河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5）新版姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共10分)1. （1分）若a是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（ ） A . a2=（a）2B . a2=|a2|C . a3=（a）3D . a3=（a3）2. （1分）如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A . 旭日東升B . 守株待兔C . 大海撈針D . 明天放假4. （1分）如果1-x是負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是（ ）A . x0B . x0C . x1D . x15. （1分）如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圈，那么這段時(shí)間最低氣溫的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)依次是（ ） A . 4，5，4B . 5，5，4.5C . 4.5，5，4D . 4.5C，5，4.56. （1分）一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則AOB的面積是（ ） A . B . C . 4D . 87. （1分）以方程組 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限8. （1分）直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（ ） A . 13cmB . 2.4cmC . cmD . cm9. （1分）如圖，O1與O2的半徑均為5，O1的兩條弦長分別為6和8，O2的兩條弦長均為7，則圖中陰影部分面積的大小關(guān)系為（ ） A . S1S2B . S1S2 C . S1=S2D . 無法確定10. （1分）如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，電梯坡面BC的坡度i=1： ，則電梯坡面BC的坡角為（ ） A . 15B . 30C . 45D . 60二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）因式分解： _12. （1分）某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），圖中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_ 13. （1分）如圖，AB，BC是O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，ABC75，BC cm，則OC的長為_cm 14. （1分）一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開進(jìn)水管，等水池存一些水后再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）.若同時(shí)打開2個(gè)出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時(shí)打開3個(gè)出水管，則5分鐘后水池空.那么出水管比進(jìn)水管晚開_分鐘. 15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx1與函數(shù) （k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，則k的值為_. 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC8，把ABC沿著AC向上翻折得到AEC，EC交AD邊于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到AC的距離是_. 三、 解答題 (共8題；共20分)17. （2分）計(jì)算： （1）x2x3+4x3(x)22xx4（2）2m2m3(3m)3(2m)2m(3m)418. （1分）已知：如圖，在BAC中，AB=AC,，D,E分別為AB,AC邊上的點(diǎn)，且DEBC，求證: ADE是等腰三角形. 19. （3分）某區(qū)舉辦科技比賽，某校參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖 （1）該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是_人；“航?！彼谏刃蔚膱A心角度數(shù)是_； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有16人獲獎(jiǎng)今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人，請你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？ 20. （2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） 在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1 （要求A與A1 ， B與B1 ， C與C1相對應(yīng)）；求ABC的面積；在直線l上找一點(diǎn)P，使得PAC的周長最小21. （3分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且AB=6，CAB=30 （1）求ADC的度數(shù)； （2）如果OEAC，垂足為E，求OE的長 22. （3分）如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，PBQ的面只為y(cm2).（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍. （2）求PBQ的面積的最大值.23. （3分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同 （1）求這兩種魔方的單價(jià)； （2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過50個(gè)）某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠 24. （3分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，ADEF于點(diǎn)D，DAC=BAC （1）求證：EF是O的切線； （2）求證：EF是O的切線； （3）求證：AC2=ADAB； （4）求證：AC2=ADAB； （5）若O的半徑為2，ACD=30，求圖中陰影部分的面積 （6）若O的半徑為2，ACD=30，求圖中陰影部分的面積 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、