歡迎進(jìn)入物理課堂 根據(jù)經(jīng)典物理學(xué) 如果我們已知一物體的初始位置和初始速度 就可以準(zhǔn)確地確定以后任意時(shí)刻的位置和速度 但是在微觀世界中 由于微觀粒子具有波動(dòng)性 其坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定 我們不能用經(jīng)典的方法來(lái)描述它的粒子性 第五節(jié)不確定關(guān)系 德國(guó)著名的現(xiàn)代物理學(xué)家 1924年進(jìn)入哥廷根大學(xué)深造 先后拜師于玻爾和波恩門(mén)下 海森伯 光的單縫衍射 激光束 像屏 若光子是經(jīng)典粒子 在屏上的落點(diǎn)應(yīng)在縫的投影之內(nèi) 由于衍射 落點(diǎn)會(huì)超出單縫投影的范圍 其它粒子也一樣 說(shuō)明微觀粒子的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)不遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律 不能同時(shí)用粒子的位置和動(dòng)量來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)了 入射粒子 屏上各點(diǎn)的亮度實(shí)際上反映了粒子到達(dá)該點(diǎn)的概率 1 在擋板左側(cè)位置完全不確定 2 在縫處位置不確定范圍是縫寬a x 3 在縫后 方向有動(dòng)量 也是不確定的 px 若減小縫寬 位置的不確定范圍減小 但中央亮紋變寬 所以 方向動(dòng)量的不確定量變大 2 海森伯不確定關(guān)系 1927年海森伯提出 粒子在某方向上的坐標(biāo)不確定量與該方向上的動(dòng)量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù) 海森伯不確定關(guān)系告訴我們 微觀粒子坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定 粒子位置若是測(cè)得極為準(zhǔn)確 我們將無(wú)法知道它將要朝什么方向運(yùn)動(dòng) 若是動(dòng)量測(cè)得極為準(zhǔn)確 我們就不可能確切地測(cè)準(zhǔn)此時(shí)此刻粒子究竟處于什么位置 不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的 對(duì)于微觀粒子 我們不能用經(jīng)典的來(lái)描述 海森伯不確定關(guān)系對(duì)于宏觀物體沒(méi)有施加有效的限制 例1 若電子與質(zhì)量m 0 01Kg的子彈 都以200m s的速度沿x方向運(yùn)動(dòng) 速率測(cè)量相對(duì)誤差在0 01 內(nèi) 求在測(cè)量二者速率的同時(shí)測(cè)量位置所能達(dá)到的最小不確定度Dx 解 1 電子位置的不確定度 電子動(dòng)量不確定度 2 子彈位置的不確定度 子彈動(dòng)量不確定度 子彈 很小 儀器測(cè)不出 用經(jīng)典坐標(biāo) 動(dòng)量完全能精確描寫(xiě) 對(duì)微觀粒子不能用經(jīng)典力學(xué)來(lái)描寫(xiě) 3 能量和時(shí)間的不確定關(guān)系 在量子力學(xué)中 對(duì)能量和時(shí)間的同時(shí)測(cè)量也存在類似的不確定關(guān)系 即 E表示粒子能量的不確定量 而 t可表示粒子處于該能態(tài)的平均時(shí)間 對(duì)不確定關(guān)系 即測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 x px h的幾點(diǎn)說(shuō)明 1 此關(guān)系完全來(lái)自物質(zhì)的二象性 由物質(zhì)的本性所決定 與實(shí)驗(yàn)技術(shù)或儀器的精度無(wú)關(guān) 2 不確定原理對(duì)任何物體都成立 對(duì)于宏觀尺度的物體 其質(zhì)量m通常不隨速度v變化 因?yàn)橐话闱闆r下v h 因此 x和 vx可以同時(shí)達(dá)到相當(dāng)小的地步 遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出最精良儀器的精度 不確定范圍小的完全可以忽略 可見(jiàn) 不確定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀測(cè)到 3 粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子 也適用于其它粒子 不確定關(guān)系是建立在波粒二象性基礎(chǔ)上的一條基本客觀規(guī)律 它是波粒二象性的深刻反應(yīng) 也是對(duì)波粒二象性的進(jìn)一步描述 不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的 而不是由于儀器或測(cè)量方法的缺陷所造成的 不論測(cè)量?jī)x器的精度有多高 我們認(rèn)識(shí)一個(gè)物理體系的精確度也要受到限制 4 不確定關(guān)系的物理意義 不確定關(guān)系說(shuō)明經(jīng)典描述手段對(duì)微觀粒子不再適用 不確定關(guān)系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線 在某個(gè)具體問(wèn)題中 粒子是否可作為經(jīng)典粒子來(lái)處理 起關(guān)健作用的是普朗克恒量h的大小 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全