第第2727講概率講概率第第27講講考點聚焦考點聚焦考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1事件的分類事件的分類考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材確定確定事件事件定義定義在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定，這在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定，這樣的事件叫做樣的事件叫做_必然必然事件事件確定事件中必然發(fā)生的事件叫做確定事件中必然發(fā)生的事件叫做_，它，它發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為1不可能不可能事件事件確定事件中不可能發(fā)生的事件叫做確定事件中不可能發(fā)生的事件叫做_，它發(fā)生的概率為，它發(fā)生的概率為0隨機隨機事件事件在一定條件下，可能發(fā)生在一定條件下，可能發(fā)生_的事件，稱為隨機的事件，稱為隨機事件，它發(fā)生的概率介于事件，它發(fā)生的概率介于0與與1之間之間確定事件確定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件也可能不發(fā)生也可能不發(fā)生第第27課時課時考點聚焦考點聚焦考點考點2 2概率的概念概率的概念 概率的定義：表示一個事件概率的定義：表示一個事件A發(fā)生的可能性大小的發(fā)生的可能性大小的這個數(shù)，叫做該事件的概率，記為這個數(shù)，叫做該事件的概率，記為P(A) 等可能事件的概率：一般地，如果在一次試驗中，等可能事件的概率：一般地，如果在一次試驗中，有有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件件A包含其中的包含其中的m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(A)_ 概率意義：概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)概率意義：概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性的大小生的可能性的大小考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時考點聚焦考點聚焦考點考點3 3概率的計算概率的計算考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時考點聚焦考點聚焦考點考點4 4概率的應(yīng)用概率的應(yīng)用(1)用概率分析事件發(fā)生的可能性用概率分析事件發(fā)生的可能性概率在日常生活和科技方面有著廣泛的應(yīng)用，概率在日常生活和科技方面有著廣泛的應(yīng)用，如福利彩票、體育彩票、有獎促銷等事件發(fā)如福利彩票、體育彩票、有獎促銷等事件發(fā)生的可能性越生的可能性越_，概率就越，概率就越_(2)用概率設(shè)計游戲方案用概率設(shè)計游戲方案在設(shè)計游戲規(guī)則時要注意設(shè)計的方案應(yīng)使雙方在設(shè)計游戲規(guī)則時要注意設(shè)計的方案應(yīng)使雙方獲勝的概率相等；同時設(shè)計的方案要有科學(xué)性、獲勝的概率相等；同時設(shè)計的方案要有科學(xué)性、實用性和可操作性等實用性和可操作性等大大大大考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究一、生活中的確定事件與隨機事件探究一、生活中的確定事件與隨機事件歸歸 類類 探探 究究第第27課時課時歸類探究歸類探究例例1下列事件：下列事件：在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊；在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊；拋擲一枚拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；硬幣，落地后正面朝上；任取兩個正整數(shù)，其和大于任取兩個正整數(shù)，其和大于1；長分別為長分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個三角形其中確厘米的三條線段能圍成一個三角形其中確定事件的個數(shù)是定事件的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4B考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解解 析析A在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊是隨機事件，故本選項在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤；錯誤；B.拋擲一枚硬幣，硬幣落地后正面朝上是隨機事件，故本拋擲一枚硬幣，硬幣落地后正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；選項錯誤；C.任取兩個正整數(shù)，其和大于任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項是必然事件，故本選項正確；正確；D.長為長為3 cm，5 cm，9 cm的三條線段能圍成一個三角形是的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項正確故選不可能事件，故本選項正確故選B.命題角度：命題角度：1概率的概念；概率的概念；2用列舉法求簡單事件的概率；用列舉法求簡單事件的概率；3用列表法或樹狀圖法求概率用列表法或樹狀圖法求概率探究二、用列表法或樹狀圖法求概率探究二、用列表法或樹狀圖法求概率第第27課時課時歸類探究歸類探究例例22013宿遷宿遷 媽媽買回媽媽買回6個粽子，其中個粽子，其中1個花生餡，個花生餡，2個肉餡，個肉餡，3個棗餡從外表看，個棗餡從外表看，6個粽子完全一樣，女兒有事先吃個粽子完全一樣，女兒有事先吃(1)若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是_；(2)若女兒只吃兩個粽子，求她吃到的兩個都是肉餡的概率若女兒只吃兩個粽子，求她吃到的兩個都是肉餡的概率考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究解解 析析解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究 第二個第二個結(jié)果結(jié)果第一第一個結(jié)果個結(jié)果AB1B2C1C2C3A(A，B1)(A，B2)(A，C1)(A，C2)(A，C3)B1(B1，A)(B1，B2)(B1，C1)(B1，C2)(B1，C3)B2(B2，A)(B2，B1)(B2，C1)(B2，C2)(B2，C3)C1(C1，A)(C1，B1)(C1，B2)(C1，C2)(C1，C3)C2(C2，A)(C2，B1)(C2，B2)(C2，C1)(C2，C3)C3(C3，A)(C3，B1)(C3，B2)(C3，C1)(C3，C2)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究解解 析析方法點析方法點析當(dāng)事件包含兩步時，列表法比較簡便，也可以當(dāng)事件包含兩步時，列表法比較簡便，也可以用樹狀圖法，當(dāng)事件在三步或者三步以上時，用樹狀圖比較用樹狀圖法，當(dāng)事件在三步或者三步以上時，用樹狀圖比較簡便簡便考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：用概率分析游戲方案用概率分析游戲方案探究三、概率的應(yīng)用探究三、概率的應(yīng)用第第27課時課時歸類探究歸類探究 例例3 若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為則稱這個數(shù)為“傘數(shù)傘數(shù)”現(xiàn)從現(xiàn)從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取這四個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) (1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)； (2)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是是“傘數(shù)傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認為這個游戲公平嗎？試，則甲勝；否則乙勝你認為這個游戲公平嗎？試說明理由說明理由考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：用頻率估計概率用頻率估計概率探究四、用頻率估計概率探究四、用頻率估計概率第第27課時課時歸類探究歸類探究例例4 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東紫氣東來來”、“花開富貴花開富貴”、“吉星高照吉星高照”，就可以分別獲得，就可以分別獲得100元、元、50元、元、20元的購物券，抽得元的購物券，抽得“謝謝惠顧謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元小明購買了元小明購買了100元的元的商品，他看到商場公布的前商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下：張獎券的抽獎結(jié)果如下：考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究獎券種類獎券種類紫氣東來紫氣東來花開富貴花開富貴吉星高照吉星高照謝謝惠顧謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)出現(xiàn)張數(shù)(張張)500100020006500(1)求求“紫氣東來紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；獎券出現(xiàn)的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由算？并說明理由解解 析析(1)根據(jù)概率的求法，找準兩點：根據(jù)概率的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)，全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率二者的比值就是其發(fā)生的概率(2)算出每張獎券獲得的購物券金額的平均數(shù)，與算出每張獎券獲得的購物券金額的平均數(shù)，與10比較即可比較即可考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等學(xué)科內(nèi)容的綜合概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等學(xué)科內(nèi)容的綜合探究五、概率與代數(shù)、函數(shù)等知識的綜合運用探究五、概率與代數(shù)、函數(shù)等知識的綜合運用第第27課時課時歸類探究歸類探究 例例5 四張小卡片上分別寫有數(shù)字四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻 (1)隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；的概率； (2)隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為第二張，將數(shù)字記為y.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，等可能的結(jié)果，考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究解解 析析 y結(jié)果結(jié)果x結(jié)果結(jié)果12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時歸類探究歸類探究方法點析方法點析概率與代數(shù)、幾何的綜合概率與代數(shù)、幾何的綜合運用其本質(zhì)還是求概率，只不過應(yīng)用代運用其本質(zhì)還是求概率，只不過應(yīng)用代數(shù)和幾何的方法確定某些限制條件的事數(shù)和幾何的方法確定某些限制條件的事件數(shù)一般的方法是利用列表或樹狀圖件數(shù)一般的方法是利用列表或樹狀圖求出所有等可能的情形，再求出滿足所求出所有等可能的情形，再求出滿足所涉及知識的情形，進一步求概率涉及知識的情形，進一步求概率考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時自我測試自我測試1一個不透明的盒子中裝有一個不透明的盒子中裝有2個紅球和個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同若個白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A、摸到紅球是必然事件、摸到紅球是必然事件 B、摸到白球是不可能事件、摸到白球是不可能事件C、摸到紅球比摸到白球的可能性相等、摸到紅球比摸到白球的可能性相等D、摸到紅球比摸到白球的可能、摸到紅球比摸到白球的可能性大性大考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材2如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 3在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4四個四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻勻（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請用畫）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率率（3）若設(shè)計一種游戲方案：從中任取兩球，兩個球上的數(shù)字）若設(shè)計一種游戲方案：從中任取兩球，兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為之差的絕對值為1為甲勝，否則為乙勝，請問這種游戲方案設(shè)為甲勝，否則為乙勝，請問這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平嗎？說明理由計對甲、乙雙方公平嗎？說明理由第第27課時課時中考預(yù)測中考預(yù)測D考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第27課時課時課堂小結(jié)課堂小結(jié)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？第第27課時課時布置作業(yè)布置作業(yè)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材必做題：必做題：復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書 P159 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 11,12題題選做題：選做題：有三張正面分別寫有數(shù)字有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，的值，兩次結(jié)果記為（兩次結(jié)果記為（x，y） （1）用樹狀圖或列表法表示（）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；果； （2）求使分式有意義的（）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；）出現(xiàn)的概率； （3）化簡分式，并求使分式的值為整數(shù)的（）化簡分式，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)出現(xiàn)的的