列說法正確的是 圖1 6 3 A 質(zhì)點第1s的位移是4mB 質(zhì)點第5s的位移是8mC 質(zhì)點前6s的位移是8mD 質(zhì)點后4s的位移是16m解析 在x t圖像中 縱軸表示位移x 橫軸表示時間t 由圖可知 在第1s初 質(zhì)點位于參考點O點 在第1s末 質(zhì)點在距參考點4m處 故第1s內(nèi)的位移為4m 選項A正確 質(zhì)點從第2s末到第6s末靜止不動 故選項B錯誤 C正確 后4s的位移為8m D項錯誤 答案 AC 勻變速直線運動的兩個有用推論 自學(xué)教材 中間 位移 aT2 重點詮釋 3 從車站開出的汽車 做勻加速直線運動 走了12s時 發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來 于是立即做勻減速運動至停車 總共歷時20s 行進了50m 求汽車的最大速度 答案 5m s 位移公式的應(yīng)用 例1 一物體做勻變速直線運動 前4s內(nèi)通過的位移為16m 第6s末的瞬時速度為8m s 問 1 該物體的初速度和加速度各是多少 2 該物體在第7s內(nèi)的位移是多少 審題指導(dǎo) 解答本題時應(yīng)注意以下兩點 1 第6s末的瞬時速度就是第7s的初速度 2 第7s內(nèi)的位移就是第6s末開始持續(xù)1s的位移 答案 1 2m s1m s2 2 8 5m 借題發(fā)揮 1 求位移時要注意位移與時間的對應(yīng)關(guān)系 2 物體在第7s內(nèi)的位移也可用物體在前7s內(nèi)的位移減去前6s內(nèi)的位移求解 1 物體以初速度v0 10m s做勻加速直線運動 物體運動的加速度為a 1m s2 則求物體運動8s內(nèi)位移 第2個8s內(nèi)的位移 答案 112m176m 對x t圖像的理解 圖1 6 4 例2 如圖1 6 4是一輛汽車做直線運動的x t圖像 對相應(yīng)的線段所表示的運動 下列哪些說法是正確的 A AB段表示靜止B BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C CD段運動方向和BC段運動方向相反D CD段運動速度大于BC段運動速度 審題指導(dǎo) 解答本題時應(yīng)注意以下兩點 1 x t圖像的斜率表示物體運動速度的大小和方向 2 x t圖像中兩個時刻的位移坐標(biāo)差值 對應(yīng)這段時間內(nèi)物體的位移 答案 ACD 借題發(fā)揮 1 分析圖像問題時首先注意坐標(biāo)軸所對應(yīng)的物理量 確定是x t圖像還是v t圖像 2 不同圖像對應(yīng)斜率的含義不同 x t圖像的斜率表示物體速度的大小和方向 而v t圖像的斜率表示物體加速度的大小和方向 2 圖1 6 5是某質(zhì)點運動的x t圖像 對應(yīng)的v t圖像應(yīng)是圖1 6 6中的 圖1 6 5 圖1 6 6 解析 0 t1時間內(nèi) 質(zhì)點沿正方向做勻速直線運動 速度大小不變 t1 t2時間內(nèi) 質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài) 速度為零 t2 t3時間內(nèi) 質(zhì)點沿負(fù)方向做勻速直線運動 速度為負(fù)值 且大小不變 故C正確 答案 C 勻變速直線運動推論的靈活應(yīng)用 例3 一個做勻加速直線運動的質(zhì)點 在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi) 通過的位移分別是24m和64m 每個時間間隔為4s 求質(zhì)點的初速度和加速度 思路點撥 題中所給出的兩段位移是相鄰的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移 可以應(yīng)用推論求解此題 解析 解法1 基本公式法畫出過程示意圖 如圖所示 因題目中只涉及位移與時間 故選擇公式 答案 1m s2 5m s2 借題發(fā)揮 1 勻變速直線運動的規(guī)律可用多個公式描述 選擇不同的公式 不是數(shù)學(xué)計算方法的不同 而是審題的視角 觀點的不同 是解題的物理思想不同 2 對勻變速直線運動問題 若題中出現(xiàn)相等時間間隔的條件 應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用 x aT2求解 3 為了測定某轎車在平直路面上啟動時的加速度 可看做勻加速直線運動 某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片 如圖1 6 7所示 如果拍攝時每隔2s曝光一次 轎車車長為4 5m 則其加速度約為 圖1 6 7 A 1m s2B 2m s2C 3m s2D 4m s2 答案 B 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全